北师大版初中数学七年级(下册《整式》说课稿

1、北师大版初中数学七年级(下册整式说课稿一.教材分析：本节课源于北师大版七年级(下册)第一章“整式的运算”的第一节。“整式的运算”一章是在结合学生已有的生活经验，在学习了“有理数及其运算”和“字母表示数”的基础上进行的进一步探索和学习。本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的基本运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习整式方程、分式等数学知识及其它相关学科知识的基础。“整式”一节是“整式的运算”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，为后面整式的运算作下了铺垫，具有承上启下的作用。本节课是研究整式的开始，知识由

2、数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下几点：（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。（3）以 “观察归纳类比猜想概括” 为主线索呈现概念的探索过程，发展有条理的思考与表达。（4）注重在学习过程中发展学生的动手能力，推理能力，培养表达能力。（5）概念的学习过程中应体现： 特殊一般特殊的关系，发展学生的符号感，让学生经历从实

3、际背景中符号化的过程和感受符号化的作用。（6）注重对学生从具体问题中抽象出数量关系过程的评价：一是学生在具体活动中的投入程度，二是学生在活动中的水平。 【在学案中简化教材分析，直接告诉学生本节课所处的地位和作用即可。如果写太多反而显得繁琐，导致很多学生都没有耐性将其看完，更别说进一步的理解和感受了。】二学情分析：我们七年级学生理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。对于我班学生，他们的数学基础较好，有较强的动手能力和独立思考能力。他们喜欢动手，

4、善于发现，并且对于自己发现的新东西充满了自豪感。他们积极展示自己的发现与成果，但总结与表达能力还有待提高。因此，根据我班学生的具体情况我要营造一个轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在创设的情境中充满好奇地学，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。三、教学方法、手段1、教学设想国家基础教育课程改革纲要（试行）中提出教师在教学的过程中，要“注重培养学生的独立性和自主性”，要“促进学生在教师的指导下主动地、富有个性的学习” 高中数学课程标准 中还指出：“应提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等

5、学习数学的方式。” 并指出高中数学课程应开展不同形式的“自主学习、探索活动”。 所以突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时，将以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。2、 教学方法（1）建构主义的学习观指出知识并不能简单的由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。要充分用好相关

6、实际意义的问题，让学生了解整式的实际背景。一方面提高学生的学习兴趣，另一方面让学生体会自己（或合作）写出的每一个整式特别是单项式所反映的数量关系。 （2）北京师范学大学的肖川教授曾经说过“最有效的学习是学生的自主学习”。所以在教学中要让学生主动参与进来，利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，营造自主探索与合作交流的氛围，提出问题，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生的求知欲，培养探索能力、创新意识。教学方式可采用小组讨论、互编互答的形式。（3）讲授自主探索相结合.通过学生自主探索现实情景中用字母表示数的问题，

7、认识代数式的作用.在此基础上，通过教师讲解，掌握整式的有关概念. 教学中不要求学生死记整式的概念，只要求学生理解，能够识别即可。还可让学生再举一些整式的例子。3、教学手段利用学案展示学习目标、学习内容、学习环节以及学习活动过程。着眼于学生学什么和如何学,体现 “以学生为中心”，教会学生“会学” ，为学生提供一种自主发展的“通道”。 利用多媒体辅助教学。四设计理念采用djp教学的模式展开教学，在课堂教学之前利用学案引导和帮助学生自主学习。在学生利用学案自学教材后再对小组同伴和全班同学讲解自己对所学内容的理解。接下来学生和教师对学生讲解的内容进行评价分析，以肯定成绩、纠正错误、比较鉴别，建构意义。

8、通过评析使学生消除疑难，纠正错误，加深对知识意义的理解，从而达到了“以评促学”。五教学目标与重难点；根据“课标”和“考试大纲”的具体要求再结合了我班学生的具体情况的基础之上确定了以下的三维目标和重难点。教学目标：1.教学知识点（1）在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.（2）了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数。2.能力训练要求（1）能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.（2）进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系.3.情感与价值观通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出

9、数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.在学案中我只写出了知识目标，原因在于学生可以非常明白的知道自己在学完本堂课后究竟需要掌握些什么知识点，还可以利用这个来检测自己的学习。对于能力训练要求和情感与价值观方面的内容则没有必要展示，这两方面应该由教师暗含在整个的教学过程中，让学生逐渐的感受，在无形之中学到。展示出来学生也不一定能够理解，反而显得累赘增加负担。教学重点1.单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念.2.注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感。教学难点1.系数是负数或分数时的情形。2.多项式的次数和项的次数混淆。六中考考点分析1了解整式、单项式及

