人教A版高一下数学期末模拟二

1、人教a版高一下数学期末模拟二本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），答题时间120分钟共150分.第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分在每小题只有一项是符合题目要求的）1、化成的形式是 ( )（a） （b） （c） （d）2、已知为第三象限的角，则所在的象限是（ ）(a)第一或第二象限 (b)第二或第三象限 (c)第一或第三象限 (d)第二或第四象限3、向量=-2，=2+，其中,不共线，则+与=6-2的关系( )a、不共线 b、共线 c、相等 d、无法确定4、已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（ ）a、 b、 c、d、5、的值为（ ）a 1 b c d

2、6、图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )a62 b63 c64 d65 7、已知，则的值等于（ ）(a) (b) (c) (d)- 8、o是abc所在平面上一点，且满足条件，则点o是abc的（ ）。 a、重心 b、垂心 c、内心 d、外心 9、在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为，该组上的直方图的高为，则（ ）abcd10、在长为10cm的线段ab上任取一点p，并以线段ap为边作正方形，这个正方形的面积介于25与49之间的概率为（ ）a b c d11、某初级中学共有学生10

3、0人，其中一、二、三年级分别为40、30、30人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1、2，.，100；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1、2，.，100，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：7，12，18，35，42，51，52，76，85，92； 7，18，29，40，41，52，63，74，85，96；11，15，27，38，57，63，69，72，97，100；8，17，42，48，52，56，61，64，77，78；那么下列判断正确的是（ ）

4、a、都不能为系统抽样b、都不能为分层抽样c、都可能为系统抽样d、都可能为分层抽样12、设、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则 ()()= | () ()不与垂直 开始s0i3ii1ssii10输出s结束是否 (3+2)(32)=9|24|2中，是真命题的有（ ） (a) (b) (c) (d)第卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共四小题；每小题4分，本题共16分）13、圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长,则这段弧所对圆心角的弧度数是 14、如图所示的算法流程图中，输出s的值为_15、已知，sin()= sin则cos= 16、如果向量与b的夹角为，那么我们称b为向量与b的“向量积”

5、，b是一个向量，它的长度|b|=|b|sin，如果|=3, |b|=2, b=-2，则|b|=_三、解答题(本大题6题，共74分写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知r.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值18、(本小题满分12分)已知是第一象限角且,是第二象限角且,求的值.19、 (本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120130(包括12

6、0分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. 0 (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 图5 20、(本小题满分12分)设一元二次方程，若b、c是一枚骰了子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率。21、(本小题满分12分)已知(1)求的值；（2）求的值22、(本小题满分14分)已知向量=(cos, sin), b=(cos, sin)，且与b之间满足关系：|k+b|=|-kb|，其中k0. (1)求将与b的数量积用k表示的解析式f(k)；(2)能否和b垂直？能否和b平行？若不能，则说明理由；若能，

7、则求出对应的k值。(3)求与b夹角的最大值。 高一下数学期末模拟二参考答案一、选择题 题号123456789101112答案bdbcbcababdd二、填空题13 、 14、52 15、 16、三、解答题17、解：（1） 2分 4分 . 6分. 8分(2) 当时, 取得最大值, 其值为2 .10分此时，即z.12分18、解：可知 4分 8分 . 12分19、解：(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人. 4分 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得.各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. 8分(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于9

8、0分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.12分20、解： b、c是一枚骰子先后掷两次出现的点数，一共有36种情况3分又由方程有实数解得，显然b14分当b2时，c1；1种当b3时，c1，2；2种当b4时，c1，2，3，4；4种当b5时，c1，2，3，4，5，6；6种当b6时，c1，2，3，4，5，6；6种故方程有实数根共有19种情况10分方程有实数根的概率是12分21、解： (1)由得即 .即 7分(2)原式可化为.12分22、解：(1) |k+b|=|-kb|, 两边平方得|k+b|2=3|-kb|2. k22+2kb+b2=3(2-2kb+k2b2), 即 4分=(cos, sin), b=(cos, sin),