电力系统分析：第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算

1、第第2 2章章电力系统元件模型和参数计算电力系统元件模型和参数计算主要讲述电力系统各元件等值电路及参数以主要讲述电力系统各元件等值电路及参数以及电力系统稳态等值电路模型及电力系统稳态等值电路模型. .内容提要1.电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型2.变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型3.发电机组及负荷数学模型发电机组及负荷数学模型4.电力网络的数学模型电力网络的数学模型2.1 2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念电力系统元件电力系统元件: :构成电力系统的各组成部件，构成电力系统的各组成部件，包括各种包括各种一次设备元件一次设备元件、二次设备元件二次设备

2、元件及及各各种控制元件种控制元件等。等。电力系统分析和计算一般只需计及主要元件电力系统分析和计算一般只需计及主要元件或对所分析问题起较大作用的元件参数及其或对所分析问题起较大作用的元件参数及其数学模型。数学模型。对电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件，对电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件，包括包括输电线路、电力变压器、同步发电机及输电线路、电力变压器、同步发电机及负荷负荷。2.1 2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念元件参数元件参数:表述元件电气特征的参量，元件表述元件电气特征的参量，元件特征不同，其表述特征的参数亦不同，如线特征不同，其表述特征的参数亦不同，如线路参数为电阻

3、、电抗、电纳、电导，变压器路参数为电阻、电抗、电纳、电导，变压器除上述参数外还有变比，发电机有时间常数除上述参数外还有变比，发电机有时间常数等。等。根据元件的运行状态，又可分为静态参数和根据元件的运行状态，又可分为静态参数和动态参数，定参数和变参数等。总之，元件动态参数，定参数和变参数等。总之，元件特征不同，运行状态不同，其参数亦是多种特征不同，运行状态不同，其参数亦是多种多样的，因此，多样的，因此，表示同一元件的模型也会不表示同一元件的模型也会不同。同。2.1 2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念数学模型数学模型：元件或系统物理模型元件或系统物理模型( (物理特性物理特性)

4、)的数学描的数学描述，根据元件特征、运行状态及求解问题不同，数学述，根据元件特征、运行状态及求解问题不同，数学模型可分为：描述静态模型可分为：描述静态( (或稳态或稳态) )问题的代数方程和描问题的代数方程和描述动态述动态( (或暂态或暂态) )问题的微分方程、描述线性系统的线问题的微分方程、描述线性系统的线性方程和非线性系统的非线性方程、定常系数方程和性方程和非线性系统的非线性方程、定常系数方程和时变系数方程、描述非确定性过程的模糊数学方程及时变系数方程、描述非确定性过程的模糊数学方程及利用人工智能和神经元技术的网络方程等。利用人工智能和神经元技术的网络方程等。元件的数学模型描述了元件的特性

5、，而由各种元件构元件的数学模型描述了元件的特性，而由各种元件构成的成的系统的数学模型系统的数学模型则是各元件数学模型的有机组合则是各元件数学模型的有机组合和相互作用。和相互作用。2.1 2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念电力系统分析和计算的一般过程电力系统分析和计算的一般过程 首先首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出等将待求物理系统进行分析简化，抽象出等效电路效电路(物理模型物理模型)； 然后然后确定其数学模型，也就是说把待求物理确定其数学模型，也就是说把待求物理问题变成数学问题；问题变成数学问题； 最后最后用各种数学方法进行求解，并对结果进用各种数学方法进行求解，并对结果

6、进行分析。行分析。2.1 2.1 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念直流稳态交流稳态暂态图2-1 输电线路等值电路 Riv IjX(RV) vdtdiLRi例例:输电线输电线路模型路模型2.2输电线路的参数和数学模型问题的提出1、物理线路的、物理线路的基本结构基本结构如何如何2、有几个参数可以反映单位长度输电线、有几个参数可以反映单位长度输电线 的的电磁现象电磁现象?3、 各个参数受哪些各个参数受哪些因素影响因素影响?4 、如何用、如何用等值电路等值电路表示输电线路表示输电线路?一、概述一、概述 1.1.电力线路种类电力线路种类（1 1）架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子）架空线：导

