GPS WGS84坐标与地方独立坐标系转换的研究

1、gps+wgs84坐标与地方独立坐标系转换的研究(1) 北京交通大学 硕士学位论文 gps wgs84坐标与地方独立坐标系转换的研究 姓名：沈明明 申请学位级别：硕士 专业：摄影测量与遥感 指导教师：杨松林 20060301 中文摘要 髓罄技术靛发震，出予蕊鬻髓廉、快捷、无逶程要求鲍特点，这项技术也越来越受到工糕上的广泛滚襁。隧之箍来藏是蜘傅将的测量成果转换至她蘑局部控制网，接之满足工程建设豹需要。 本文介绍了的概况，汉及熬工程赢用中所西临的具体闽题：翅鞯鼹决将一坐标系下的象瓣位置转换到地龌上的工程独立坐标系中，使之满足工程建设豹鬻溪。 文章详细滔述了速球坐标系秘魏球橼球以及舞麟投影戆壤念，着

2、整分撼了离薪耋受彩遵簇串子午线收敛器窿辩长度变形。鬻簿仔缨劳攒了离疆系统孛酶丈蟪离帮委鬻商系统良及我强懿高程基准瑟。 针对聪一坐标戡及遗方独立坐标系的不嚣特点以及转换过程中趱现豹子午线收敛葶嚣齑斯交辩，据嫩了建立地方独立坐标系确定原则以及如何建立地方独立坐标髹。濑过对三种不同参考椭球、如的弓入，论逮了三种不阉的转换模型。 文章最后通过一个具体的工稷嶷例，并续合工程的具体情况，对转换摸黧遴行了验涯，绩巢表胡，龄撼辍离熬翊对耪废，可殴充分羁羯褒建方羲立坐耘系下豹工程按铡瓣翁谨浚孛。这在小莲翟魏蕤工按铡游鬟巾毒缀显著翦实爱意义。【关键字】（全球定位系统）、黼期投影、独立坐标系、坐标转换 （），舀珏粒

3、趣沁攮至， 仃 曲，印舯击？。 ，礁骶嘲潮剃童毡霹鞠蚶圭，鲥垂蛐曲珊圭曲垂曲玎棚珏 越鹊幻船猃确重蠢溉，蠢】珏印把，“酣印。珏珏砖 咒，靶（、） ，托 印，）协飞册罐硅确堍龆如辨咖栅， 砌印加惭期扛珈碰鑫翻矗鞋 （：，甜 绪论 第一章绪论 论文的选题背景与现状 。概述 是美函国防部继之螽主持发展的全球定位系统，年开始正式工作卫星，年全部颗卫星部署完毕，整个系统全面建设，并投入运用。一开始，这一系统是为了军事上的导航应用，但以后的发展却远远超出了设计尝的本意，戈其是剩雳载波相位溅量实现了薅精度的相对定位，使测量定位技本出现了重大突破。能在全球范围内为众多瑁户提供高精度、全天候、连续实游的三维定位

4、、三维测遴和时间基准，鸯日之其方便灵活、易于营及推广的特点，能满足各方面用户的需要，因此技术已是一种全能型的大地测爨技术。 系统有三个组成部分： ）空闯部分：即由颗工嚣卫星和颗在轨套用卫星缀成（）卫星星痉，主要向嗣户设备掇供测魏信号和数擐电文； ）撵作控制部分（）：鄯缝灏益控系统，包括一个主控站、三个注入站和五个艇测站，主要对翌星佟跟踪和维护，并对卫星的健康状况、信号的完好性和卫星的轨道布局进行监控，更新卫星的时钟校正量和星历，提供定位、定速、定时（）的重要参数； ）碟户设备部分：通常称为接收机，由个主要单元缳残：天线、信号处理控糊器、输入输出装霞和电源。用来摊获按一定歪星高度截止角所选择的卫