10、其系数、次数的概念。 2了解多项式、多项式的次数、项与项数的概念。3. 多为选择题和填空题，一般比较容易。七、教学过程设计教学过程设计意图学案用法学习准备：预习时由学生独立动手完成，1、 填空:（1）某校学生总数为x,其中男生人数占总数的，男生人数为 。（2）三角形的面积为_; 长方形的面积为_。正方形的面积为_; 圆的面积为_。（3）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是 。（4）一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是 。2给自家的窗帘设计装饰物（假设窗户高为a宽为b），并将设计图画下来，上课时将自己小组最好的设计拿出来展示。评出一二三等奖进行加分。再分别求出 ： 装饰物所

11、占的面积是多少？ 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）解读教材1学习准备的第一题几乎都没有什么问题，我们直接由学生将答案展示在黑板上：x,ab,st, ,，a2h，ab-mn。接下来对于第二个题目，首先挑选学生中较好的设计图，评选一二三等奖给予小组加分，并展示给大家，在此可以利用投影仪，也可以直接将其贴在黑板上。再由全班一起检查他们的代数式有没有列对，找出错误者给自己小组加分。充分调动学生的积极性，使每个同学都真正的参与进来。因为学生的设计可能是千奇百怪的，这就需要老师灵活处理。利用选出的设计图所对应的代数式来进行接下来的概念引入。在这里我们先假设三种设计图：得到对应的代数

12、式为：; ab-;b2；abb2；b2 ；abb2.现将这几个代数式和刚才的几个展示在一起。观察这一系列的代数式，将它们进行对比之后利用你感观的认识来分类，你有几种不同的分法，你的根据又是什么？在此要将学生的思维发散出去，老师给予不同程度的引导，尽量按不同的标准来分，尽量分得足够细致。不同的学生会有不同的分类，有按项的个数来分，按字母的个数来分，按字母的指数大小来分，按运算来分等等。老师巡视之后大体有了了解，展示不同的分类之后让大家寻找你认为最好的分法，再进一步小组讨论总结得出相关概念。集中展示分类之后我们讨论发现：概念1：像, ,x,a2h等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。而像

13、ab-，ab-mn等，是由几个单项式的和所形成的代数式，我们把它叫做多项式。单项式和多项式统称为整式。练习1：（口答）刚才所列出的代数式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？相当于对刚才的分类做了一次简单的总结，使学生初步认识了什么是单项式什么是多项式什么是整式。练习2：，x2y，23x2y，a，xy，x1中_是单项式，_是多项式，_是整式。加深难度，巩固练习，考察学生究竟有没有掌握到“数与字母的积”中的那个“积”字！由此注意区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否单项式，以及“单项式的和”中的那个“和”字。在此处，先从几个特殊的式子出发，找到其共同点再总结出一般性的概念，再从概念出发，

14、利用一般性的概念去验证特殊的式子是否符合。体现了特殊一般特殊的教学模式。挖掘教材1 1.区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式如：，。2.多项式是“几个单项式的和”中的“和”如何理解如：，。3.单独的一个数或一个字母也是单项式如：，a。解读教材2 分类的时候有的学生会根据字母的指数不同来分，那么我们就可以顺着学生自己的这个说法再往下进行进一步的完善规定，从而很自然的给出次数的有关概念。概念都来自于自己的分类，由学生自己的东西引出新的知识，可以增加他们学习数学的信心和兴趣。概念2：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。练习1（口答）：学习准备中各单项式的系数和次数。先做一

15、组简单的练习，再在后面逐渐加大难度，体现知识的从易到难，便于学生接受和掌握。也不会感觉突然。练习2：填空（单项式的系数与次数）单项式系数字母的指数指数和次数a23x2y在此，先由各自独立完成，再由老师利用幻灯展示大家不同的答案，形成对比之后再共同寻找正确答案，讨论错误之处，避免自己再犯。单项式有了次数那么多项式呢？在已有的单项式的次数的基础之上建立新的知识，便于学生的掌握。也体现了数学学习的基本方式。新的知识是建构在旧知识的基础之上的。对知识的学习也是从简单的到复杂的，层层深入下去。概念3：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。填空（注意区分多项式的项的次数与多项式的次数）：

16、 多项式项数项各项次数最高次数多项式次数在这里还要注意提醒学生并“没有多项式的系数”这种说法。挖掘教材2一观察以上四个不同的多项式，它们的项数和次数都各有特点，那么我们恰好可以利用这一点来给多项式进行命名。（其中数字一定要大写）例 是二次二项式 是_次_项式 是_次_项式 是_次_项式二几个学生掌握不好的地方：1.当“1”作为字母系数时，“1”作为一个字母的指数时通常省略如_。2.单独的一个非零的数的次数是0如_；单独一个字母的次数是1如_.3. 常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。如_。4.下列说法正确的是（ ）a.单项式a的系数是0 b.单项式a的次数

