统计学第九章 假设检验

1、第第 9章章 假设检验假设检验假设检验 用统计方法检验一个事先作出的假设，这个假设称做统计假设，对这一假设进行检验称为假设检验。 原假设H0（Null hypothesis） 备择假设H1（Alternative hypothesis ） 80 :0H80 :1H 双尾检验： H0：=0 ， H1：0单尾检验： H0： 0 ， H1：0 H0： 0 ， H1：0 假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验，不能拒绝H0，就否定H1；拒绝H0，就接受H1。检验规则检验规则 检验过程是比较样本观察结果与总体假设的差异。差异显著，超过了临界点，拒绝H0；反之，差异不显著，不能拒绝H0差 异

2、临界点|0X|0X拒绝H0不能拒绝H0cc判 断 两类错误两类错误 检验决策 H0为真 H0非真 拒绝H0 犯I类错误（） 正确 不拒绝H0 正确 犯II类错误（） 怎样确定怎样确定c?接受或拒绝H0都可能犯错误I类错误(弃真错误)，发生的概率为II类错误(取伪错误)，发生的概率为基本原则：基本原则：大就小，小就大,力求在控制前提下减少 显著性水平，取值：0.1, 0.05, 0.01等。如果犯I类错误损失更大，为减少损失，值取小；如果犯II类错误损失更，值取大。 *确定了，就确定了临界点c。设有总体：XN（，2），2已知随机抽样：样本均值),(2nNXX标准化：) 1 , 0 (NnXZ确定

3、值查概率表，知临界值|2Z计算Z值，作出判断2Z2Z0接受区拒绝区拒绝区0202H Z HZ 接受时，；当时，拒绝当ZZ检验步骤检验步骤建立总体假设H0，H1抽样得到样本观察值12选择统计量确定H0为真时的抽样分布3根据具体决策要求确定确定分布上的临界点C和检验规则计算检验统计量的数值比较并作出检验判断7456几种常见的假设检验几种常见的假设检验条条 件件检验统计量检验统计量拒绝域拒绝域H0、H1(1) H0：=0 H1：022z(2) H0： 0 H1：0(3) H0： 0 H1：0zZ0zZnxZ0正态总体2已知2Z2Z00总体平均数的假设检验总体平均数的假设检验t拒绝域拒绝域H0、H1(

4、1) H0：=0 H1：0(2) H0：0 H1：0(3) H0：0 H1：0tt0nsxt0正态总体2未知(n30)条条 件件 检验统计量检验统计量t0222t2t0t总体平均数的假设检验总体平均数的假设检验Z总体平均数的假设检验总体平均数的假设检验条件条件检验统计量检验统计量拒绝域拒绝域H0、H1(1) H0：=0 H1：0(2) H0： 0 H1：0(3) H0： 0 H1：0zZ0222Z2Z0nxZ0nSxZ0非正态总体n302已知或未知z0z条件条件检验统计量检验统计量拒绝域拒绝域H0、H1(1) H0： 1=2 H1: 1 2 22z(2) H0：1 2 H1: 1 2 (3)

5、H0： 1 2 H1：1 2 zZ0zZ02Z2Z022212121nnxxZ两个正态总体2122,已知两个总体平均数之差的假设检验两个总体平均数之差的假设检验条件条件检验统计量检验统计量拒绝域拒绝域H0、H1(1) H0: 1 = 2 H1: 1 2 22t(2) H0: 2 H1: 2 (3) H0：1 2 H1： 1 2 ttt02t2t0两个正态总体2122,未知，但相等212111nnSxxtp2) 1() 1(21222211nnSnSnSpt0两个总体平均数之差的假设检验两个总体平均数之差的假设检验条件条件检验统计量检验统计量拒绝域拒绝域H0、H1(1) H0：1 = 2 H1：

6、1 2 (2) H0：1 2 H1：1 2 (3) H0：1 2 H1：1 2 zZ0222Z2Z0两个非正态体n130 n2302122,已知或未知22212121nnxxZ22212121nSnSxxZZ0zz两个总体平均数之差的假设检验两个总体平均数之差的假设检验条件条件检验统计量检验统计量H0、H1(1) H0：P=P0 H1：PP022(2) H0：PP0 H1：PP0(3) H0：PP0 H1：PP0zZ0zZ02Z2Z0np5nq5nqpppZ000拒绝域拒绝域总体比率的假设检验总体比率的假设检验z条件条件检验统计量检验统计量拒绝域拒绝域H0、H1(1) H0：P1=P2 H1：

7、P1 P2 2z(2) H0： P1 P2 H1：P1 P2(3) H0：P1 P2 H1：P1 P2zZ0zZ02Z2Z0n1p15n1q15n2p25n2q252122112121)1 ()1 (nnpnpnpnppnppppZ2两个总体比率之差的假设检验两个总体比率之差的假设检验条件条件检验统计量检验统计量拒绝域拒绝域H0、H1(1) 22(2)(3)2)1(n2)1(1n222) 1(Sn 正态总体202: 1202:0 H H202: 1202: 0 H H202: 1202: 0 H H2)1(2n2)1(21n总体方差的假设检验总体方差的假设检验条件条件检验统计量检验统计量拒绝域拒绝域H0、H1(1) 22(2)(3)1( nF)1(