7、线、避雷线、杆塔、绝缘子 、换位换位 （2 2）电缆）电缆 2.2.电力线路的参数电力线路的参数 电阻、电抗、电导、电纳，分别用电阻、电抗、电导、电纳，分别用r r（欧欧/ /公公里里 ）、）、x x（欧欧/ /公里公里）、）、g g（西门子西门子/ /公里公里）、）、b b（西门子西门子/ /公里公里）表示）表示 3 3. .各个参数的意义各个参数的意义（1 1）电阻）电阻r r：反映线路的热效应（有功的损耗）：反映线路的热效应（有功的损耗）（2 2）电抗）电抗x x：反映线路的磁场效应：反映线路的磁场效应（3 3）电纳）电纳b b：反映线路的电场效应：反映线路的电场效应（4 4）电导）电导

8、g g：反映电晕损耗和泄露电流：反映电晕损耗和泄露电流4.4.等值电路等值电路5.5.参数计算参数计算 避雷线导线绝缘子杆塔导线和避雷线导线和避雷线：电性能，机械强度，抗腐蚀能力；：电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJLJ TJ LGJ2.2 2.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算 增加一张分裂导线照片四四分分裂裂导导线线绝缘子绝缘子针式针式：10kV10kV及及以下线路以下线路2.2 2.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算针式绝缘子针式绝缘子悬式绝缘子悬式绝缘子 主要用于主要

9、用于35kV及以及以上系统，根据电压上系统，根据电压等级的高低组成数等级的高低组成数目不同的绝缘子链。目不同的绝缘子链。2.2 2.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算悬式绝缘子悬式绝缘子棒式绝缘子棒式绝缘子 起到绝缘和横起到绝缘和横担的作用，应担的作用，应用于用于1035kV农网。农网。2.2 2.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算棒式绝缘子棒式绝缘子（2 2）杆塔）杆塔木塔：较少采用木塔：较少采用铁塔：主要用于铁塔：主要用于220kV220kV及以上系统及以上系统钢筋混凝土杆：应用广泛钢筋混凝土杆：应用广泛2.2 2.2 输电线路的等值电路

10、和参数计算输电线路的等值电路和参数计算2.2.电缆线路电缆线路导体导体绝缘层绝缘层保护层保护层2.2 2.2 输电线路的等值电路和参数计算输电线路的等值电路和参数计算电力线路的参数电力线路的参数串串联联电电阻阻发发热热、 2NIP1i电电感感感感应应电电势势交交变变磁磁场场、 dtdii2电电容容有有电电位位差差相相间间、相相对对地地交交变变电电场场、空空气气介介质质、q3并并联联电电阻阻泄泄漏漏损损耗耗、加加压压U4架空输电线路参数有四个架空输电线路参数有四个( (图图2-112-11）（1 1）电阻电阻r r0 0：反映线路通过电流时产生的有功功率：反映线路通过电流时产生的有功功率 损耗效

11、应。损耗效应。（2 2）电感电感L L0 0：反映载流导体的磁场效应。：反映载流导体的磁场效应。图图2-11 2-11 单位长线路的一相等值电路单位长线路的一相等值电路 图图2-11 2-11 单位长线路的一相等值电路单位长线路的一相等值电路 （3）电导g0 ：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏 电流及导体附近空气游离而产生有功功率损耗。（4）电容C0 ：带电导体周围的电场效应。 输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。1.1.短输电线路：电导和电纳忽略不计短输电线路：电导和电纳忽略不计长度长度100km100km电压电压60kV60kV以下以下短的电缆线短的电缆线线路阻抗线路阻抗图图2-12 2-

12、12 短线路的等值电路短线路的等值电路 jxlrljXRZ2.2.中等长度的输电线路中等长度的输电线路110kV110kV220kV220kV架空线：架空线：100km100km300km300km电缆：电缆：100km300km300km电缆：电缆： 100km100km需要考虑分布参数特性（见需要考虑分布参数特性（见2.32.3节）节）1.电阻电阻有色金属导线单位长度的直流电阻：有色金属导线单位长度的直流电阻：考虑如下三个因素：考虑如下三个因素：（1）交流集肤效应和邻近效应。）交流集肤效应和邻近效应。（2）绞线的实际长度比导线长度长）绞线的实际长度比导线长度长23 。（3）导线的实际截面比