17、是0c.是单项式 d.1是单项式5.关于2103a,下列说法中正确的是（ ）a.系数是2，次数是1 b.系数是2，次数是4c.系数是2103，次数是0 d.系数是2103，次数是1反思拓展 ：问：0是单项式吗？如果是，那它的次数与系数分别是什么？0是一个非常特殊的单项式，对于它的系数与次数都是很多学生搞不清楚的问题。师生共同讨论之后我们发现，0真的是一个非常特殊，又非常有研究价值的数。有关它的东西并不是几分钟就可以讨论清楚的。那么我们下来之后就写一篇有关于0的数学作文。充分的去探讨它的特征。在这个环节中如果时间充裕可以大家一起来探讨0的特征，如果时间紧张就留给学生课后来完成。【达标测评】1.下

18、列代数式中: ，2xy，a2b，0.5，a。单项式有_，多项式是_整式有_。2.填表: 单项式 25m -x -7.6 a3b2c 系数 次数 3.写出三个系数是，含有字母a、b、c的单项式且次数为5次.4.判断题（对的画“”，错的画“”）（1）是整式；（ ） （2）单项式-6ab3的系数是6，次数是4；（ ）（3）是多项式；（ ）（4）如是a,b都是自然数，那么xa+yb-3a+b是的次数a+b.（ ）【资源链接】如图，求阴影部分的面积利用第一个题目复习字母表示数，代数式等相关内容。对即将要学习的内容有了一个方向，做到心中有数，有准备的去学习。在第二个题目中要求学生自己动手设计窗帘的装饰物，

19、不仅训练了学生的独立思考能力，动手操作能力。还培养了学生利用数学创造美的能力。小组加分制度又激发了学生的集体荣誉感！这个环节的设置让学生充分感受到了数学是来源于生活又服务于生活的。大大激发了他们学习本节课的兴趣。将所有学生自己得出来的代数式展示在黑板上，增强学生的自豪感，也便于接下来的教学中再次利用，。找错加分制度，再次调动了学生的积极性。使他们不仅局限于自己的设计，还参与了别人的设计。在这一部分，通过一系列具体的问题情景把学生自然而然的引到了相关概念上来。让他们感受到数学概念并不是一种枯燥无味的规定，而是现实生活中确实需要的；也不是什么高深莫测不可触及的东西，而是可以根据大家的需要，我们自己

20、都可以总结的东西。两组练习，一组针对我们自己得出的简单代数式，另一组加深难度。不但紧扣我们的设计活动而且体现了知识的从易到难。合乎学生的思维方式，便于学生掌握知识。顺着概念的学习进一步挖掘概念，找出学生不好掌握的，容易犯错的地方进行展示。使学生真正将单项式，多项式，整式的概念掌握透彻。继续利用我们的分类，来引出有关次数的概念。在这里教师一定要抓住学生自己的说法接着往下说，让他们感到自己才是学习的主体，学习的一切内容都来源于他们自己的发现。两组练习，一组仍然利用我们自己得到的简单代数式，紧扣数学来源于生活。另一组以表格的形式给出一步一步填空得出次数，充分体现了次数的来源，把次数的概念训练到位，并

21、与系数形成对比。加强学生对不同形式的单项式的直观认识。再把有关单个数字与字母的情况也拿出来大家一起讨论解决了，利用大家的力量解决容易出错的地方，充分体现合作的价值。并与系数形成对比，还顺便考察了系数中容易犯错的负数及分数两种情况。将新知识建构在旧知识的基础之上。类似于单项式的一组递进的练习题，把多项式的项，项的次数，多项式的次数都练习到了。并且形成了对比，特别是项的次数字母的指数和，多项式的次数最高次项的次数，这是学生可能会犯错的地方。借用上一个练习中的多项式来引出命名方法，其实是借用了学生的熟悉感。能更快的掌握。 这个命名也是今后的教学中很多地方都需要用到的。在此，为今后的学习做了一个铺垫。

22、挖掘学生的易错点。前三题采用让学生自己举例的方式来感受容易犯错的地方，可以进一步避免自己犯错。后两题是对特殊形式的又一个加深练习。此环节一方面用于调节时间。另一方面0的意义是非常的丰富，利用讨论或小作文的形式很好的探讨0，极大的扩展学生的数学知识面。一组相关的练习题从不同的角度对本节课所学的知识进行一个小小的检测，在检测的过程中又可以起到查漏补缺的作用。这是一个从实际问题出发得出一个多项式的问题，而这又是一个特殊的多项式，它是有同类项可以合并的。那么，从这个问题出发就给我们下一节“整式的加减”埋下了伏笔！提前发下学案展示相关内容，让学生直接填空。充分体现了djp教学模式的导学作用。利用学案引导

