湖北省黄冈市2013年初中数学毕业生学业考试模考考试试题（3）

1、密 封 线 内 请 勿 答 题 密.封.线 黄冈市2013年初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷(三)题 号一二三合 计1-1213-1617-1819-2021-2223得 分说明：1全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写

2、在答题卡非选择题答题区内。第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的）12的倒数是（ ）A2B2CD2近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 （ ）A B C D 3下列计算正确的是（ ）ABCD4下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个012345不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）01234 A B0123401234 C D6“五一”黄金周期间，“天堂寨”风景区在7天假期中对每天

3、上山旅游的人数统计如下表：日 期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日人数（万人）1.21.22.31.81.81.20.8这7天中上山旅游人数的数据的众数和中位数分别是（ ）A1.2，1.8B1.8，1.2 C1.2，1.2D1.8，1.87一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）A100元 B105元 C108元 D1188（2011山东威海）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF（ ） 第11题图CPDOBA图4第10题图A1：2B1：3C2：3D2：5 DCBAFE第8题图9四张质地、大小、背面完全相同

4、的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）A B C D110如图，O是正方形ABCD的外接圆，点P在O上，则APB等于（ ）A30 B45 C55 D6011小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，你认为其中正确信息的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个12如图，中，分别为边的中第12题图AHBOC点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）ABCD第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共1

5、2分）13分解因式：=_14函数中，自量变的取值范围是_15如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADC的平分线与BCD的平分线的交点E恰在AECABADAOA第16题图FAOAAB上若AD7cm，BC8cm，则AB的长度是_cm第15题图16如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BEEA=53，EC=，把BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，若O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则O的面积=_解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题6分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题8分，第23小题10分，共52分）17（本题6分）计算

6、：18（本题6分）先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值19（本题6分）黄冈中学为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？第19题图20（本题8分）如图，等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边CDE，连结BE. （1）求证：ACDBC

7、E； ABDOCEPQ第20题图（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连结CP、CQ使CPCQ5，若BC8时，求PQ的长. 21（本题8分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.5（1）2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩求王大爷这一年共收益多少万元？（收益销售额成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂

8、鱼每亩需要饲料700kg根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?22（本题8分）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DAC=ACD，作AFED于点F，交O于点GAOBECFGD第22题图（1）求证：AD是O的切线；（2）如果O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长23（本题10分）如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为

9、2（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点（P与A，C不重合），过P点作y轴的平行线交抛物线于点E，求ACE面积的最大值；（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长最小，若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由.（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果BPCEDQAQOQyQxQ第23题图不存在，请说明理由 数学试卷 第7

10、页（共8页） 数学试卷 第8页（共8页）数学试卷 第7页（共8页） 数学试卷 第8页（共8页）模拟试卷（三）第一部分 选择题1D提示：由倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，故满足条件的只有2B提示：科学记数法写成a10n的形式，且1a10，故选B3A提示：B应为2x；C应为x6；D应为x3故选A4C提示：由轴对称和中心对称的定义可知，只有第二个图不是中心对称，故选C5B提示：先解不等式组，表示解集时注意空心与实心，同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解6C提示：众数是出现最多的数1.2，中位数是从小到大排列中间一个是1.2故选C7A提示：设进价为x元，得；20060%=x(1+20

11、%)，解得：x=100故选A8A提示：AEFCBF AF：CF=AE：BC=1：29B提示：圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案中，中心对称图形有两个，概率为故选B.10B提示：连接OA，OB因APB=90则APB等于AOB的一半，即APB=4511C提示：由二次函数的图象知， ；正确，由x=-1，正确，由对称轴，得到2a-3b=0是错误的；x=2，把代入得是正确的，故选C12C提示：连接BH，BH1在RtBHC中，CH=AC= 根据勾股定理得：BH=S扫=第二部分 非选择题13 提示：x-2xy+xy214x1且x2 提示：要有意义 x1且x2 1515提示：ABDC，DE是ADC的平分线

12、，AE=AD7cm，同理BE=BC8cm则AB=15cm16提示：连接OB，由于O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则BE=EF，BC=CF；由BE：EA=5：3，设BE=5x，EA=3x，则FA=4x，CD=8x，又CF=AD，CF2=CD2+DF2，即CF2=（8x）2+（CF-4x）2，可得CF=10x， DF=6x，则BC=10x；在RtEBC中， EB2+BC2=EC2，即(5x)2+(10x)2=()2，解得：x=3，则BE=15，BC=30再由SEBC=SOEB+SOBC，得：r=10；则O的面积为r2=10017解： 18解：（注：若x取或0，以下步骤不给分）当x2时 原式

13、119解：（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，抽取学生的总数为2430%=80（人）（2）被抽到的学生中，步行的人数为8020%=16人，直方图略（3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为80-(24+16+10+4)=26，全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为人20解：（1）证明ABC和CDE均为等边三角形，ACBC，CDCE 且ACBDCE60ACDDCBDCBBCE60ABDOCEPQHACDBCE ACDBCE （2）解：作CHBQ交BQ于H， 则PQ2HQ在RtBHC中，由已知和（1）得CBHCAO30，CH4在RtCHQ中，HQ PQ2HQ

14、6 21解：（1）2011年王大爷的收益为：20(3-2.4)+10(2.5-2)=17（万元）（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30x）亩由题意得解得，又设王大爷可获得收益为y万元，则，即.函数值y随x的增大而增大，当x25，可获得最大收益.答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，养殖桂鱼5亩.（3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg，由（2）得，共需饲料为，根题据意，得，经检验是原方程的解答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg.22解：（1）证明：连接OCCD是O的切线，OCD=90OCA+ACD=90OA=OC，OCA=OACDAC=ACD，OAC+CAD=90OAD=90 AD是O的切线（2）连接BG； OC=6cm，EC=8cm，在RtCEO中，OE=10cmAE=OE+OA=OE+OC=10+6=16(cm)AFED，AFE=OCE=90，E=ERtAEFRtOEC =即：=AF=9.6AB是O的直径， AGB=90AOBECFGDAGB=AFE BAG=EAF，RtABG RtAEF=即：AG=7.2GF=AF-AG=9.6-7.2=2.4(cm) 23解：（1）令y=0，解得x1=-1或x2=3，A(-1，0)，B(3，0)；将C点的横坐标x=2代入y=x2-2x-3得y=-3，C（2，-3） 直线AC的函数解析式是y=-x-1