宋怀波第13讲：图像分割

1、6.1 灰度阈值法灰度阈值法 6.2 边缘检测边缘检测 6.3 区域分割区域分割 6.4 Hough变换变换第第6 6章章 图像分割图像分割分割分割：按照一定的规律将图像或景物分成若干个部分或：按照一定的规律将图像或景物分成若干个部分或 子集的过程子集的过程目的目的：将图像中有意义的特征或需要的特征提取出来将图像中有意义的特征或需要的特征提取出来特征特征：物体物体( (目标目标) )占有区、轮廓、纹理、直方图特征等占有区、轮廓、纹理、直方图特征等 1 1）按幅度不同来分割各个区域：）按幅度不同来分割各个区域：幅度分割幅度分割 2 2）按边缘不同来划分各个区域：）按边缘不同来划分各个区域：边缘检

2、测边缘检测 3 3）按形状不同来分割各个区域：）按形状不同来分割各个区域：区域分割区域分割第第6 6章章 图像分割图像分割图像输入图像输入光电变换光电变换数字化数字化图像增强图像增强图像恢复图像恢复图像编码图像编码预处理预处理阈值分割阈值分割边缘检测边缘检测区域分割区域分割图像分割图像分割特征提取特征提取图像识别图像识别图像分析理解图像分析理解描述描述解释解释图像处理过程图像处理过程第第6 6章章 图像分割图像分割6.1 6.1 灰度阈值法灰度阈值法6.1.1 阈值分割的原理6.1.2 阈值的提取6.1 6.1 灰度阈值法灰度阈值法 利用图像中目标与背景在利用图像中目标与背景在灰度特性上的差异

3、灰度特性上的差异，把，把图像视为具有不同灰度级的两类区域的组合，选取合图像视为具有不同灰度级的两类区域的组合，选取合适的阈值，以确定应该属于目标还是背景区域。适的阈值，以确定应该属于目标还是背景区域。 要从复杂的景物中分辨出目标，并将其形状完整要从复杂的景物中分辨出目标，并将其形状完整地提取出来，地提取出来，阈值的选取是阈值分割技术的关键阈值的选取是阈值分割技术的关键。 至今还未能找到一种对所有图像都能有效分割的至今还未能找到一种对所有图像都能有效分割的阈值选取方法。阈值选取方法。 以一定的准则在原始图像以一定的准则在原始图像f（x,y）中找出一合适中找出一合适的灰度值作为阈值，则分割后的图像

4、的灰度值作为阈值，则分割后的图像g g（x,y） 如：如：一般表示为：一般表示为：tyxftyxfyxg,0,1,tyxftyxfyxg,1,0,otherwisetyxftyxg0,1,21otherwisetyxfyxfyxg0,otherwiseZZyxfZyxgBE,6.1.1 6.1.1 阈值分割阈值分割6.1.1 6.1.1 阈值分割阈值分割(a)(a)简单直方图分割法简单直方图分割法 6060年代中期，年代中期，PrewittPrewitt提提出了直方图双峰法，即如果出了直方图双峰法，即如果灰度级直方图呈明显的双峰灰度级直方图呈明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底状，则选取两峰之间

5、的谷底所对应的灰度级作为阈值。所对应的灰度级作为阈值。 （1）直方图阈值分割）直方图阈值分割hzTz ( )0（1 1）双峰法需要先验知识，因为同一直方图可以对）双峰法需要先验知识，因为同一直方图可以对应若干种不同的图像，直方图不描述这些像素的任应若干种不同的图像，直方图不描述这些像素的任何位置信息。只根据直方图选择阈值不一定合何位置信息。只根据直方图选择阈值不一定合适还要结合图像内容和分割结果来确定。适还要结合图像内容和分割结果来确定。（2 2）该方法不适用于双峰差别很大或双峰间的谷比）该方法不适用于双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦的图像，以及单蜂直方图的情况。较宽广而平坦的图像，以及

