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文档简介

1、幕的乘方与积的乘方学案幕的乘方与积的乘方一、教学要求、1. 体会幕的意义，会用同底数幕的乘法性质进行计算， 并能解决一些实际问题。2. 会用幕的乘方、积的乘方性质进行计算， 并能解决一 些实际问题。二、重点、难点：1. 重点：（1）同底数幕的乘法性质及其运算。（2）幕的乘方与积的乘方性质的正确、灵活运用。2. 难点：（1）同底数幕的乘法性质的灵活运用。（2）探索幕的乘方、积的乘方两个性质过程中发展推 理能力和有条理的表达能力。三、知识要点：1. 同底数幕的意义几个相同因式a相乘，即，记作，读作a的n次幕， 其中a叫做底数，n叫做指数。同底数幕是指底数相同的幕，如：与，与a，与，等等注意：底数a

2、可以是任意有理数，也可以是单项式、多 项式。2. 同底数幕的乘法性质（m， n都是正整数）这就是说，同底数幕相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幕相乘时，也具有这一性质， 例如：（m，n，p都是正整数）3. 幕的乘方的意义幕的乘方是指几个相同的幕相乘，如是三个 相乘读作a的五次幕的三次方，是n个 相乘，读作a的次幕的n次方4. 幕的乘方性质（m， n都是正整数）这就是说，幕的乘方，底数不变，指数相乘。注意：（1）不要把幕的乘方性质与同底数幕的乘法性质 混淆，幕的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变） 同底数幕的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。（2）此性质可逆用：。5

3、. 积的乘方的意义积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如等（积的乘方的意义）（乘法交换律，结合律）6. 积的乘方的性质（n为正整数）这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幕相乘。注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质， 例如：（2）此性质可以逆用：四、典型例题例1.计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）例2.已知，求下列各式的值。（1）（2）（3）分析：此题是同底数幕的乘法的逆用，将幕拆分成几个 同底数幕的积。（1）（2）（3）例3.计算：（1）（2）解：（1）方法一：方法二：（2）例4.计算：（1）（2）（3）（ 4）解：（1）（2）（3）

4、(4)例5.解下列各题。(1)(2)(3)解: (1)(2)(3)例6.已知，求分析：此题是幕的乘方和积的乘方性质的运用，把 作整体，带入即可解决问题。解：例7.计算：(1)(2)(3)分析：此题应该逆用幕的运算性质：(1)解:(2)解:（3）解：【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题。1. 的计算结果是（）A. B. C. D.2. 下列运算正确的是（）A.B.C.D.3. 若，则等于（）A. 5 B. 6 C. D.4. 所得的结果是（）A. B. C. D. 2n为正整数，则5. 若x、y互为相反数，且不等于零，（）A. 一定互为相反数B. 一定互为相反数C. 一定互为相反数D. 一定互为相反数6. 下列等式中，错误的是（）A. B.C. D.7. 成立的条件是（）A.n为奇数B. n是正整

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