13、标称截面略小。）导线的实际截面比标称截面略小。 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：铜：18.8 铝：铝：31.5精确计算时进行温度修正：精确计算时进行温度修正： 为温度系数：铜：为温度系数：铜： 铝铝:sr/kmmm /2kmmm /2)20(1 20trrtco/003821. 0 co/00361. 02.2.电抗电抗三相导线排列对称三相导线排列对称( (正三角形正三角形) )，则三相电抗相等。，则三相电抗相等。三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电抗相等。抗相等。架空线路的换位问题架空线路的换位

14、问题目的在于减少三相参数不平衡目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位滚式换位 换位方式换位方式 换位杆塔换位换位杆塔换位ABCAAABBBCCC2.2.电抗电抗1)1)单导线每相单位长度电感和电抗：单导线每相单位长度电感和电抗：式中：式中：D Deqeq为三相导线间的互几何均距，为三相导线间的互几何均距，D Ds s为导线的自几何均距为导线的自几何均距实际多股绞线的自几何均距：实际多股绞线的自几何均距：非铁磁材料的单股线

15、：非铁磁材料的单股线：Ds=0.779rDs=0.779r非铁磁材料的多股线：非铁磁材料的多股线：Ds=Ds=（0.7240.7240.771)r0.771)r钢芯铝线：钢芯铝线： Ds=Ds=（0.770.770.9)r0.9)rseqaDDLln203312312DDDDeqkmDDLfxseqNlg1445. 0241 reDsr r为导线的计算半径为导线的计算半径3 具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗 增加一张分裂导线照片四四分分裂裂导导线线Dsb为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化。2分裂

16、导线：分裂导线：3分裂导线：分裂导线：4分裂导线：分裂导线： 通常，通常，dDs，因此，分裂导线自几何均距，因此，分裂导线自几何均距Dsb比单导线自几比单导线自几何均距何均距Ds大大，分裂导线的等值电感小。分裂导线的等值电感小。sbeqaDDLln204332dDDdDDdDDssbssbssbkmDDLfxsbeqNlg1445. 024.输电线路的电导：输电线路的电导：用来反映泄漏电流和空用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗。气游离所引起的有功功率损耗。 （1 1）正常情况下，泄漏电流很小，可以忽）正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑电晕现象引起的功率损耗。略，主要考虑电

17、晕现象引起的功率损耗。 （2 2）电晕：局部场强较高，超过空气的击）电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强时，空气发生游离，从而产生局部穿场强时，空气发生游离，从而产生局部放电现象。放电现象。 （3）电晕临界电压：线路开始出现电晕的电压。等边三）电晕临界电压：线路开始出现电晕的电压。等边三角形排列时，电晕临界电压的经验公式：角形排列时，电晕临界电压的经验公式： m1:导线表面状况系数；导线表面状况系数；m2:天气状况系数；天气状况系数；r：导线计算：导线计算半径；半径；D：相间距离；：相间距离；：空气相对密度。：空气相对密度。=3.92p/(273+t) P-大气压力大气压力;t-大气温度大气

18、温度 kVrDrmmVcrlg3 .4921 （4）当运行电压过高或气象条件变坏时，将产生电晕现象，）当运行电压过高或气象条件变坏时，将产生电晕现象，从而产生电晕损耗从而产生电晕损耗P Pg g, ,则电导为：则电导为： V VL L：线电压。：线电压。 （5 5）减少电晕措施：）减少电晕措施：m m1 1,D,r.,D,r.2LgVPg 4 .等值电容和电纳等值电容和电纳(1)单导线单导线kmFrDCeq/10lg0241.06kmFrDCeq/10lg0241. 06SrDCfbeqN610lg58. 72（2）分裂导线）分裂导线 Deq各相分裂导线重心间的几何均距。各相分裂导线重心间的几