6、单蜂直方图的情况。6.1.1 6.1.1 阈值分割阈值分割红色曲线对应图像中的那些部分？红色曲线对应图像中的那些部分？ 最佳阈值最佳阈值: :使图像中目标和背景分割错误最小的阈值。使图像中目标和背景分割错误最小的阈值。 设一幅图像只由目标物和背景组成，已知灰度分布概设一幅图像只由目标物和背景组成，已知灰度分布概率密度分别为率密度分别为 和和 ，目标物像素占全图像，目标物像素占全图像像素比是像素比是 。假定选用的灰度级阈值为。假定选用的灰度级阈值为 ，总的错误，总的错误概率：概率：求导，并令其等于零，得解求导，并令其等于零，得解 ttZPZP211 tttZEZEZE211 ttZtZtdZZP

7、ZEdZZPZE1221 ZP1 ZP2tZ(2) 最佳阈值最佳阈值6.1.1 6.1.1 阈值分割阈值分割6.1.1 6.1.1 阈值分割阈值分割（3 3）迭代阈值分割）迭代阈值分割通过迭代的方法产生阈值。具体方法如下：通过迭代的方法产生阈值。具体方法如下：用图像的平均灰度值作为初始阈值用图像的平均灰度值作为初始阈值T T通过初始阈值，把图像的像素按灰度分成两组通过初始阈值，把图像的像素按灰度分成两组R R1 1和和R R2 2计算两组像素的平均灰度值，记为计算两组像素的平均灰度值，记为 1 1和和 2 2重新计算阈值重新计算阈值T=（ 1+ 2）/ 2重复重复，直到，直到 1和和 2不发生

8、变化不发生变化迭代阈值法的实现过程迭代阈值法的实现过程T1T221G1G26.1.1 6.1.1 迭代阈值法分割举例迭代阈值法分割举例初始阈值：初始阈值：228收敛条件收敛条件 |T2-T1| 0.5第1次迭代结果：171.1535第2次迭代结果：136.3415第3次迭代结果：128.1144第4次迭代结果：127.2048第第5次迭代结果：次迭代结果：127.1531分割演示分割演示迭代阈值法的进一步思考迭代阈值法的进一步思考1. 1. 在前面例子中，迭代阈值法需要在前面例子中，迭代阈值法需要5 5次才收敛。次才收敛。2. 2. 如果初始阈值选择如果初始阈值选择128128时，迭代阈值法将

9、很快收敛。时，迭代阈值法将很快收敛。3. 3. 也就是说，初始阈值的选择将会影响算法的收敛性。也就是说，初始阈值的选择将会影响算法的收敛性。4. 4. 如何根据图像内容自动选择一个较好的初始阈值，从而如何根据图像内容自动选择一个较好的初始阈值，从而减少迭代次数，提高算法的收敛速度？减少迭代次数，提高算法的收敛速度？迭代阈值法的初始阈值选择迭代阈值法的初始阈值选择在实际问题中，可根据下面两个原则选择初始阈值：在实际问题中，可根据下面两个原则选择初始阈值：当目标与背景的面积相当时，可以将初始阈值当目标与背景的面积相当时，可以将初始阈值T T1 1置置为整幅图像的平均灰度。为整幅图像的平均灰度。当目

10、标与背景的面积相差较大时，可将初始阈值当目标与背景的面积相差较大时，可将初始阈值T T1 1置为最大灰度值与最小灰度值的平均值。置为最大灰度值与最小灰度值的平均值。迭代阈值分割示例迭代阈值分割示例也叫大津阈值也叫大津阈值, ,把直方图在某一阈值处分割成两组，当被分把直方图在某一阈值处分割成两组，当被分成的两组间方差为最大时，决定阈值。成的两组间方差为最大时，决定阈值。设一幅图像的灰度值为设一幅图像的灰度值为1m1m级，灰度值级，灰度值i i的像素数为的像素数为n ni i，则，则像素总数为像素总数为 ，各值的概率，各值的概率 ，用，用T T将其分成将其分成两组两组C C0 0=1T=1T和和C

11、 C1 1=T+1m=T+1m，各组产生的概率如下：，各组产生的概率如下：iinNNnpii/)(10TwpwTii0111wpwmTii最大方差阈值选取法最大方差阈值选取法C0C0产生的概率为产生的概率为：C1C1产生的概率为：产生的概率为：两组间的方差：两组间的方差：)()(100TwTwipTii)(1)(111TwTwipmTii11001wwipmii201102112002)()()()(wwwwT从从1m1m之间改变之间改变T T，求上式为最大值时的，求上式为最大值时的T T，既是最大方差阈值，既是最大方差阈值最大方差阈值选取法最大方差阈值选取法C0C0的平均值：的平均值：C1C

