平面解析几何(二)..

1、1、2、3、4、5、6、7、89、10、平面解析几何（二）江苏高考名师课堂填空题专项训练圆锥曲线与方程（一）2xP91/1设P是椭圆162y251上的任意一点，F, F2是椭圆的两个焦点， 则PF1 PF23等于 10。2 2已知方程Ax ByDxEy F 0表示焦点为2,0，准线x 2的抛物线，则若双曲线2X2a2yb21的两个焦点到一条准线的距离之比为3: 2,则双曲线的离心率是,5已知直线0与抛物线y ax2相切，则实数a设椭圆C1的离心率为5，焦点在13x轴上且长轴长为 26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为2L 12 。322x过点

2、A（ 3,4）及双曲线一61的两焦点的圆的方程为x2y 2 2 13 。抛物线过直线x y 0与圆X2y2 4y 0的交点，且关于 y轴对称，则此抛物线的方程为 x2 2y抛物线的焦点F的坐标是（2，1），准线方程I是x0，则抛物线的顶点 c的坐2 2设方程m x y 4x 2y 5标是 （1，0 ）23x 4y 33所表示的曲线为椭圆，则实数m的取值范围为 m 25。如图，AB是平面M的斜线段，A 为斜足，若点P在平面M内运动，且使 得厶ABP的面积为定值，则动点P的轨 迹是 椭圆 。11、点A、B在抛物线y-X2上，且其横坐标是方程3px q 0的两根，则直线AB的方程为px 3y q 0

3、12、给出下列四个结论：当a为任意实数时，直线a 1 x y 2a 10恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2 -y ；3方程mx2 ny2 1 m n 0表示离心率大于2的双曲线;2 1抛物线y ax （a 0）的准线方程为y4a2已知双曲线Z 1，其离心率e 1,2，则m的取值范围是（0,12）。m其中所有正确结论的个数有4 个。13、下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，A为顶点，双曲线均以图中的F, F2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为02（3，则0（2,仓的大小关系为0e3仓 。14、已知an是等差数列，a1 1,a2,a5,a14构成公比大

4、于1的等比数列，点P在椭圆1上，点A（ 1,1）在椭圆内部,F1，F2是椭圆的左、右两个焦点，则PA +1 1 PF _ PF2的最大值为 5 V10 22圆锥曲线与方程（二）P932 21、椭圆 1的焦点坐标为（0, 12）和（0，-12）251692 2X_丄1。353、双曲线m1m 4的焦点坐标是 0, . 2m44、已知方程2 y 21表示焦点在y轴上的椭圆，贝U m的取值范围是m5、已知点A为双曲线X2y21的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上, ABC为等2 22、以椭圆x 1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是85边三角形，则 ABC的面积是 3 3。6、若厶ABC底边的两个端

5、点分别是B(-6,0), C(6,0)，周长为32,则顶点A的轨迹方程是2 2盖右1(y o)。7、如图，在正方体 ABCD A.BQQ,中，P是侧面BBQQ内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点 P的轨迹所在的曲线是拋物线的一部分。DCC18、已知以F(-2,0), F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x . 3y 40有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 272 29、已知P是以F1, F2为焦点的椭圆 令乂y1(a ba b0)上一点，若 PF1 ?PF2tan PF1F2-，则椭圆的离心率为2.532 210、设椭圆笃 1- i（a b 0）的右焦点为F, C为椭圆短轴的上端点，向

6、量FC绕a b则该椭圆的离心率F点顺时针旋转90后得到向量FC，其中C恰好在椭圆右准线上,42211、2已知点P是抛物线y2x上的一个动点，则点 P到点（0,2）的距离与P到该抛12、物线准线的距离之和的最小值为_72圆锥曲线C的一个焦点为F（ 1,0），对应的准线方程为X1，曲线C过点165P 3,2,3，则曲线C的方程为y2 4x13、设有一颗彗星沿一椭圆轨道绕地球运行，地球恰好位于椭圆轨道的左焦点F1处,42-m万千米3当此彗星处于与地球相距 m万千米和 m万千米的点A、B时，AF1F2及 BF1F2分别为一和一（其中F2是右焦点），则该彗星与地球的最近距离是2 314、若一条双曲线的焦