19、何均距。req 一相导线组的等值半径。一相导线组的等值半径。对二分裂导线：对二分裂导线：对三分裂导线：对三分裂导线：对四分裂导线：对四分裂导线：kmFrDCeqeq/lg0241.0rdreq4309. 1rdreq32rdreqSrDCfbeqeqN610lg58.72例例21 例例22微元段等值电路微元段等值电路图图2-17 长线的等值电路长线的等值电路 372.3.1 2.3.1 输电线路的方程式输电线路的方程式 若长度为若长度为l 的输电线路，参数均匀分布，单位长度的的输电线路，参数均匀分布，单位长度的阻抗和导纳：阻抗和导纳：在在dx微段阻抗微段阻抗中的电压降为：中的电压降为：jxrL

20、jrzjbgCjgydxLjrIVd)()(LjrIdxVd流入流入dx微段并联导纳微段并联导纳中的电流为：中的电流为： dxCjgVdVId)()(CjgVdxIdVLjrCjgdxVd)(22略去二阶略去二阶微小量微小量)(LjrIdxVd)(22LjrdxIddxVd对对x求导求导代入代入 上式中，上式中，A1和和A2为时间常数，由边界条件确定；为时间常数，由边界条件确定；为线路的传播常数；为线路的传播常数；Zc为线路的波阻抗。为线路的波阻抗。 和和Zc都是只与线路参数和频率有关的物理量。都是只与线路参数和频率有关的物理量。VLjrCjgdxVd)(22xcxceZAeZAI21xxeA

21、eAV21通解)(CjgVdxId代入代入 对于高压架空线对于高压架空线 0gjLjrCjg)(cjcccceZjXRCjgLjrZ)(LjrCjjCjLjrjXRZccc忽略电阻忽略电阻r及电导及电导g时时,Xc=0,=0, 有：有：LCjjCLRZcc边界条件：边界条件：220IIVVx，时，当xxeAeAV21xcxceZAeZAI21)(21)(21222221IZVAIZVAcc代入代入xcxceZAeZAI21xxeAeAV21把A1、A2代入rxccrxccrxcrxceIZVZeIZVZIeIZVeIZVV)(21)(21)(21)(2122222222xchIxshZVIxs

22、hZIxchVVcc2222将上式与通用二端口网络线比较将上式与通用二端口网络线比较取取 输电线路就是对称的无源二输电线路就是对称的无源二 端口网络，可用对称的等值电路来表示。端口网络，可用对称的等值电路来表示。xchIxshZVIxshZIxchVVcc2222lchIlshZVIlshZIlchVVcc221221221221IDVCIIBVAVccZlshClshZBlchDA,令令l=x可得线路首可得线路首末端电流电压之末端电流电压之间的关系间的关系型等值电路和 T型等值电路lshZlchBAYlshZBZcc) 1(2) 1(2 ccZlshYlchlshZZz2Y2Y2Z 2Z Y

23、 2th2sh1ch212shlZlZlBAYlZBZccc）（）（yzyzZc/YKylKylllllZlYZKzlKzllllZZYYcZZc)sh(1)2ch()sh(1)2ch()(shsh2/)2/th()sh(1)2ch()(shlllllKllKYZ代入代入分布参数修正系数结论：结论：集中参数的阻抗和集中参数的阻抗和对地导纳乘以相应的分布对地导纳乘以相应的分布系数即可得到分布参数阻系数即可得到分布参数阻抗和对地导纳抗和对地导纳精确计精确计算式算式53753)2(152)2(312)2/th(! 3)(! 3)(! 3)()(shlllllllll222212112)(1616)(

24、1lzylKlzylKYZ2/)2/th()sh( 1)2ch()(shlllllKllKYZ取前两取前两项代入项代入222212112)(1616)(1lzylKlzylKYZ实部与虚实部与虚部分开并部分开并考虑考虑g=0g=022221211)(611311xblklxbrxbkxblkbxrbljkYxljkrlkZbxr近似计近似计算式算式例例2 23 3例例2 24 42.4 变压器的参数和数学模型问题的提出1、在电力系统分析中，变压器如何表示?2、变压器各等值参数如何求取?双绕组双绕组变压器变压器三绕组三绕组变压器变压器2.4.2 双绕组变压器的参数计算双绕组变压器的参数计算变压器

