离心率练习题题型全面可编辑修改版

1、离心率练习题(题型全面)椭圆1. 设椭圆的两个焦点分别为尸2,过巧作椭圆长轴的垂线交椭圆于点p，若AFfC为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是。2. 已知F?是椭圆的两个焦点，过F】且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若AABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是()上C.返D晅3223椭瞬*il(ab0),过左焦点F：且倾斜角为60的直线交椭圆与AB两点，若I FtA I =2 I BFX I ,求己？4. 椭圆兰+兰二l(ab 0), A是左顶点，F是右焦点，B是短轴的一个顶点，ZABF二90 ,求e?a2 X5. 椭圆耳兰二l(ab 0)的两焦点为Fi、F： , AB为椭圆的顶点，P是

2、椭圆上一点，且PF丄X轴，PF： AB,ab求椭圆离心率？6.椭圆工+辽l(ab 0)的两焦点为F,、兔，点P在椭圆上，使AOPF,为正三角形，求椭圆离心率? a2 b2x2 /7点F为椭圆p + r = i(ab0)的一个焦点，若椭圆上存在一点P.满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PFa /?相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为o二、双曲线L已知双曲线 二一护=1（么 0）的一条准线与抛物线y2 =-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为& -（ ）c.32.如果双曲线的实半轴长为2,焦距为6,那么双曲线的禽心率为（）3.A.匣 2 2 2 已知F、尸是双曲线x2 -3 =（d00）的两焦点，

3、以线段FF为边作正三角形MFF ,3C.-2I 2 1若边ME的中点在双曲线化 贝傲曲线的离心率是（A. 4+2、行B. V3-1 C. 佝梢双曲线竺圧=1 （Ovavbj的半焦距为c,直线厶过“,0 丿两点已知原点到直线的距离为jc,则双曲线的离心率为（4A. 2竺C. yl2D.5.双曲线虚轴的一个端点为M ,两个焦点为F、F , ZFMF = 120 ,则双 1 2 1 2曲线的离心率为（）A V3B、心2.2 26.如图，仟和巧分别是双曲吟2汪2 = 1（d0,b0的两个焦点，A和3是以O为圆心，以|0门|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且AF2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为

4、（）D 73 + 1.2 27.设斤、只分别是双曲线 二-二1的左.右焦点，若双曲线上存在点A ,使ZF/E = 90,且 cC 少则双曲线离心率为（）A百2x2 y2n8.已知双曲线歹一 -=l(aV5)的两条渐近线的夹角为亍 则双曲线的离心率为()A2BC.更D.更339-已知双曲线犷-尸=l,(n0j70)的左，右焦点分别为F”点P在双曲线的右支上，且 7r lrI PF. 1= 41 PF? I侧此双曲线的离心率e的最大值为2.3.C. 21._y2 tan45A. _B. _=1的离心率的取值范用为(,2C.D.（2,+s）已知仟、竹是椭圆的两个焦点，满足MFMF2 = 0的点M总在

5、椭圆内部，则椭圆离心率的取值范 围是()B- (0,| (0,斗)D. ,1)已知双曲线-2 = 1(6/0)的左，右焦点分别为F,F,若双曲线上存在点P使 W3,求该双 a- 7?A（OJ）sin _PF曲线离心率的取值范用4.设双曲线C： *y2=l(a0)与直线l:x+y = 1相交于不同的两点A, B.求双曲线C的离心率的取值范風二一匚=15. 直线L过双曲线/的右焦点，斜率k=2“若L与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，求双曲线离心率的取值范围。2 r26. 已知斤、F2分别是双曲线戸 备=1的左、右焦点，过Fl且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B 两点。若AABF2是锐角三角形，求双曲线的离心率的取值范围。X2 y27. 已知双曲线皿的左右焦点分别为L码，点P在双曲线的右支上，且眉引=4眄|,求此双曲线的离心率e的取值范恥-Q- - y = 1 0, 0)8. 已知双曲线幺3的左、右焦点分别是Fl、F2, P是双曲线右支上一点，P到右准线的距离为d,若d、|PF2|. |PFi