一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案

1、练习一一、选择题：(每题3分,共24分)1. 以下方程中，常数项为零的是()2 22 2A.x +x=1 B.2x-x-12=12 ；C2(x-1)=3(x-1) D.2(x+1)=x+212x32. 以下方程：x14. 如果关于x的方程4mf-mx+1=0有两个相等实数根，那么它的根是 .15. 假设一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是 .16. 某种型号的微机，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，那么平均每=0,-2=0,2x2+3x=(1+2x)(2+x),3 x2 - , x =0,-8x+ 1=0xx中，一元二次

2、方程的个数是()A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4 个3. 把方程(x-、5)(x+)+(2x-1) 2=0化为一元二次方程的一般形式是()2 2 2 2A.5x -4x-4=0 B.x -5=0 C.5x -2x+1=0 D.5x -4x+6=04. 方程x2=6x的根是()A.x 1=0,x 2=-6B.x 1=0,x 2=6 C.x=6D.x=0225. 方2x -3x+1=0经为(x+a) =b的形式，正确的选项是()a. ix-3=16； b. 2ix-3; c. ix-3; d.以上都不对I 2 丿V 4 丿 16V 4 丿 166. 假设两个连续整数的积是56,那么它们的和

3、是() 15D.(x+2)(x-3)=-5A.11B.15C.-15 D.7. 不解方程判断以下方程中无实数根的是225A.-x =2x-1 B.4x +4x+=0; C.48. 某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,那么由题意列方程应为()2A.200(1+x)=1000B.200+200 X 2x=10002C.200+200 X 3x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)=1000、填空题：(每题3分，共24分)9.方程(x-1)223x誇化为一元二次方程的般形式是,它的一次项系数是10. 关于x的一元二次方程x2+bx+c=

4、0有实数解的条件是 .11. 用法解方程3(x-2) 2=2x-4比拟简便.12. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，那么x的值为 .13. 如果关于 x的一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是次降价的百分率为 .三、解答题(2分)2=1-2a+a 2a 是常数17. 用适当的方法解以下一元二次方程.(每题5分,共15分)(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=2、3y；(x-a)18.(7分)关于x的一元二次方程2x +mx+ n=0的一个解是2,另一个解是正数，而且也是精选资料，欢送下载方程(x+4) 2-52=3x的解，你能求出m

5、和n的值吗？ 2 1 219. (10分)关于x的一元二次方程 x-2kx+ k -2=0.2(1) 求证：不管k为何值，方程总有两不相等实数根.(2)设X1,x 2是方程的根，且x 1 -2kx计2x1X2=5,求k的值.四、列方程解应用题(每题10分，共20分)36%,假设每年下降的百分20. 某电视机厂方案用两年的时间把某种型号的电视机的本钱降低 数相同,求这个百分数.21. 某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%,该商场马上采取措施改良经营管理，使月销售额大幅上升,4月份的销售额到达万元，求3, 4月份平均每 月销售额增长的百分率.练习二一、选择题(共8题，每题有

6、四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分，共24分):1. 以下方程中不一定是一元二次方程的是()2 2A.(a-3)x =8 (a 工 3) B.ax+bx+c=OC.(x+3)(x-2)=x+5D.、. 3x2 ? x -2 = 0572以下方程中，常数项为零的是()2 2 2 2A.x +x=1 B.2x -x-12=12 ;C.2(x -1)=3(x-1) D.2(x+1)=x+23. 一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a) 2=b的形式，正确的选项是()2 2 2A. x-3=16； B. 2 x-3-; C. x- ; D.以上都不对I 2丿J 4 丿 16V 4)164.

7、 关于x的一元二次方程 a -1 x2 x a20的一个根是0，那么a值为()1A 1 B 、-1C 、1 或-1 D 、丄25. 三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，那么这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或 196. 一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2 -8x 7=0的两个根，那么这个直角三角形的斜边长是()A、3 B 、3C 、6D、9二、填空题:每题4分,共20分11. 用 解方程3x-2 1 +19. x1, x2是方程x2-2x-1=0的两个根，贝U x1x2等于.20. 关于x的二次方程x2 mx n = 0有两个相等

8、实根，那么符合条件的一组 m,n的实数值可以是m =, n =三、用适当方法解方程：每题5分，共10分21. 3 -x2 x2 =522.x2 2、3x 3=0四、列方程解应用题：每题7分，共21分23. 某电视机厂方案用两年的时间把某种型号的电视机的本钱降低36%,假设每年下降的百分数相同，求这个百分数.24. 如下图，在宽为20m长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，互相垂直，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570吊，道路应为多宽？=2x-4比拟简便.12. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,那么x的值为.13. x2 3x += x214. -元 二次

9、方程ax2+bx+c=0a丰0有一个根为-1,那么a、b、c的关系是.15. 方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,贝U a= ,b=.16. 一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 .17. 3-貶 是方程x2+mx+7=0的一个根，那么m=另一根为.18. 两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现， 如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：1

10、假设商场平均 每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 2每件衬衫降价多少元时，商 场平均每天赢利最多？026. 解答题此题9分关于x的方程x2 2m-2x m2 4 = 0两根的平方和比两根的积大 21，求m的值练习三一、填空题21 .方程X +5=3的解是.2方程ax2 +7x2=0的一个根是2,那么a的值是3 .如果2x? +1与4x? 一2x _5互为相反数，那么x的值为.24. 5和2分别是方程x +mx + n=0的两个根，贝U mn的值是 _25. 方程4x 3x+2=0的根的判别式二 它的根的情况是6. 方程2x2+mx+1=0的判别式的值是16,那么m=.7. 方程9x