25、的试验数据：变压器的试验数据：短路损耗短路损耗P Ps s，短路电压，短路电压V Vs s% % 空载损耗空载损耗P P0 0，空载电流，空载电流 I I0 0% % 电阻电阻R RT T注意单位注意单位 P Ps s为为kW,SkW,SN N为为kVA,VkVA,VN N为为kV,IkV,IN N为为A A，R RT T为为。3222103/NNsTNsTSVPRIPR2.4.2 双绕组变压器的参数计算双绕组变压器的参数计算电抗电抗电导电导 3210100%NNSTSVVXSVPVPGNNFeT32032101010031003/%NTNNTNXSVXIVXIVV2.4.2 双绕组变压器的参

26、数计算双绕组变压器的参数计算电纳电纳变比：两侧绕组空载线电压之比。变比：两侧绕组空载线电压之比。 (1)(1)对对Y Y，y y接法和接法和D ,dD ,d接法的变压器接法的变压器 (2)(2)对于对于Y,dY,d接法的变压器接法的变压器320010100%3100%NNNNTVSIVIIB2121/NNTVVk2121/3/NNTVVk例例25注意点：注意点：1.各量单位：2.UN为哪侧的，则算出的参数、等值电路为折合到该侧的。3.三相变压器的原副边电压比不一定等于匝数比4.三相变压器不论其接法如何，求出的参数都是等值成Y/Y接法中的一相参数5.励磁支路放在功率输入侧(电源侧、一次侧) )(

27、)()()(0kWPMVASkVUkWPSNN、2.4.3三绕组变压器等值电路 R2 jX2 2 R1 jX1 GT -jBT 1 3 R3 jX3 2.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算1.1.电阻电阻R R1 1、R R2 2、R R3 3（1 1）三个绕组容量相同）三个绕组容量相同1312321)-S(33232223)-S(22122122)-S(133P33P33PSSNNSSNNSSNNPPRIRIPPRIRIPPRIRI)(21)(21)(21)21()13()32(3)13()32()21(2)32()13()21(1SSSSSSSSSSSSPPPPPPPPP

28、PPP) 3 , 2 , 1(10322iSVPRNNSii2.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算（2 2）三绕组容量不同（）三绕组容量不同（1001001001005050、1001005050100100）（3 3）仅提供最大短路损耗的情况）仅提供最大短路损耗的情况322max.)(102NNSSSVPRN23)13()13(232)32()32(22)21()21()(),min()(NNSSNNNSSNNSSSSPPSSSPPSSPP)()(NNSNNSRSSR2.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算 电抗电抗X X1 1、X X2 2、X X3 3

29、(i=1,2,3)%)V-%V%(21%)V-%V%(21%)V-%V%(21%2)-S(11)-S(3)32(31)-S(33)-S(2)21(23)-S(21)-S(3)21(1SSSSSSVVVVVV3210100%NNSiiSVVX2.4.3 三绕组变压器的参数计算三绕组变压器的参数计算导纳导纳G GT T-jB-jBT T及变比及变比k k1212,k,k1313,k,k2323 计算方法与双绕组变压器相同计算方法与双绕组变压器相同例例2 26 62.4.4自耦变压器的参数计算自耦变压器的参数计算计算方法与三绕组变压器相同。计算方法与三绕组变压器相同。应注意：应注意：（1 1）第三绕

30、组容量小，一般接成三角形。）第三绕组容量小，一般接成三角形。（2 2）需要对短路数据进行归算。）需要对短路数据进行归算。)SS%(V%V)SS%(V%V3NN1)-S(31)-S(33NN3)-S(23)-S(2含理想变压器的等值电路含理想变压器的等值电路2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路图图2-21 2-21 带有变压比的等值电路带有变压比的等值电路如果略去励磁支路或另作处理，可表示为图如果略去励磁支路或另作处理，可表示为图2 22222（a)a)2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路由图（由图（a)a)得：得：由上式解出：由上式解出：2212

31、2111IkIIVkVIZVT2212212211211) 1()()(1VZkkVVZkZVkZVkIVVZkVZkZVkZVITTTTTTTT2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路2212212211211) 1()()(1VZkkVVZkZVkZVkIVVZkVZkZVkZVITTTTTTTT令令YT=1/ZT，上式变为：，上式变为： 22122111) 1()()()1 (VYkkVVkYIVVkYVYkITTTT2212212211211) 1()()(1VZkkVVZkZVkZVkIVVZkVZkZV