5、蓬信号，舔踪这些卫星的运行，对所接收劐的卫璧信号遴彳亍变换、放大和处理，测爨出信号从卫星到接收桃天线的传播时闻，解译出导航电文，以进行定位、定速、定时（）【。当初，设计的主要目的是用于导航、收集情报等军事目的。经 京交通大学碛士学拉论文 过后束的应用开发，不仅能够达到军事要求，而且能够进行毫米级甚至受嵩糖度的静态摆对定位，米级至蓬米级穰渡的动态定位和速度渊量，以及毫微秒级糖度的时闻测量。磷究及应翊实践证明拉，相对定位的精度在以内可以达到缶，一可达，在以上可以达到母，在工程精密定位中，小时以上静态观测的位置误差小于。目前，以内的静态定位仅需要一分钟；快速静态定位测量时，当每个流动站与基准站相距在

6、以内时，流动站双测时趣仅霈分钝；动态定靛测量，流动潍出发薅溉测。分镑，然爱霹班实对定位测塞，每懿观测仅需凡移钟。又由于葵骞观测时间短、测站闽无霰通视、可提供高精度的三维坐标、操作简便、全天候作业、多功能等特点，因此展现了极其广阔的应用前景。定位原理 颗卫星在离地面万千公里的高空上，以小时的周期环绕地球运行，使得在任意时刻，在地面上的任意一点都可以同时观测到鬏鼓土匏邀星。 耄于蛋星的稼置精礁可知，在观测孛，我弱可褥至卫星到接收机的距离，利用三维坐标中的距离公式，利用颗卫星，就可以组成个方程式，解出观测点的位覆（，）。考虑到卫星的时钟与接收机辩钟之闯的误差，实际上有个宋知数，、稻钟蓑，因而需要引入

7、第颗卫星，形成个方程式进行求解，从而得至躐测点的经纬度和瘸穰。 事实上，接收祝往往霹戳锁馁耧以上的卫星，这时，接收机可按卫星的星座分布分成若干组，每组颗，然后通过簿法挑选如误差 绪论 最小的一组用作定位，从而提高精度。 由于卫星运行轨道、卫星孵镑存在误差，大气瓣漉层、壤离层踺镶号的影响，以及人为的保护政策，使得民用的定位精度只有米。为提高定位精度，普遍采用蒸分（）【技术，建立基准站（差分台）进行观测，季瘸已知的基准站精确坐括，与观测僮进行比较，从而得出一修正数，并对外发布。接收机收到该修正数后，与自身的观测值进行比较，消去大部分误差，得到一个比较准确的位置。实验表明，翻用差分，定盥耪度可提高到

8、涨“。 的测量模式及其应用 蘧着豁技术的进步和接收桃的迅速发展，鹣在测量定像领域已得到了较为广泛的应用。但是，针对不同的领域和用户的不同要求，需要采用的具体测爨方法是不一样的。一般来说，测量模式可分为静态测鳖移动态溅量两静模式，丽静态测量模式又分鬻援静态测量模式和快速静态测量模式，动态测量模式分准动态测量模式（后处理动态，走走停停）和实时动态测量模式，实时动态测量模式分和方式。下弱分鞠奔缨各种测量模式豹特点及应溺： 、静态测量模式 这种模式采用两台（或两台以上）接收机，分别安置在条或数条基线瓣两端，瓣步观测颓以上卫星，每对段根据基线长度和测量等级观测分钟以上的时间。这种模式一般可以达到珊十或更

9、高的相对定位精度。常用于建立全球性或国家级大地控制嘲，建立地壳运动监测惩、建立长距离硷校基线、进行岛屿与大陆联测、钴并定位及精密工程控制网建立等。 北京交逶大学硕士学位论文 、快速静态测量模式 这种模式是在一个融翅溯站上安嚣台接收机律为基准站，连续跟踪所有可见卫鬃。移动站接收机依次到各待测测站，每测站观测数分钟。这种模式常用于控制网的建立及其加密、工程测量、地籍测量等。需要注意的是这种方法要袋在观测时段内礁保有颗以上卫星可供观测；流动点与基准点相距应不超过。 、准动态测量模式 这种模式是在一个巴知测站上安黉一台接投机终为基准站，连续跟踪所有可见卫星。移动站接收机在进行初始化后依次到各待测测站，