12、1的平均值的平均值：是整体图像的灰度平均值其中其中, ,实现过程实现过程: : 从从T T从从1m1m逐一改变逐一改变, ,每变一次每变一次, ,对应一个对应一个 ， 具有最大具有最大 的的T T即是最佳阈值即是最佳阈值. .讨论：讨论： * * 此方法可操作性强；此方法可操作性强； * * 无论图像有无双峰都可得到较满意结果；无论图像有无双峰都可得到较满意结果； * * 局部图像二值化效果更好；局部图像二值化效果更好； * * 可推广到双阈值、多阈值图像的分割。可推广到双阈值、多阈值图像的分割。)(2T)(2T最大方差阈值选取法最大方差阈值选取法6.3.1 区域生长区域生长6.3.2 分裂合

13、并分裂合并6.3.3 水域分割水域分割6.3 6.3 区域分割区域分割6.3 6.3 图像区域分割概述图像区域分割概述 令集合令集合R代表整个图像区域，对代表整个图像区域，对R的分割可看做将的分割可看做将R分成若分成若干个满足以下条件的非空的子集（子区域）干个满足以下条件的非空的子集（子区域）R1, R2, , Rn：1(1);(2),;(3)1, 2,NiijiRRijijRRiNR 对所有的 和若有对， ，是连通的区域6.3 6.3 图像区域分割概述图像区域分割概述 连通连通：指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合：指集合中任意两个点之间都存在着完全属于该集合的连通路径。的连通路径。

14、 两个点有两个点有4 4连通和连通和8 8连通之分。连通之分。6.3 6.3 区域分割区域分割v区域分割区域分割把图像分割成特征相同的互相不重叠连续区域的处理把图像分割成特征相同的互相不重叠连续区域的处理v基本思想基本思想将具有相似性质的像素集合起来构成区域将具有相似性质的像素集合起来构成区域6.3.1 6.3.1 区域生长法区域生长法 1) 找一个种子像素作为生长的起点；找一个种子像素作为生长的起点； 2) 将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素（根据某种事先确定的生长或相似准则来判定）合并到素（根据某种事先确定的生长或相似准则

15、来判定）合并到种子像素所在的区域中；种子像素所在的区域中； 3)将这些新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直将这些新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。到再没有满足条件的像素可被包括进来。例：例：（a）给出像素值为）给出像素值为1和和5的种子的种子（b）T=3，恰好分成两个区域，恰好分成两个区域（c）T=1，有些像素无法判断，有些像素无法判断（d）T=6，整个图被分成一个区域，整个图被分成一个区域6.3.1 6.3.1 区域生长法区域生长法6.3.1 6.3.1 区域生长法区域生长法待分割图像 第一步结果第二步结果最后结果相似性准则是相似性准则是

16、邻近像素与种邻近像素与种子像素的灰度子像素的灰度值差小于值差小于3 3 v问题问题1. 1. 如何选择或确定一组能正确代表所需区域的种子像素？如何选择或确定一组能正确代表所需区域的种子像素？v具体问题具体分析具体问题具体分析先验知识先验知识（如：军用红外图像中检测目标时，选最亮的像素作为种子）（如：军用红外图像中检测目标时，选最亮的像素作为种子）无先验知识无先验知识（可根据直方图选取灰度中像素个数多的像素作为种子）（可根据直方图选取灰度中像素个数多的像素作为种子）2. 2. 如何确定在生长过程中能将相邻像素合并的准则？如何确定在生长过程中能将相邻像素合并的准则？v具体问题相关（目标和背景的像素

17、分布特点）具体问题相关（目标和背景的像素分布特点）v图像数据种类（单色、灰度还是彩色）图像数据种类（单色、灰度还是彩色）v像素间的连通性和邻近性像素间的连通性和邻近性3. 3. 如何制定让生长过程停止的条件或规则？如何制定让生长过程停止的条件或规则？v一般是没有满足生长的像素一般是没有满足生长的像素v应考虑图像的局部性质（灰度、纹理和彩色）应考虑图像的局部性质（灰度、纹理和彩色）v目标的全局性质（尺寸、形状等）目标的全局性质（尺寸、形状等）6.3.1 6.3.1 区域生长法区域生长法生长准则和过程生长准则和过程区域生长的关键是区域生长的关键是选择合适的生长或相似准则选择合适的生长或相似准则1