32、kZVITTTTTTTT2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路TYkk) 1( 变压器的变压器的型等值电路的变压原理型等值电路的变压原理 三个支路的阻抗值之和恒等于零，构成谐振三角形，三个支路的阻抗值之和恒等于零，构成谐振三角形，产生谐振换流，在原、副方间的阻抗上产生电压降，产生谐振换流，在原、副方间的阻抗上产生电压降，实现变压的作用。实现变压的作用。2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路三绕组变压器的情况三绕组变压器的情况2.4.5 2.4.5 变压器的变压器的型等值电路型等值电路2.5 2.5 发电机和负荷模型发电机和负荷模型2.5.1 2.5.

33、1 发电机电抗和电势发电机电抗和电势 图图 2-24 2-24 发电机的等值电路发电机的等值电路(a) (a) 以电压源表示；以电压源表示；(b)(b)以电流源表示以电流源表示忽略电阻，发电机铭牌提供电抗百分值。忽略电阻，发电机铭牌提供电抗百分值。2.5.1 2.5.1 发电机电抗和电势发电机电抗和电势%1003%NGNGVXIX100%3GNNGXIVXNGNNGNGPXVSXVX100cos%100%22电势电势2.5.1 2.5.1 发电机电抗和电势发电机电抗和电势GGGGXI jVE负荷的组成负荷的组成负荷特性与负荷建模负荷特性与负荷建模2.5.2 2.5.2 负荷特性和负荷模型负荷特

34、性和负荷模型第六节第六节 电力网络的数学模型电力网络的数学模型1.标幺值的折算标幺值的折算2.电压等级的归算电压等级的归算3.等值变压器模型等值变压器模型4.电力网络的数学模型电力网络的数学模型 1.标幺值标幺值基本概念基本概念1)有名制有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。导纳、电压、电流和功率等进行计算。2)标幺制标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。3)基准值基准值：对于相对值的相对基准。：对于相

35、对值的相对基准。三者之间的关系：三者之间的关系：同单位的基准值同单位的基准值有名值有名值标么值标么值 4）基本级基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最高电压级为基本级。一般取网络中最高电压级为基本级。n标幺制的优点标幺制的优点：线电压和相电压的标幺值数值相：线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。n选择基准值的条件选择基准值的条件：v基准值的单位应与有名值的单位相同基准值的单位应与有名值的单位相同v阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也

36、应符合电路的基本关系间也应符合电路的基本关系功率的基准值功率的基准值=100MVA 电压的基准值电压的基准值=参数和变量归算的额参数和变量归算的额定电压定电压BBBBBBBBYZZIUIUS/133 BBBBBBBBBUSIUSYSUZ3/22 2. 2. 电压级的归算电压级的归算有名值的电压级归算有名值的电压级归算 对于多电压级网络，无论是标么制还是有名制，都需对于多电压级网络，无论是标么制还是有名制，都需将参数或变量归算至同一电压级将参数或变量归算至同一电压级基本级。基本级。)()()(21221221kkUUkkXXkkRR )1()1()1(21221221kkIIkkGGkkBB 变

37、比分子为基本级一侧的电压，分母为待归算级一侧的电压。变比分子为基本级一侧的电压，分母为待归算级一侧的电压。220KV10KV35KV110KV500KV500KV220:52535:11110:38.5500:121T-4T-3T-2T-1多电压级网络多电压级网络 如需将如需将10KV侧的参数和变量归算至侧的参数和变量归算至500KV侧，侧，则变压器则变压器T-1、T-2、T-3、的变比、的变比k1、k2、k3应分别应分别取取35/11、110/38.5、500/121标幺值的电压级归算标幺值的电压级归算将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名

38、值都归算到基本级，然后除以压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。基准值。BBBBBBSUYYYYUSZZZZ22 BBBBSUIIIIUUU3 将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。BBBBBBSUYYYYUSZZZZ22 BBBBSUIIIIUUU 3不同基准值的标幺值间的不同基准值的标幺