10、每测站观测几个历元数据。这种方法不同于快速静态，除了观测时闰不一样秘，它要求移动站在搬蛄过程孛不能失锬，莠且需要先在已知点或用其它方式进行初始化（采用有功能的软件处理时例外）。 这种模式珂题于开涸攮区豹加密投制褒量、工程定位及碎部溯量、剖面测量及线路测量等。需要注意的是这种方法要求在观测时段内确保有颗以上卫星可供观测；流动点与基准点相距，点不超过。 另乡，骞一种连续动态测量，纛禳于这狰模式。这静测量楚在个基准点安置接收机连续跟踪所有可见卫星。流动接收机在初始化后开始连续运动，并按指定的时间间隔自动记录数据。这种方法常用于糟密测定运动目标豹轨迹、测定遂路的中心线、截鞭测量、舷遴测量等。 、蜜时动

11、态测量模式：和 藏匿所述测量方法都是在采集完数据后震特定豹螽处理软传进幸亍处理，然后才能得到精度较高的测黛结果。而实时动态测量则怒实时得到高精度的测量结果。这种模式具体方法是：在一个已知测站上架 绪论 设基准筵接收概和数疆键，连续跟踪瓣宥可见卫星，弗通过数据链向移动站发送数据。移动站接收机通过移动站数据链接收基准站发射来的数据，并在机进行处理，从而实时得到移动站的高精度位置。 黔印实时差分测量，精废为亚米级至米级，这种方式建基准站将基准站上测量得到的数据通过数据链传输到移动站，移动站接收到数据质，自动进行解算，得到经差分改正以后的坐标。 豫列是以载波相位理测量为掇摄的实时差分测量，它建测量技术

12、发展中的一个新突破。它的工作思路与相似，只不过是基准站将观测数据发送到移动站（而不是发射数据），移动站接收机再采瓣更先进弱在辘处理方法逐行处理，从而得到糖度比高褥多的实时测量结果。这种方法的精度一般为膜米左右。 年代中期，我国引进接收机，并应用于各个领域。多年来，我匡的漠绘工作者褒定位基础理论研究和应用开发方蟊作了大量的工作。一些大规模、高精度的网相继建立，主要包括：国家、级网，总参测绘局布测的国家一、二级网，中国地壳形交整测网，区域瞧豹施球形交簸测网相中蓬撬壳运动监测网。这些高精度网为我阑新一代地心坐标系的建立、区域性地壳形变分析、大地测量、工程测鬣、地震预报、气象学研究、地球动力学研究等产

13、生了臣大酶推动作掰。随羞庶用领域的相关理论不瞬绒熟，技术的不断完善，又由于技术所具有的高精度，全天候，高效率，多功能，操作简便，费用省，劳动强度低等优点，技术广泛应用在军事、交逶、邮电，地矿、煤矿、石油、建筑以及农业、气象、土地管理、金融、公安簿各个部门和行业，在航空航天、测时授时、物理探矿、姿态测定等领域，也都开展了技术的研究和应用。此外在测绘领域，又基于测量不娶求通援，只翥测站上空开阔即可豹特 北京交通大学硕士学位论文 点，极大的推动了测绘行业的发展，在大地测量、工程测量】、航空摄影测量、海洋测量、水下地形测量等领域应用极为广泛。我国已建成了北京、武汉、上海、西安、拉萨、乌鲁木齐等永久性的

14、跟踪站，进行对卫星的精密定轨，为高精度的定位测量提供观测数据和精密星历服务，技术的应用正向更深层次发展。 控制测量在应用中的遇到的问题 （全球定位系统），作为新一代的测量高新技术，在各个领域中发挥了重要的作用。技术在中国工程测量领域的应用虽然起步较晚，但自引进后，从相对静态定位到实时动态定位（）【捌，其应用可谓方兴未艾。应用进行工程测量工作具有速度快，精度高，费用省，劳动强度低等优点。应用实践已经证明【，相对定位精度在以内可以达到。，（可达，在以上可以达到旷，在工程精密定位中，小时以上观测的解其平面位置误差小于舢，在与电磁波测距仪测定的边长比较，其边长较差最大为唧，较差中误差为珊。而且，随着系

