(完整版)平行四边形的判定与性质题型总结(归纳的很整齐).docx

1、平行四边形的性质第一课时平行四边形的边、角特征知识点梳理1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD 记作 ABCD 。2、平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。3、两条平行线中， 一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条直线之间的距离。知识点训练1如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是 _2如图，在 ABCD 中， EF BC ，GH AB ，EF，GH 相交于点 O，那么图中共有平行四边形()A6 个B7 个C8 个D9 个3在 ABCD 中， AB 6 cm， BC 8 cm，则 ABCD 的周长

2、为cm.4用 40 cm 长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为32，则较长的边的长度为cm.5在 ABCD中，若 A B 1 5，则 D ；若 A C 140，则 D6如图， 在 ABCD 中，DE 平分 ADC ，AD 6，BE 2，则 ABCD 的周长是7如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线 CEAB ，垂足为E，若 EAD 53，则 BCE 的度数为 ()A 53B 37C 47D 12318如图所示，已知在平行四边形ABCD 中， BE DF.求证： AE CF.9如图，点E，F 分别是 ABCD 中 AD ，AB 边上的任意一点，若EBC 的面积为10 cm2

3、，则 DCF 的面积为。10如图， 梯形 ABCD 中，AD BC，记 ABO 的面积为S1， COD 的面积为S2，则 S1，S2 的大小关系是()A S1S2B S1S2C S1S2D无法比较11在 ABCD中， A B C D 的值可能是 ()A1 2 3 4B 1 2 2 1C 221 1D 2 1 2112如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D 恰落在 AB 边上的点 M 处，折痕为AN，那么对于结论：MN BC； MN AM，下列说法正确的是()A都对B都错C对错D错13如图， 在 ABCD中，BE CD，BF AD，垂足分别为 E，F，CE 2，DF1 ， EBF 60，则 A

4、BCD的周长为 _214如图， ABCD与DCFE的周长相等，且BAD 60， F 110，则 DAE的度数为。15如图， ABCD中， F 是 BC边的中点，连接DF 并延长，交AB 的延长线于点E.求证： ABBE.16在 ABCD中， E 为 BC 边上一点，且AB AE.(1)求证： ABC EAD；(2)若 AE 平分 DAB， EAC 25，求 AED 的度数17如图所示，在 ABC 中， AB AC，延长 BC 至点 D，使 CD BC，点 E 在边 AC 上，以CE， CD为邻边作 CDFE，过点 C 作 CG AB 交 EF于点 G.连接 BG， DE.(1) ACB与 GC

5、D 有怎样的数量关系？请说明理由；(2)求证： BCG DCE.3第二课时平行四边形的对角线特征知识点梳理1、平行四边形的对角线互相平分。知识点训练1如图所示，如果 ABCD的对角线 AC， BD 相交于点 O，那么图中的全等三角形有 ( ) A1 对 B2对 C3对 D4对2如图， ABCD 中，对角线AC 和 BD 相交于点O，若 AC 8， AB 6， BD m，那么 m的取值范围是 ()A2 m 10B 2m 14C6 m 8D 4 m 203若 ABCD的周长是22，对角线AC， BD 相交于点O， AOD 的周长比 AOB 的周长小3，则 AD， AB4已知 O 为 ABCD两对角

6、线的交点，且S AOB 1，则 SABCD5如图，在 ABCD中，点 E， F 在 AC 上，四边形DEBF是平行四边形，求证：AE CF.6如图，在 ABCD中， AC，BD 相交于点O.下列结论： OA OC； BAD BCD；AC BD； BAD ABC 180； AD BC。其中正确的个数有()A1 个B2 个C3 个D4 个7如图，设 M 是 ABCD边 AB 上任意一点，设AMD 的面积为S1， BMC 的面积为S2，CDM 的面积为 S，则 ()A S S1 S2B SS1 S2C S S2 S2D不能确定48如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD 上一点 P 作 EF AB

7、，GH AD，与各边交点分别为点E， F， G， H，则图中面积相等的平行四边形的对数为()A3 对B4 对C5 对D6 对9在平面直角坐标系中，以O(0， 0)，A(1， 1)， B(3， 0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A ( 3， 1)B(4， 1)C( 2， 1)D (2， 1)10如图， ABCD的对角线相交于点O，且 ABAD，过点 O 作 OE BD 交 BC 于点 E，若 CDE的周长为10，则 ABCD的周长为11如图所示， ABCD中， AB 4，BC 5，对角线相交于点O，过点 O 的直线分别交AD，BC 于点 E，F，且 OE 1

8、.5，则四边形EFCD的周长为 ()A10B 12C14D 1612如图所示，在ABCD 中， AC，BD 相交于点O，将 AOD 平移至 BEC的位置，则图中与 OA 相等的其他线段有()A1 条B2 条C3 条D4 条13如图， ABCD中，对角线AC 与 BD 相交于点 E， AEB 45， BD 2，将 ABC沿 AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点 B 的落点记为B，则 DB的长为 _14如图所示，在 ABCD中，对角线AC 与 BD 相交于点O，M，N 在对角线AC上，且 AM CN.求证： BM DN.515如图，四边形 ABCD是平行四边形， AC， BD 相交

9、于点 O，BDAD 于 D， BF CD 于 F，OB1.5， AD 4，求 DC 及 BF 的长16如图，平行四边形ABCD的对角线AC， BD 交于点 O， AC AB，AB 2，且 ACBD 2 3.(1)求 AC 的长； (2)求 AOD的面积6平行四边形的判定第一课时平行四边形的判定知识点梳理1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；3、对角线互相平分的四边形是平行四边形；知识点训练1在四边形ABCD中，若 AB3 ，BC 4， CD 3，要使该四边形是平行四边形，则AD 的长为()A3B4C 5D62如图，点A 是直线 l 外一点，在l 上