7、距为8,经过其一个焦点的直线被双曲线截得的最短弦长是4，J171贝毗双曲线的离心率为或2 。4圆锥曲线与方程（三）P951、椭圆2X252y161上一点p到一个焦点的距离等于3,则点P到准线的距离为9o2、 双曲线mx y1的虚轴长是实轴长的 2倍，贝U m4213、 抛物线y 4x2上的动点P到定点0,- 的距离与到直线l的距离相等，则直线l的161方程为 y 一 。54焦点在x轴上，其长轴端点与相近的焦点距离为1，与相近的一条准线距离为-的椭圆方程是4x292516两曲线的一个交点为 Q,QFiF-90。，则双曲线的离心率为7、已知ax _y_5，26-,-，双曲线a?b 1上一点M到F

8、(7,0)的距离为52、611，N是MF的中点，0为坐标原点，则 ON =2125、已知0,，方程x2 sin22y cos1表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是4222226、已知椭圆xy1与双曲线x y2 21 m 0,n0具有相同的焦点FE，设2516mn2 28、给出问题：F1, F2是双曲线- y 1的焦点，点P在双曲线上，若点 P到焦点F1的16 20距离等于9,求点P到焦点F2的距离。某学生的解答如下：双曲线的实轴长为 8,由PF-P鬲 8，即9 PF2 8，得PF2 1或17。该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面的空格内；若不正确，将正确的结果填在下面的空格

9、内：PF2 179、已知F, f2为椭圆2x251的两个焦点，过f1的直线交椭圆于A、B两点，若F2A F2B 12，则 AB =82 210、设F1是椭圆5x 9y 45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A( 1,1) 是一定点,则PA PF1的最大值是6 .211、为椭圆2x2ab21 上一点Fi,F2为焦点，女口果PF1F2 75 ,PF2F1 15，那么椭圆的离心率为12、如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星 在P点第二次变轨进入仍以 F为一个焦点的椭圆轨 道n绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进

10、入以F为圆心的圆形轨道川绕月飞行，若用2C1和2C2分别表示椭圆轨道I和n的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和n的长轴的长，给出下列式子： a1C1a2C2a1&a2C2；a ;C2a2PF出nI其中所有正确式子的序号是 13、函数y -的图像是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹,x则这14、两个定点间的距离为4、一2。已知点P是椭圆2 2x y 1上的动点，点Q是圆x925-上的动点,4点R是圆x 41上的动点，贝U PQ+PR的最小值是4圆锥曲线与方程（四）P971、2x椭圆一31上一点3p到左焦点的距离为-，贝y点p到左准线的距离为22、2x椭圆一m的焦距为2,则实

11、数m的值是 3或5。3、平面内有两个定点F15,0和F2 5,0，曲线C上的动点P满足条件PF1 - PF26，则曲线C的方程是x22Z 1(x0)。162 2X Vr4、已知椭圆1，!，&是它的焦点，AB是过Fl的弦，则 ABF2的周长为4 . 3235、点M ( 5 , 3)到抛物线Vax的准线的距离为6，那么抛物线的方程是V 丄 x2 或 v-x212366、若直线Vkx 1与双曲线2 51仅有一个交点，则 k -或37、2x若椭圆一my21 m 0与双曲线2wV21有公共焦点F,F2，P是两曲线的一个n交点，则EPF?的面积等于_A直线V x23与抛物线V4x交于A，B两点，过A，B两

12、点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P，Q,则梯形APQB的面积为 48。9、2 2x V 如图，P是椭圆一259i上的一点，f是椭圆的左焦点，且 OQ - OP OF，2OQ 4，则点P到该椭圆左准线的距离为210、已知点P在抛物线V 4x上，那么点P到点Q 2， 1的距离与点P到抛物线焦1点距离之和取得最小值时，点P的坐标为-，1 。42 2x V11、 双曲线 亍1a 0,b 0的两个焦点为 F1,F2，若 P为其上一点，且a bPF1 2PF2，则双曲线离心率的取值范围为1,3。12、对于顶点在原点的抛物线， 给出下列条件： 焦点在y轴上； 焦点在x轴上； 抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于 6; 抛物线的通经长为 10（注：所 谓通径是指过焦点且垂直于对称轴的弦）；由原点向过焦点F的某条直线作垂线，垂3 2足M坐标为 ，2。能使这抛物线方程为 y2 10x的所有条件是。213、椭圆具有这样