席瓦西度规存在的不足及改进方案

1、 席瓦西度规存在的不足及改进方案 杨建亮 河南省周口市科技中心Shortcoming of Schwarzschild metric and method of modification 摘要：本文从相对论的基本原理出发，证明了席瓦西度规不能描述高速粒子的运动，给出了坐标意义清晰的能够描述高速运动的正确的球对称度规形式， 进一步完善和发展了广义相对论及其引力理论。Abstract: In the present paper, it is proven that Schwarzschild metric cant describe high speeds motion, and later th

2、e revised metric that can describe both high and low speed is given out, Fundamentals of general relativity is perfected关键词：席瓦西度规(Schwarzschild metric) ，固有时(proper time)， 测地线(geodesic). PACC: 0470 在国际单位制中，从广义相对论我们知道球对称的引力场中的度规是席瓦西度规 （1）在这里, , . 而粒子在引力场中的动力学方程是测地线方程 （2）在这里。上下重复指标代表从零到3求和，而。因此我们有 . 另一

3、方面： ，把这两式相加，再利用（2）立即得到 （3）这就是求解加速度的基本公式，尤其是在高速的情况更离不了它。当粒子沿径向运动时，从（1）可知 ， ， 那么在（3）中取，我们有，即 （4）在弱场情况下或在远离源处上式成为 （5）（5）显示当粒子速度大于0.6时，引力变斥力，它既与狭义相对论力学矛盾也与实验不符，因此（5）必是错的，它暗示（1）不能描述高速，或者（1）中的不能赋予实际距离的意义，既使是在弱场处，（1）中的也不能看作原点到场内另一点的实际距离。那么如何找到有距离意义的径向坐标表示的时空度规的正确形式呢? 这是我们必须做到的，否则得到的度规就没有实用价值。 如果牛顿引力理论是广义相对

4、论的弱场低速近似的话, 那么在高速情况下，沿径向运动的粒子测地线的分量弱场情况下应当回到相对论性的力学方程 ， 即 （5）其中。既然（1）中的r不能赋予真实距离的含意，不妨把（1）改写作 （6）不难通过直接的计算可验证在坐标系统（6）是真空场方程的解。由于满足比安基恒等式，所以可有四个（参考1 66页，2567页）任意的坐标变换函数，使得变换后的也是的解。因此可设，其中和满足 （7） 其解为常数C保证引力源边界上的, 是源的半径. 可看出当时，高度等于。经过（7）的变换后（6）成为 （8）其中, 是由(7)的解决定的一个关于的函数. （8）就是在 坐标系统真空场方程的另一个精确解. 从（8）可

5、知在弱场情况下，或时，代入（3），在（3）中取，测地线就能回到（5）。因此我们说（8）中的坐标就是背景时空的径向真实距离，即与牛顿理论或麦克斯威电磁理论中所用的径向坐标意义一样，这样地明确坐标的意义，就使广义相对论与理论物理的其它部分有了共同语言，有了可相互比较的前提（见2567页，及文献3），就使广义相对论引力理论能够与牛顿引力理论挂上钩。在坐标系统, 太阳表面的光线偏转角易算出, 由于表面上的, 因此(6)或(8)与(1)描述的偏转角一样. 对于水星进动角它不因径向坐标的变换而改变. 因此(8)既包括了(1)的所有成功预言而且又回避了它的缺点, 因此(8)更正确.（8）有弱场一级近似的度规，, 它暗示场方程藕合系数需修改. 有兴趣的人可看本作者的修改场方程的文章. 用修改后的场方程处理宇宙, 视界疑难, 平坦疑难, 奇点疑难, 宇宙是开或者是闭疑难及暗物质暗能量等疑难自然消除, 宇宙学的天空立即变得晴朗，而且理论完全自洽, 前呼后应，形成一个有机整体。参考文献： 1 吴时敏广义相对论教程M.北京：北京师范大学出版社，1998。2 彭桓武，徐锡申理论物理基础M北京：北京大学出版社，19983 V . Fock, The theory of