18、1、基于区域灰度差、基于区域灰度差基本方法：基本方法：种子像素的灰度值与邻域像素的差种子像素的灰度值与邻域像素的差改进：改进：先合并具有相同灰度的像素，然后求出所有邻接区域间的先合并具有相同灰度的像素，然后求出所有邻接区域间的平均灰度差，合并最小灰度差的邻接区域，重复上述步骤直到平均灰度差，合并最小灰度差的邻接区域，重复上述步骤直到没有区域合并。没有区域合并。6.3.1 6.3.1 区域生长法区域生长法2 2、基于区域灰度分布统计性质、基于区域灰度分布统计性质基本方法：基本方法：以灰度分布相似性作为生长准则来决定区域的合并以灰度分布相似性作为生长准则来决定区域的合并步骤：步骤：1 1、把图像分

19、成互不重叠的小区域；、把图像分成互不重叠的小区域；2 2、比较邻接区域的累积灰度直方图，根据灰度分布的相似、比较邻接区域的累积灰度直方图，根据灰度分布的相似性进行区域合并；性进行区域合并；3 3、重复、重复2 2，直到满足终止条件。，直到满足终止条件。6.3.1 6.3.1 区域生长法区域生长法灰度分布相似性的两种检测方法：灰度分布相似性的两种检测方法：（1）Kolmogorov-Smirnov 检测检测（2）Smoothed-Difference检测检测 )()(max21zhzhz)()(21zhzhz6.3.1 6.3.1 区域生长法区域生长法6.3.2 6.3.2 分裂合并分裂合并基本

20、思想：基本思想：1. 1. 将图像分成若干个子区域；将图像分成若干个子区域；2. 2. 对于任意一个子区域，如果不满足某种一致性准则，对于任意一个子区域，如果不满足某种一致性准则，则将其继续分裂成若干个子区域，否则该子区域不则将其继续分裂成若干个子区域，否则该子区域不再分裂；再分裂；3. 3. 如果相邻的两个子区域满足某个相似性准则，则合如果相邻的两个子区域满足某个相似性准则，则合并为一个区域；并为一个区域；4. 4. 直到没有可以分裂和合并的子区域为止。直到没有可以分裂和合并的子区域为止。 6.3.2 6.3.2 分裂合并分裂合并v从整幅图像开始通过不断分裂得到各个区域图像从整幅图像开始通过

21、不断分裂得到各个区域图像v四叉树表达方法的迭代分裂合并算法四叉树表达方法的迭代分裂合并算法R1R2R3R41R42R43R44RR4R3R2R1R44R43R42R416.3.2 6.3.2 分裂合并分裂合并示例：示例： 分裂分裂 分裂分裂 合并合并(a)(d)(c)(b)6.3.2 6.3.2 分裂合并分裂合并分裂准则：分裂准则：如果某个子区域的灰度均方差大于如果某个子区域的灰度均方差大于1.51.5，则将其分裂为则将其分裂为4 4个子区域，否则不分裂。个子区域，否则不分裂。合并准则：合并准则：如果相邻两个子区域的灰度均值之差如果相邻两个子区域的灰度均值之差不大于不大于2.52.5，则合并为

22、一个区域。，则合并为一个区域。 65. 2R29. 1, 5 . 7;73. 1, 5 . 52211RRRR33442.5,0.25;3.75,2.87RRRR6.3.3 6.3.3 分水岭分割分水岭分割(Watershed Segmentation)(Watershed Segmentation)分水岭是地理学中的一个名词。将两个水域分开的山岭。分水岭是地理学中的一个名词。将两个水域分开的山岭。如秦岭就是长江和黄河的分水岭，秦岭以北的降水流向黄河，秦岭以南的如秦岭就是长江和黄河的分水岭，秦岭以北的降水流向黄河，秦岭以南的降水流向长江。降水流向长江。大别山是长江水系与淮河水系的分水岭大别山是