10、取两点B， C，分别以A， C 为圆心， BC， AB 长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD， CD，则四边形ABCD一定是 ()A平行四边形B矩形C菱形D梯形3如图，在四边形 ABCD中， AB CD，E，F 在对角线 AC上且 DE BF，ADBC， AE CF，求证：四边形 ABCD为平行四边形4下面给出了四边边ABCD中 A， B， C， D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A1 2 3 4B 22 3 3C2 3 2 3D 23 3 25在下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A A C， B DB A B C 90C A B180，

11、 B C 180D A B 180， C D 1806小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD 的中点重叠， 并用钉子固定， 则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是()A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对边分别相等的四边形是平行四边形D两组对边分别平行的四边形是平行四边形77如图，在 ABCD中，点 E， F 是对角线AC上两点，且AE CF求.证 EBF FDE.8两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数为()A4 个B3 个C2 个D1 个9已知三条线段的长分别为10 cm， 1

12、4 cm 和 8 cm，如果以其中的两条为对角线，另一条为边，那么可以画出所有不同形状的平行四边形的个数为()A1 个B2 个C3 个D4 个10如图，在 ABCD中，对角线AC， BD 相交于点O， E，F 是对角线 AC 上的两点，当E，F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()AAE CFB BE BFC ADE CBFD AED CFB11如图，在 ABCD中，对角线AC 与 BD 交于 O 点，已知点E， F 分别是 BD 上的点，请你添加一个条件，使得到四边形AFCE是一个平行四边形12一个四边形的四条边长依次是a，b ， c， d，且满足a2b2 c2 d22a

13、c2bd，则这个四边形一定是，依据是。13已知：如图，AB，CD 相交于点 O，AC DB， AO BO，E， F 分别是 OC， OD 的中点求证：四边形AFBE是平行四边形14如图，在 ABCD中， MN AC，分别交 DA，DC 的延长线于点 M， N，交 AB， BC于点P，Q，求证： MP NQ.815如图， ABCD 中， E， G， F， H 分别是四条边上的点，且 AE CF， BG DH.求证： EF 与 GH 互相平分16如图，以 ABC的三边为边在 BC的同一侧作等边 ABP、等边 ACQ，等边 BCR，那么四边形 AQRP是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由

14、9第二课时平行四边形的性质与判定的综合应用知识点梳理1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。知识点训练1如图，四边形 ABCD和 AEFD都是平行四边形， 则四边形 BCFE是，理由是第 1题图第 2题图2如图，在四边形 ABCD中， E是 BC边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点，AB BF添.加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是()A AD BCBCD BFC A CD F CDE3如图， AB CD， ABCD，点 E，

15、 F 在 BC上，且 BE CF.(1)求证： ABE DCF；(2)试证明：以点A， F， D， E 为顶点的四边形是平行四边形4如图，在 ABCD中，点 E， F 分别在 AD， BC上，且 BE DF，若 EBF45，则 EDF的度数为5如图，四边形ABCD 中， AB CD，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的条件是。106已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD； AB CD； BC AD； BC AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有()A6 种B5 种C4 种D3 种7如图，等边ABC中，点 D， E 分别为边 AB， AC的中点

16、，则DEC的度数为 ()A30B60C 120D 150第7题图第8题图8如图， AB 是池塘两端，设计一方法测量AB 的距离，取点C，连接 AC，BC，再取它们的中点 D， E，测得 DE 15 米，则 AB ()A7.5 米B 15 米C 22.5 米D 30 米9如图， ABCD的对角线AC，BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点， BCD的周长为18，则DEO 的周长是10如图，四边形ABCD中，点 P 是对角线BD 的中点，点E，F 分别是 AB，CD的中点， ADBC， PEF 30，则 PFE的度数是 ()A15B20C 25D 3011如图，已知四边形ABCD中，R，P 分

17、别是 BC，CD 上的点， E，F 分别是 AP，RP的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点R不动时，那么下列结论成立的是()A线段 EF的长逐渐增大B线段 EF的长逐渐减小C线段 EF的长不变D线段 EF 的长与点P 的位置有关12如图，在 ABC 中，点 A1， B1， C1 分别是 BC， AC， AB 的中点， A2， B2， C2 分别是B1C1，A1C1，A1B1 的中点，依此类推 若 ABC的周长为 1，则 AnBnCn 的周长为 _ 1113 D， E 分别是不等边三角形 ABC(即 ABBC AC)的边 AB， AC 的中点， O 是 ABC所在平面上的动点，

18、连接 OB， OC，点 G， F 分别是 OB， OC 的中点，顺次连接点 D， G， F， E.如图，当点O 在 ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形13题14题14如图，在 ABCD中， E， F 分别是 AD， BC 上的点，且DE=CF， BE和 AF 的交点为M ，CE和 DF 的交点为N，求证：15如图，分别以Rt ABC的直角边AC及斜边 AB 向外作等边 ACD及等边 ABE，已知：BAC 30， EF AB，垂足为F，连接 DF.(1)试说明 AC EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形12专题平行四边形的性质与判定如图， ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 E， F， G，H 分别是 AO， BO， CO， DO 的中点求证：四边形EFGH是平行四边形变式 1：如图，在 ABCD中，点 E， F 分别在 AB， CD上， AE CF求.证： DE BF.变式 2：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E 在 BA 的延长线上，且BE AD，点 F在 AD 上， AF AB.求证： AEF DFC.变式 3：如图，在 ABCD中，对角线 AC， BD 相交于点 O， BD 2AD， E， F，G 分别是 OC，OD， AB 的中点求