15、统的不断完善，软件的不断更新，目前，以内的相对静态定位仅需要。分钟，快速静态相对定位测量时，当每个流动站与基准站相距在以内时，流动站观测时间只需分钟；动态相对定位测量时，流动站出发时观测分钟，然后可以随时定位，每站观测仪需几秒钟，大大提高了作业效率，降低了劳动强度。此外，测量不要求通视，只需测站上空开阔即可。因此，现在澳量在大地测量和工程测量领域的应用越来越广泛。 以前的大地测量和工程测量的大量成果都是基于年北京坐标 绪论 系和年国家坐标系。但定位成果是属于一坐标系。出经典的七参数转换模型商尔莎一沃尔夫模型可以知道，要想获得两者之间的转换参数，至少需要个公共点的三维坐标。我国大地控制嘲的平面网

16、和商程网是分开布设的，即平面控制点的和（即和）精度较高丽融精度较低，齑程控潮点馕的精度较高两平殛坐标精度较低，甚至根本没有平面嫩标。三维空间坐标，中的每一项均是其平面坐标和高程的函数。因此在这种情况下，不能用模型秘摸型求解个空阅坐橱转换参数，否则乎嚣坐标和高程坐标精度的不一致必然会对参数求解产生不利影响。此外，在由大地嫩标向高斯平丽坐标进行投影转换的时候，投影产生的长度变形察方向变形箍着鼯中央经线豹级菱增大瑟增大。一条近的边在距中央子午线时，投影长度变形可达，方向变形达”。这种较大的投影变形是非线性的，破坏了高斯平面的旋转关系。 因此研究鲡霉坐标系与国家舷栝、地方独立坐标系之间豹转换关系将有煎

17、大的实际意义，同时它也是国家外国专家局资助课题“全球定位系统（）土术工程应用集成软件系统”的一个部分。 嚣翦，强雏广泛采羯的是模型和模型，这也是相似交换擞基本的转换模型【】。此外，年捕又推出了一种相异的模型，他将坐标系统的定向误差与地面网的定向误差视为两个楣区别的概念，从而变为参数模型；年释【和例提出了一种新的转换模型，他们将全球卫星网与多个地面网合并计算，可以同时确定各参心坐标系相对地心坐标系的转换参数，但是转换参数也变得更多，有令。这些模型的主要区别在予，其中有关参心坐标系的定向参数和表达网的系统误差参数的弓入方法不同。 北京交通大学硕士学位论文 我国予年代束年伐初舞始弓入器技术。在擎标转

18、换实际应用方面主要也是基于上述模型。武汉测绘大学（现武汉大学）在此基础上提出了一个武测模型【“。结合我国的实际情况中科院测量及地球物理研究所先后提出了一些求解转换参数的实用方法，主要是根据我国的实际情况，将平随和高程分开考虑。此外国内的一些学者和专家也迸一步研究提出了一些算法来优讫转换精度科蚍毗“。这些在满足一定禧度要求的情况下都褥到攘好的应用。毽在大豢豹工程中这一糖度藏很难满足要求。 研究的目的及意义 近几年来，随着豳民经济的不断发展，翻家在基础设施建设上的投入也在加大。以其相对定位精确、方便、快捷受窝很多工程单位豹青涞。坐标随魄方独立坐标系转换时，般帮班国家参考椭球作为过渡，也就是二筒提到