23、长江水系与淮河水系的分水岭南岭是长江水系与珠江水系的分水岭。南岭是长江水系与珠江水系的分水岭。6.3.3 6.3.3 分水岭分割分水岭分割6.3.3 6.3.3 分水岭分割分水岭分割分水岭的思想如何应用到图像处理领域？分水岭的思想如何应用到图像处理领域？把灰度图像看作是一片地形把灰度图像看作是一片地形, ,像素的灰度值像素的灰度值代表该点的地形高度代表该点的地形高度, ,在地形中有高地、分在地形中有高地、分水线、集水盆等。水线、集水盆等。6.3.3 6.3.3 分水岭分割分水岭分割地形图：地形图：(1)(1) 低洼：低洼：地形表面上总会有一地形表面上总会有一些局部最小值点。落在这些些局部最小值

24、点。落在这些点的雨水不会流向它处。点的雨水不会流向它处。(2)(2) 集水盆地：集水盆地：在一些点上，降在一些点上，降落的雨水会沿着地形表面往落的雨水会沿着地形表面往低处流，最终流向同一个低低处流，最终流向同一个低洼，这些点称为与该低洼相洼，这些点称为与该低洼相关的集水盆地。关的集水盆地。(3)(3) 分水岭：分水岭：在一些点上，降落在一些点上，降落的雨水可能会等概率地流向的雨水可能会等概率地流向不同的低洼，将这些点称为不同的低洼，将这些点称为分水线，就是分水线，就是Watershed.Watershed.6.3.3 分水岭分割分水岭分割 分水岭分割算法的主要目的就是找出集水盆地之间分水岭分割

25、算法的主要目的就是找出集水盆地之间的分水线。分水岭算法有多种，降雨法（的分水线。分水岭算法有多种，降雨法（rainfallrainfall）和）和淹没法（淹没法（floodingflooding）是常用的两种基本算法。）是常用的两种基本算法。集水盆地Watershed6.3.3 分水岭分割分水岭分割图图 一维Watershed分割. (a) 图像数据的梯度幅值 (b) Watershed分割. 一个局部极小值产生一个聚水盆，局部极大值定义聚水盆之间的分水岭WatershedsCatchment basins6.3.3 分水岭分割分水岭分割1.1. 降雨法降雨法 首先找出图像中的低洼，给每个低洼

26、赋予不同的标记；首先找出图像中的低洼，给每个低洼赋予不同的标记； 落在未标记点的雨水将流向更低的邻点，最终达到一个低洼，落在未标记点的雨水将流向更低的邻点，最终达到一个低洼，将低洼的标记赋予该点；将低洼的标记赋予该点； 如果某点的雨水可能流向多个低洼，则标记为分水线；如果某点的雨水可能流向多个低洼，则标记为分水线； 处理完毕后，形成不同标记的区域和区域间的分水线。处理完毕后，形成不同标记的区域和区域间的分水线。6.3.3 分水岭分割分水岭分割2. 2. 淹没法淹没法 假想每个低洼都有一个洞假想每个低洼都有一个洞 把整个地形逐渐沉入湖中，则处在水平面以下的低洼不断涌把整个地形逐渐沉入湖中，则处在

27、水平面以下的低洼不断涌入水流，逐渐填满与低洼相关的集水盆地；入水流，逐渐填满与低洼相关的集水盆地； 当来自不同低洼的水在某些点将要汇合时，即水将要从一个当来自不同低洼的水在某些点将要汇合时，即水将要从一个盆地溢出时，就在这些点上筑坝，阻止水流溢出；盆地溢出时，就在这些点上筑坝，阻止水流溢出； 当水淹没至地形最高点时，筑坝过程停止；当水淹没至地形最高点时，筑坝过程停止； 最终所有的水坝就形成了分水线，地形就被分成了不同的区最终所有的水坝就形成了分水线，地形就被分成了不同的区域或盆地。域或盆地。 地形浸没过程说明地形浸没过程说明6.3.3 分水岭分割分水岭分割分水岭分割算法易于受噪音的影响，从而导致过分割。分水岭分割算法易于受噪音的影响，从而导致过分割。因此，需要一定的预处理。比如，例如均值滤波对图像去噪，因此，需要一定的预处理。比如，例如均值滤波对图像去噪，会减少一定的过分割。会减少一定的过分割。 6.3.3 分水岭分割分水岭分割在分割之前，先标出要分割区域的