11、-k *6x +k +1 =0有两个相等的实数根，那么k=.8. 如果关于x的方程x2+5x+c=0没有实数根，那么c的取值范围是_29. 长方形的长比宽多2cm面积为48cm，那么它的周长是 .10. 某小商店今年一月营业额为5000元，三月份上升到7200元，平均每月增长的百分率为.二、选择题211.方程x x =0的解是()A. x = 1C x1 =0, x2 = -1212 .关于x的一元二次方程kx -6x 7=0有两个不相等的实数根，那么k的 取值范围是A . k9B . k9C. k 9,且 k工 0D. k9,且 k 工 013 .把方程x 8x -84=0化成(x m)f的

12、形式得A. (x -4) 1002B (x -16)2 =100C (x -4)2 =84D. (x-16)2 =8414 .2用以下哪种方法解方程3x2=2x-4比拟简便A .直接开平方法B .配方法C.公式法D.因式分解法15 .方程(x + y)(1 x y) + 6 = 0,那么x + y的值是A. 2B. 3C. 2 或 3D. 3 或 216.以下关于x的方程中，没有实数根的是()2A. 3x +4x 2 =02B. 2x +5=6xC. 3x2_2j6x+2=02D. 2x + mx _ 1 = 0-2八17方程2xpx q =0的两根之和为4,两根之积为一3,那么p和q的值为A

13、.p= 8,q= 6B.P=-4,q=-3C.P=3, q = 4D.-8,q=-618假设-35是方程x24=0的一个根，那么另一根和k的值为A.x = 3 _、5 , k= 6B. x =一3_ 5 , k= 6C.x =35 , k= 6D.x =3_ . 5 , k = 619.两根均为负数的一元二次方程是2A. 7x 12x +5 =02B. 6x 13x5 = 02C. 4x +21x +5 =02D. 2x +15x_8=020.以3和一2为根的一元二次方程是2A.x +x -6 =02B. x +x+6 = 0C x2 -x -6 =0D. x2-x+6=0三、解答题21 用适

14、当的方法解关于x的方程22x -12 -42x -1 =12 ；(2x3)2 -(x -1)2 =6 ；(x - _3)(x一3) =4x ；(4) (4x -1)2 -27 =0222 y“x -2x_3, y2=x7，当 x 为何值时，2yi y0 ?223方程xax 0的一个解是2,余下的解是正数，而且也是方程2(x 4) =3x 52的解，求a和b的值.224.试说明不管k为任何实数，关于x的方程(x-1)(x 3k -3 定有两 个不相等实数根.2 225.假设方程m x -(2m-3)x 7=0的两个实数根的倒数和是 S,求S的取值 范围.26.Rt ABC中, / C= 90,斜

15、边长为5,两直角边的长分别是关于x2的方程X -(2m -1)x .4(m-1)=0的两个根，求m的值.x1X2满足x227. 某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降10%进入3月 份该商场采取措施，改革营销策略，使日销售额大幅上升，四月份的销售额到达 万元，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率.28. 假设关于x的方程x2 -(m _5)x _3m2 =0的两个根 m的值.练习四第1题 2007甘肃兰州课改，4分以下方程中是一元二次方程的是IQA. 2x1=0B. yx=1C. x1=0D. X=1X答案：C第2题.2007甘肃白银3市非课改，4分x=- 1是方程x2+mx+1

16、 = 0的一个 根，贝U m=.答案：2第3题.2007海南课改，3 分关于x的方程x2 3mx - m2 = 0的一个根是x =1 ,那么m二.答案：二352第4题.2007黑龙江哈尔滨课改,3分以下说法中，正确的说法有对角线互相平分且相等的四边形是菱形;一兀二次方程 x2 - 3x - 4 = 0的根是为=4 , x2 - -1 ; 依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形； 一元一次不等式2x 5 0, 不管k为何值，方程总有两不相等实数根(2) k =.14四、20. 20%21 20%练习二答案?一元二次方程?复习测试题参考答案一、选择题：1、B 2、D3、C4、B5、

17、D& B 7、A8、B9、C10、D二、填空题：11、提公因式 12、 -或113、93，314 、 b=a+c 15 、 1 ， -234216、3 17、-6 , 3+. 218x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19、-220、2 , 1 (答案不唯一，只要符合题意即可) 三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=522、解：(x+、,3)2=03 =01=X2= - /32x-3x+2=0x+(x-1)(x-2)=0xx1=1 x 2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x，那么有(1-x)2=1-36%(1-x)21-x= x=1 X1=0.2 x 2=

18、1.8 (舍去)答：每年降低20%24、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x 2=5702x -36x+35=0(x-1)(x-35)=0X1=1 x 2=35 (舍去)答：道路应宽1m25、解：设每件衬衫应降价X元。(40-x)(20+2x)=12002800+80x-20x-2x -1200=0x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0X1=10(舍去)x 2=20解：设每件衬衫降价X元时，那么所得赢利为(40-x)(20+2x)2=-2 x +60x+8002=-2(x -30x+225)+1250=-2(x-15) 2+1250所

19、以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元26、解答题：解：设此方程的两根分别为 Xl,X2,那么(Xj+X2)- X 1X2=21(Xi+X2)2-3 X1夫=21-2(m-2) 2-3(m2+4)=212m-16m-17=0m=-1 m 2=17因为0,所以0,所以mF-1练习三答案参考答案【同步达纲练习】、x 1 = -5 ;：3, x 2 = -5 - 3丄2. 4,423. 1 或 34. 705. 23,无实数根6 m =2767. 0 或 2425 c8. 49. 28cm10. 20%11. C 12 . D 13.A 14 . D 15 . C 16 . B 17 . D 18 . B 19 . C20 . C(1)用因式分解法(2)先整理后用公式法X1743先整理后用公式法X1 =2 .7, X2 =2- . 7 ； 3+1- .3 +1Xi =, X2=(4)