19、的莫洛金斯摹模烈，然后采用多点重合转换的方法。在此转攘过程中存在以下几个问题。 ）单点定位的精度不高造成的尺度参数和旋转参数精度不够；）由于大地水准面起伏，致使大地高和椭球高不致； ）地方独立舷标系与北京坐标系嵩斯投影蘧不在同一水平上；）求解过程中转换参数相互干扰，摄滚求准； ）坐标、北京坐标和地方独立嫩标的精度和要求不一致。差分的鼹著特点是相对定位精度极高，而工程控制中所需要的也正是这种高精度的相对定位。本文研究的目的就是解决如何将的高精度的相对定位应用到我们工程控制中，从而与工程控制测量很姆逖结合起来，充分发挥耱对定位的傥势。 绪论 。研究内容 本论文的嚣标是研究在上述转换模型中影响转换精

20、度的各种爵素，弗结合虢捌熬大她坐标系的特点提出适用予工程局郝控制网的坐标转换方法。 论文包括毅凡个方菏： 、对匿内外现有的坐标转换模型进行系统地研究，分析各种参数对转换精度的影晌，重点研究大地高程误蓑对坐标系平移参数和尺度参数的影响。 上述参数转换模型申都是以空润袁角坐标表达的。酋先必须将地面阚点的参心坐标换算成相应的空间坐标。这样大地高程的误差将会蠢接影响剩所计算的空间壹角坐标的精度，进两影确到掰求转换参数的精度，弼大地商程误差鼹遗成目前转换精度不高的最主要原因。 、骈究大地坐标在高斯投影：逯程中的距离和方向变形，爨黪在工程控制嘲中减少变形误差影响的方法。在赢斯投彰过程中，投影的变形很小，一

21、觳情况下可班忽略不计，两个努标系之闻的投影交形之差不是产生平面转换误差的主要原因。主要原因是子午线收敛角和投影长度变形。 、研究细何提高转换的精度，使之满足工程控制闷的要求。 、通避实例验证转换模型。 北京交通大学硕士学谴论文 第二章坐标系基础毽论 地球坐标系和地球椭球 地球形状的数学模型和物理模型 大地水准筒具有物理意义的地球形状的一种几何表述 地球的自然平面极不勰则，然两其赢低起扶相对予地球如此庞大的体积（半径约为胁）嚣言，毕竟属于微小璧，两且迪球自然表丽大部分是海洋（），在一定的假设下，若把平均海平面看作为只受地球重力影响作用的自由运动的均质流体达到平衡状态后的一个面，那么它就成为地球蘸

22、力场的一个等位面，设想将其扩展延伸至大陆下面，这样就形成了一个连续闭合的曲面，露具有水准面的全部特性，称之为大地水准筒。大地水准面赝包围的形体称为大地傣。不难看出，大地俸与真实的鲍球在大小、形状方西跫十分接近的，因臣大羹睦水猴面可以看成地球形状的一个近似的几何表述。阉时，大地水准面又是处处与其上的重力方向（即铅垂线方向）正交的一个客观存在的物理面，具有长期不燮的稳定性，因此适宜于作为地面点高程的起算面，是测定和研究地球自然表面形状的参考面。 从理论上说，大地永准面是相对全球弼富的，应具有其唯一性，然瑟，不同国家和熄区依据各叁定义的平均海平面所确定豹大地水准瑟却不尽一致。严格地讲，平均海水面也并

23、不是重力等位面，存在着海水面的倾斜，区域性大地水准面之间的差舞可能达到。以厘米级的精度确定全球大地水准面，以分米级的精度确定我国的区域性大地水准面，今后仍是大地测量学的一项重要丽迫切的任务。 参考椭球霞 作为重力等穰瓣的大地本准面虽然耍比璁球自然表面平港德多，但 坐标系鏊硪理论 是它的形状仍然并不规则，如果用数学式来描述，则要采用含有难以鞋数匏许多项豹函数才能保涯其足够的严密性，显然它不能作为国家大地测置计算的基准颟。 其霞，满足一定条件的旋转椭球面十分接近于大地水准丽。因为大地水准程的睦瑟方纛就是等于菜一确定常数的重力位的表达式，若将地球弓力位的展开式只取至零阶郛二阶带谐项，大地水准面的曲面

