哈三中高三上学期第三次验收文科数学试卷及答案

1、哈三中2014届高三上学期第三次验收数学文试卷考试说明：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2b铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 集

2、合，则（ ） a. b. c. d. 2. 已知，若复数为纯虚数，则（ ） a. b. c. d.3. 已知，则（ ） a. b.或 c. d.4. 已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ ） a30 b45 c90 d1865. 已知两个单位向量与的夹角为，则与互相垂直的充要条件是（ ） a或 b或 c或 d为任意实数6已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ） a. b.160 c. d.7. 已知数列的首项为3, 数列为等差数列, ,则等于（ ）a.0 b.3 c.8 d.11 8下列函数中在区间上为增函数，且其图像为轴对称图形的是（ ） a. b. c. d.9.

3、如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是( ) a动点在平面上的射影在线段上b恒有平面平面c三棱锥的体积有最大值d异面直线与不可能垂直10. 中，角的对边为，向量，若，且，则角的大小分别为（ ）a b c d11.设，在中，正数的个数是（ ） a25 b50 c75 d10012.函数，则下列说法中正确命题的个数是（ ） 函数有3个零点； 若时，函数恒成立，则实数的取值范围是； 函数的极大值中一定存在最小值； ，对于一切恒成立a1 b2 c3 d4 第ii卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13等比数列满足是方程的两个根，且，则 _.14已

4、知数列为等差数列，且它的前n项和有最大值，则使的n的最大值是_.15已知的外接圆圆心为，,，则=_.16在从空间中一点p出发的三条射线pa，pb ，pc上分别取点m，n，q，使pm=pn=pq=1，且，则三棱锥p-mnq的外接球的体积为 _.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）函数，,其中,点是函数图像上相邻的两个对称中心，且 （1）求函数的表达式；（2）若函数图像向右平移个单位后所对应的函数图像是偶函数图像，求的最小值18. （本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，平面，面，且,点为的中点.aa1b1c1bcnm （1）求证：平面； （2）求证：平面；（3）求三棱锥

5、的体积. 19（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且满足，数列满足（1）求数列和的通项公式；（2）若，试求数列的前n项和.20（本小题满分12分）在等腰梯形中（如图1），,，,垂足为，将沿折起，使得，得到四棱锥(如图2)（1）求证：平面平面；（2）点在棱上，平面把四棱锥分成两个几何体，当这两个几何体的体积之比，即时，求的值；pabcdm图2（3）在（2）的条件下，求证：平面. pabdc图121（本小题满分12分）数列的前和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）是否存在实数，使得数列为等差数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（3）设，求数列的前项和. 22 （本小题满分12分）函数 （1）讨论的单调性； （2）若对任意的，总有恒成立，求实数的取 值范围.文科c b