39、值间的换算换算（阻抗）（阻抗）N(N)X/XXB(B)X/XX2BBN2N(N)BN(N)B(B)VSSVXXXXXXX2BBNN(N)BN(N)B(B)3VSIVXXXXXXX（2）电抗器电抗器（1）发电机和变压器发电机和变压器3. 换算换算2. 统一基准统一基准值的参数值的参数1. 以以额定容量额定容量为基准为基准3. 3. 等值变压器模型等值变压器模型n优点优点：这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网：这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量的归算络计算中，可以不必进行参数和变量的归算n等值变压器模型推导：等值变压器模型推导： k1U IZ 1 TZ I

40、IZ 2 2U 1U 2S 2I 1S 1I 1:k 1212122TTTTUUIZ kZ kUUIZ kZ&21212111IUIUSSkSS kII/21 ,/221TZIUkU 2)1(kkYT kkYT1 kYT IZ IIZ 1 2 kkYkZkkZZykkYkZkkZkZykYkZyyTTTTTTTTTT1111111112022102112 根根据据双双端端口口原原理理：电力网络中应用等值变压器模型的三种情况的计算电力网络中应用等值变压器模型的三种情况的计算步骤：步骤：1)有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧低压侧(因为低

41、压侧无分接头改变情况因为低压侧无分接头改变情况)。如。如220/110T2)有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归算到高压侧。归算到高压侧。3)(采用标么值采用标么值)标幺制、线路和变压器参数都已按选标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。定的基准电压折算为标幺值。(当分接头改变当分接头改变,则用则用变比调整折算变比调整折算,变压器参数不变变压器参数不变)折算到高压侧的标么值一些常用概念一些常用概念1.实际变比实际变比 k k=UI/UIIUI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应

42、的电压。匝数相对应的电压。2.标准变比标准变比有名制：归算参数时所取的变比有名制：归算参数时所取的变比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比3.非标准变比非标准变比 k* k*= UIIN UI /UII UIN4. 4. 电力网络的数学模型电力网络的数学模型制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：1)有名制有名制2)标幺制标幺制对于多电压级网络，因采用变压器模型不同对于多电压级网络，因采用变压器模型不同分两大类：分两大类： 1） 应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作电压级归算

43、电压级归算 2） 应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进行归算行归算不同基准值的标幺值间的不同基准值的标幺值间的换算换算（阻抗）（阻抗）N(N)X/XXB(B)X/XX2BBN2N(N)BN(N)B(B)VSSVXXXXXXX2BBNN(N)BN(N)B(B)3VSIVXXXXXXX（2）电抗器电抗器（1）发电机和变压器发电机和变压器3. 换算换算2. 统一基准统一基准值的参数值的参数1. 以以额定容量额定容量为基准为基准4. 多级电压多级电压网络中各参数标幺值的计算网络中各参数标幺值的计算XGXLkT2XT1XT2kT1XRXC不含磁耦合关系不含

44、磁耦合关系XGXLXT1XT2XRXC考虑磁耦合关系考虑磁耦合关系T1(N3III)T2(NII)T2T1(NII)T1(NI)T1VVk ,VVkGT1架空线架空线T2电抗器电抗器电缆电缆IIIIII有名制有名制XG*XL*XT1*XT2*XR*XC*（2）标幺制标幺制基准变比基准变比XG*XL*kT2*XT1*XT2*kT1*XR*XC*IIIIIIB(III)B(II)T2(NIII)T2(NII)III)B(IIT2*T2B(II)B(I)T1(NII)T1(NI)II)B(IT1*T1V/VV/Vkkk ,V/VV/Vkkk（1）选）选额定电压额定电压为基准为基准1*T2*T1k ,k变比1*T2*T1k ,k变比T2III)B(IIT1II)B(Ikk ,kk选办法办法1：NiBiVV，但办法办法2：选：选平均额定电压平均额定电压为基准为基准iiVVavB平均额定电压平均额定电压/kV：3.15，6.3，10.5，15.75，37，115，230，345，525不同基准值标么值的折算1.准确计算法 方法一: (1)选取基本级，将所有参数归算到该基本级下（Z、Y、U、I、S