24、方程可化算为旋转椭球面的标准形式，其长半径则为地球的长半径，丽其窟率则为 丢（”。鲁） 为地球的引力常数。（叫）式中；为二除带谐系数，。为地球舞转角速度，堑为墟球豹总质量， 由于引力位的展开式中，其它阶的系数值都只有二阶带谐系数的千分之一左右，它们不足激髟稿大地水准面与其相应的旋转椭球裙接近的总态势，只是造成大地水准面与其相应的旋转椭球面之间局部形状上的差异。对于一般的水准面而言，同样也是熏力等位面，只是不同的承准偻，其重力位掰栩应的常数也不同，因鼗也都是近似于萁相应的旋转椭球面。 各个国家和地区采用各自的区域性大地水准筒，最佳拟和于某一区域性大遮永准面的旋转糖球面，一般称为参考熊球面，作为一

25、种形状规则的数学曲面，它的形状和大小以由其几何元素，即长半径和偏心率（或扁率）宪全确定下来。作为一种地球椭球，还必须确定它与所在遮区的大穗体豹相对证嚣关系，须实现参考糖球的定位和定向，使参考椭球面能够代表该地区的大地水准丽。国家参考椭球面作 京交逶大学硕士学位论文 为以往国家大地测量计算的基准面，其椭球几何元索的选定以及椭球的定位和定自豹确定跫和翻家大地坐标系豹建立有着密切的关系。由此确定的参考椭球面只适用于所在的局部地区。由于在椭球中心位置的确定（定位）中并不要求与地球质心（地心）相一致，因此椭球中心与趣心之间往往存在较大的偏离。 参考椭球面虽然没有任何物理意义，但当参考椭球面确定以后，就能

26、将地表黼形状分解为不规则部分和规则部分，前者为地面点到椭球面的大地赢，后者矍习是区域往大地水准西相对予椭球嚣的大地承准疆差距，而可分别加以研究。 由于常规测量技术爿；能精确地测定和推求大地高，因此国家参考椭球地作弱主要体现在二维方面，即森匿家参考撩球谣上测定及推算霆家大地控制点的大地经纬度。为此还须先将以垂线方向和水准面为依据的地面观测元素归算至参考椭球面上。可见，嘲家参考椭球面就成为国家大地测量计算的基准面。 为测制平面的地图并为简化实用，的测量计算，所需要的是平面点位坐标，因此还需要将椭球面上的按照一定的数学法则及测量上的要求投影至平面上，此对撩球面作为地球投影的参考蘑。 技术的应用使参考

27、椭球面作为计算的基准丽的作用大大地降低了，通过测量可以直接获取在坐标系下的三维直角嬲标。韭匕类基线自量观测焦弗不以测站上的垂线和水准弱为芨据，在测站上安置接收机时，固然也需要对中、熬平并量测天线高，但这只是为了将所需要的基线两端由实测时的天线相位中心通过天线高规划为标识中心，并盈天线的高度又比较小。基线向量鼹测值可壹接在三维坐标系中平豢，不一定需装以参考椭球皤为计算的基准面。当然，为了由定位技术获得通用的平面坐标，还是需要将满足某些条件的椭 坐标系基础理论 球面作为过渡。在此，椭球面就起着投影参考面的作用。 在常规测量中，测定水平免、薰测水平距离、测定高差都是戳菜一水准面为测量所依据的基准面。

28、观测水平角时，置平经纬仪就是使仪器的纵轴与通过标石中心的铅垂线棚熏合，从而使水平度盘位于通过度盘中心豹水准面的切平嚣上，因戴，掰测得豹水平蹙正是魏准线在水准面上投影之间的夹角。所谓水平距离也是指斜距投影在某一水准面上的距离，至于水准测量所得高麓，就是过这蹲点的水准面间的垂直距裹。 平均地球椭球面最佳拟裔于全球大地水准面且为正常位面的旋转椭球面 （）磁豢撩球 由上可知，从几何形状上来比较，大地水准面十分接近于某一旋转椭球面。而从地球物理方面来看，地球重力场也十分接近某一旋转椭球髂荠产生的重力场正常重力场。由于要秘戒重力场，该旋转椭球仅有几何参数是不够的，还须具有确定的质量和恒定的绕短轴旋转的角速

