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文档简介

1、二次函数知识点导航：二次函数知识点导航： 1、二次函数的定义 2、二次函数的图像及性质 3、求解析式的三种方法 4、a，b，c及相关符号的确定 5、抛物线的平移 6、二次函数与一元二次方程的关系 7、二次函数的应用题 8、二次函数的综合运用红色为重点，绿色为难点红色为重点，绿色为难点2、二次函数的图像及性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4

2、ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0,则则a+b+c0当当x=1时，时，y0，则，则a+b+c0,则则a-b+c0当当x=-1，y0,则则a-b+c0当当x=-1，y=0,则则a-b+c=04、抛物线的平移左加右减，上加下减左加右减，上加下减判别式：判别式：b b2 2-4ac-4ac二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）图象图象一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0）的根）的根x xy yO O与与x x轴有两个不轴有两个不同的交点同的交点（x x1 1，0 0）（x x2 2，0 0）有两个不同的有两个不同的解解x=xx=x1 1，x=xx=x2 2b b2 2-4ac-4ac0 0 x xy yO O与与x x轴有唯一个轴有唯一个交点交点)0 ,2(ab有两个相等的有两个相等的解解x1=x2=ab2b b2 2-4ac=0-4ac=0 xyO与与x

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