23、学生自己设计相当于自己创设情景，极大的激发了学生的学习热情。有了一个规范的地方展示自己的成果。先展示设计及相关代数式再由大家共同评议，充分体现了djp教学模式中的讲评环节。利用学案给出相关概念，就像笔记本一样，便于学生学习和复习。利用学案给出练习，既节约了老师的抄题时间又给了学生规范的地方书写。将学生最易犯错的地方都展示出来。明确而又具体。再次体现导学环节。展示概念展示练习，体现“导学”给出规范表格让学生直接填空，既节约时间又体现了先导学再讲评的模式展示概念直接给出表格方便学生操作。利用学案以填空的方式很快的练习与熟悉这种称呼。学案展示，明确而且利于操作利用学案给了学生一个非常有意义的东西。直

24、接展示，学生直接进行练习。直接展示学生感受 1.1 整式的有关概念展示学生的优秀设计图案 展示所有学生自己得出的代数式八板书设计七、教学流程 问题：学习的方向是什么？ 利用问题情景得出第一个学习的方向。 学习准备 教师利用学案引导学生创设情景，得代数式 学生发散思维，动手设计得不同的代数式 问题：什么是单项式，多项式，整式？进一步挖掘概念解读教材1 教师引导学生对已得代数式进行分类 学生动手发散思维进行分类引出相关概念 问题：如何理解数与字母的“积”字？利用问题情景得出第二个概念 与几个单项式的“和”字？挖掘教材1 教师利用学案展示易错之处 学生结合自己的理解和老师及其同伴的 讲解进一步掌握知

25、识 问题：什么是单项式的次数？进一步挖掘次数的有关概念 什么是多项式的次数？ 解读教材2 教师利用学生的发现引出概念 学生利用层层练习逐渐掌握概念 问题：如何给多项式命名？ 几个易错点是否掌握？通过练习检测掌握情况挖掘教材2 教师举出给多项式命名的例子 再利用学案展示易错之处 感受命名方法并体会易错之处 问题：这节课的内容你都掌握了吗？回顾旧知展望新知承上启下达标测评 教师给出一组相应练习 学生独立完成，对自己进行检测 问题：这节课之后我们又该学些什么？资源链接 教师给出承上启下的问题 学生隐约感受下一节的知识方向18【学习课题】 1.1 整式的有关概念【内容分析】“整式的运算”一章是在结合学

26、生已有的生活经验，在学习了“有理数及其运算”和“字母表示数”的基础上进行的进一步探索和学习。本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的基本运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习整式方程、分式等数学知识及其它科学知识的基础。“整式”一节是“整式的运算”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。【学习目标】1能说出单项式的意义，并能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数2能说出多项式的意义及其与单项式的区别与联系，并能准确迅速地确定一个多项式的项和次数【学习重点】1.单项式的系数、次数，多项式的项

27、数、次数等概念.2.注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感。【学习难点】1.系数是负数或分数时的情形。2.多项式的次数和项的次数混淆。【学习过程】学习准备（用填空的方式回顾代数式的相关内容）：1.分别求出下列图形的面积:（1）某校学生总数为x,其中男生人数占总数的，男生人数为 。（2）三角形的面积为_; 长方形的面积为_。(3)正方形的面积为_; 圆的面积为_。(4)一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是 。(5)一个塑料三角尺如图12所示，阴影部分所占的面积是 。师生备注2给自家的窗帘设计装饰物（假设窗户高为a宽为b），并将设计图画下来，上课时将自己小组最好的设

28、计拿出来展示。评出一二三等奖进行加分。再分别求出 ： 装饰物所占的面积是多少？ 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）解读教材1首先将第一题的答案展示在黑板上。接下来对于第二个题目，请展示自己小组最好的设计，我们将评选一二三等奖给予小组加分。现在大家一起检查他们的代数式有没有列对，找出错误者给自己小组加分。接着观察自己所得的几个代数式，将它们进行对比之后利用自己的感观进行分类，你有几种不同的分法，你的根据又是什么？在此要将自己的思维发散出去，尽量按不同的标准来分，尽量分得足够细致。集中展示分类之后我们发现：概念1：像, ,x,a2h等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。而像ab-，ab-mn等，是由几个单项式的和所形成的代数式，我们把它叫做多项式。单项式和多项式统称为整式。练习1：（口答）刚才所列出的代数式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？练习2：，x2y