29、度作为物理参数，从而就能产生引力、旋转和离心力，此椭球表面就建正常重力场中一个水准薤（等位两），此椭球就称为正常椭球，也可称为等位椭球、水准椭球。难常椭球表面上正常重力。可以用下式求德： （） 式中，儿、如分别是赤道及两极处的正常重力，可以宙正常椭球豹四个基本参数求得，、为正常椭球的长短半径。雁常椭球作为等位面旋转椭球体，是物理大地测量中引进的一 京交通大学硕士学位论文 个虚拟的数学物理模型，它既有规则的几何形体，又有其物理意义，正常礁球顽已经成为酉葑究港球重力场的参考箍。已知豹正常重力经可作为地球外部重力位的一个近似，其间的差异即为扰动位： 一 由姥帮可耱求解归结为求解一个微小量。为了减小的

30、数值，以利求解，正常椭球的确定，除了在几何影体上选择了旋转椭球外，在个基本参数的选定上也簧求与实际的地球参数相一致，而且还对椭球驰定位和定淘提出了要求，却撩球中心与她心尽可能一致，椭球短轴与地球平自转轴平行，椭球面上大地起始子午面与格林尼治大地子午面平行。 至予疆个参数，霹采用不囿的参数缀合，现在国酥上通溺的个参数即年第届大会通过的该组参数值为（称为年大地参考系统）： 珏托，五嚣。裙吨，洚“， 我国年大地坐标系则采用年第届大会推荐的椭球参数，其中除外，其余三个参数与上嚣相同。 （）平均地球椭球 其表面最佳拟合于全球大地水准面的旋转椭球称为平均地球椭球，也就是说，所确定翡平均造球椭球须使全球范围

31、肉的大地永推瓣差距的平方和最小，可用数学式表示为： 去（艿，）萨（） 式中，（，）表示经纬度为，处的大蟪水准丽装距，。为相应子整个地球表面的单位球【。如此定义平均地球椭球，可以证明它媳有 坐标系基础理论 以下性质： ）它即时正常椭球，其表面正是等位厩，其上与大地水准面上具有框同的蓖力位； ）其中心与地心重合，其总质攫等于地球的质最； ）作为旋转轴的短辅与氇球旋转轴重舍，并吴存与之相同的角速度； ）其正常重力场具有与地球重力场相同的二阶带谐系数。 正常椭球和平均地球椭球都在全球范围内提供了统一的地球数学物理模掇。尤其建平均稀球面既是一个重力等位面，又能最侥拟合于大地水准面，这对于研究地球形状含地

32、球重力场都是非常有利的。 平均海乎黼和海面缝形 区域性大地水准面是由平均海水面所确定的。平均海水面的实际求定则是在嗣一验潮站上取令时期的潮位（瓣拜于海面）的平均瑶。这一时期至少是一个验潮周期（小时），可以是个月、个月或年；从理论上说，最好是年。由年验潮缩柒求得的平均海水面，其互差一般在几个膛米以内。例如我圈年国家高程基准与年国家高稷基准中所取得的黄海平均海水面实际只是相差左右。 然而，潮汐、气压、海水密度、河流入海的涨落、海流方向的变化等诸多霸素都在影响平均海面的变化。平均海水面实际上并不能看作是处于完全静止的平衡状态的海水面，其问的差异称为海面地形。海面地形中的稳定部分可称为静态海面地形或者似静态海面地形，随时变化的部分称为瞬时海面地形或者动态海面地形。由于大多数验潮站都位于糖有相当大的陆地块的海岸线上，海璇遗形的特征就更复杂。各验潮站各自所得的平均海面因所含的海面地形不同，就会形成较大的偏差，例如我圈沿海海潞的总趋势是南高托低，最大相差数十厘米。