高一数学必修1公式整理

1、资料来源：来自本人网络整理！祝您工作顺利！高一数学必修1公式整理 我把数学看成是一件有意思的工作，而不是想为自己建立什么纪念碑。可以确定地说，我对别人的工作比自己的更喜爱。今日我在这给大家整理了高一数学必修1公式整理，接下来随着我一起来看看吧！ 高一数学必修1公式整理 【和差化积】 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2cosa+cosb=2cos(

2、a+b)/2)sin(a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 【某些数列前n项和】 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/412+

3、23+34+45+56+67+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角 弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2lr 乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b=-bab |a-b|a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)

4、/2a -b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系x1+x2=-b/a x1x2=c/a 注：韦达定理 【判别式】 b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根 【两角和公式】 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanata

5、nb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 【倍角公式】 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 【半角公式】 sin(a/2)=(1-cosa)/2)sin(a/2)=-(1-cosa)/2) cos(a/2)=(1+cosa)/2)cos(a/2)=-(1+cosa)/2) tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)tan(a/2)=-(1-cosa)/(1+cosa

6、) ctg(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa)ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa) 【降幂公式】 (sin2)x=1-cos2x/2 (cos2)x=i=cos2x/2 【万能公式】 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t2) cosa=(1-t2)/(1+t2) tana=2t/(1-t2) 数学学习方法和技巧 依据如今初中同学的心理特征、初中教学现状、高中规模的扩张等，影响高一数学学习障碍的主要因素有如下几个： 根底学问不扎实 初中教学同样受升学压力的影响，为了挤出更多的时间复习迎考，挤压新课学习时间，删减未列入考试的内容或自认为考试不重要的内容，造成

7、同学学问构造不完好，根底学问把握不扎实，如初中对函数和平面几何等内容的新课学习时间不够，同学感到困难，带着这样的阴影同学到高中碰到函数和立体几何等内容的学习就感到恐惧，没有学就产生了畏难心情。 学习习惯和方法的指导不够 初中教学不太关注对同学学习习惯和方法的指导，无视对数学思想方法的培育和浸透如今同学的认知程度是可以承受的，热衷于通过大量的练习仿照来把握解题方法，如对初中二次函数的学习。 初、高中教学内容、要求、教学方法的剧烈反差 随着初中课改的施行，普九工作的不断推动，初中教学内容在不断删减，要求在不断地降低，而高中教学内容，就是现用法的试验修订本教材新增加了不少内容。加之高考的剧烈竞争，高

8、考试题命题方向的调整由过去的以学问立意为主转向以力量立意为主，导致高中数学教学的一些“战略性调整，赶教学进度，提早完毕新课，争取复习时间，没有顾及到高一同学的接收程度。另外，高中数学教学重在培育思维力量和分析问题、解决问题的力量.强化思维的培育训练，代替了初中的强化学问把握和解题为主的培育训练，这种定位的不同，必定进步了对同学的要求，这是高一新生感到很不适应的一个重要因素。 学好高一数学的方法 读好课本，学会讨论 有些“自我感觉良好的同学，常轻视课本中根底学问、根本技能和根本方法的学习与训练，常常是知道怎么做就算了，而不去仔细演算书写，但对难题很感爱好，以显示自己的“程度，好高骛远，重“量轻“

9、质，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳 。因此，同学们应从高一开头，增加自己从课本入手进展讨论的意识。 记好笔记，注重课堂 首先，在课堂教学中培育好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使留意力集中，要把教师讲的关键性局部听懂、听会。听的时候留意思索、分析问题，但是光听不记，或光记不听必定顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领悟课上教师的主要精神与意图。科学的记笔记可以进步45分钟课堂效益。 做好作业，讲究标准 在课堂、课外练习中培育良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培育一种美感，还要有条理，这是培育规律力量的一条有效途径，必需独

10、立完成。同时可以培育一种独立思索和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应当非常钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲乏惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培育数学力量是有害而无益的。 写好总结，把握规律 一个人不断承受新学问，不断遭受挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地进步。不会总结的同学，他的力量就不会进步，挫折阅历是胜利的基石。通过与教师、同学平常的接触沟通，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定方案、课前自学、用心上课、准时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简洁概括为四个环节预习、上课、整理、作业和一个步骤复习总结。每一个环节都有较深入的内容，带有较强的目的性、

11、针对性，要落实到位。 关于数学的名言 1、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康托尔 2、一门科学，只有当它胜利地运用数学时，才能到达真正完善的地步。马克思 3、给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。柯西 4、学习数学要多做习题，边做边思考。先知其然，然后知其所以然。苏步青 5、假如我继承可观的财产，我在数学上可能没有多少价值了。拉格朗日 6、发觉每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不行能有其他的指导。达尔文 7、非数学归纳法在数学的讨论中，起着不行缺少的作用。舒尔ischur 8、现代数学最主要的成就是真正提醒了数学的整个相貌及其本质存在。

12、russell 9、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。纳皮尔 10、一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家魏尔斯特拉斯 11、纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。哈尔莫斯 12、整数的简洁构成，假设干世纪以来始终是使数学获得新生的源泉。伯克霍夫 13、数学科学不行动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉巴罗 14、在数学里，辨别何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。广中平佑 15、一个没有几分诗人气的数学家永久成不了一个完全的数学家。维尔斯特拉斯 16、无限！再也没有其他问题如此深入地打动过人类的心灵。希尔伯特 17、数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边