九年一元二次方程应用题综合复习经典教案

1、个性化教学辅导教案 beijing xueda century education technology ltd.葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿

2、肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇

3、肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄

4、羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂

5、衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿

6、袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄

7、膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁

8、膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿

9、聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁蚁螄羈葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇莅螀羄肃莄袂膀莂莃薂羃莈莂螄芈芄莁袇肁膀莁罿袄葿莀虿聿莅荿螁袂芁蒈袃肇膇蒇薃袀肃蒆蚅肆蒁蒆袈袈莇蒅羀膄芃蒄蚀羇腿蒃螂膂肅蒂袄羅莄薁薄膁芀薀蚆

10、羃膆薀螈腿膂蕿羁肂蒀薈蚀袄莆薇螃肀节薆袅袃膈薅薅肈肄蚄蚇袁莃蚄蝿肇艿蚃袂衿芅蚂蚁膅膁芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁

11、薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈

12、葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆

13、螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃

14、螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁

15、蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈

16、蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆

17、薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀

18、蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈

19、蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅

20、蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃

21、蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀

22、蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈

23、薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅

24、蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂

25、蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅膀蒈蚀肄芃蚃罿肃蒅蒆羅肂薇螁袀肁芇薄螆肀荿螀蚂聿蒂薂羁腿膁螈袇膈芃薁螃膇莆螆虿膆薈蕿肈膅芈蒂羄膄莀蚇袀膃蒂蒀螆膃膂蚆蚂节芄蒈羀芁莇蚄袆芀葿蒇螂艿艿蚂螈芈莁薅肇芇蒃螀羃芇薆薃衿芆芅蝿螅袂莈薂蚁羁蒀

26、螇罿羁腿薀袅羀莂螅袁罿蒄蚈螇羈薆蒁肆羇芆蚆羂羆莈葿袈羅蒁蚅螄肅 个性化教学辅导教案学科：数学 任课教师： 授课时间： 2013年姓名年级九年性别教学课题一元二次方程解应用题综合复习教学目标(1)会列一元二次方程解应用题；(2)进一步掌握解应用题的步骤和关键；(3)通过一题多解使学生体会列方程的实质，培养灵活处理问题的能力.重点难点1、 列方程解应用题.2、会用含未知数的代数式表示题目里的中间量(简称关系式)；3、会根据所设的不同意义的未知数，列出相应的方程.课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_课堂教学过程过程一元二次方程解应用题综合复习一、知识要点归纳1、解应用题步骤 1审题；2设未知

27、数，包括直接设未知数和间接设未知数两种；3找等量关系列方程；4解方程；5判断解是否符合题意；6写出正确的解2、常见类型（一）传播问题例1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人 可传染人数 共传染人数第0轮 1（传染源） 1第1轮 x x+1 第2轮 x(x+1) 1+x+ x(x+1) 列方程 1+x+ x(x+1)=121 解方程，得 x1=10，x2=-12 x2=-12不符合题意，所以原方程的解是x=10答：每轮传染中平均一个人传染了10个人。 类似问题还有树枝开叉等。（二）循环问题：又可分为单循环问

28、题，双循环问题和复杂循环问题例2：1参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？2.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？3.一个正八边形，它有多少条对角线？（三）平均率问题最后产值、基数、平均增长率或降低率、增长或降低次数的基本关系： m=a(1x)n n为增长或降低次数 m为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率 平均率和时间相关，必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长或降低率。1、平均增长率问题例3：1、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的4

29、0%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？解：设每年经营总收入的年增长率为a. 列方程， 60040%(1+a)2=2160解方程， a1=0.2 a2=-2.2，(不符合题意，舍去)每年经营总收入的年增长率为0.2 则 2001年预计经营总收入为：60040%(1+0.2)=60040%1.2=1800答：2001年预计经营总收入为1800万元.2、平均下降率问题例3：2、从盛满20升纯酒精的容器里倒出若干升，然后用水注满，再倒出同样升数的混合液后，这时容器里剩下纯酒精5升问每次

30、倒出溶液的升数？分析：第一次倒出的是纯酒精，而第二次倒出的就不是纯酒精了设每次倒出x升，则第一次倒出纯酒精x升，第二次倒出纯酒精（x）升根据20升纯酒精减去两次倒出的纯酒精，就等于容器内剩下的纯酒精的升数20xx5（四）商品销售问题常用关系式： 售价进价=利润 一件商品的利润销售量=总利润 单价销售量=销售额1、给出关系式例5：1.某商店购进一种商品，进价30元试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系：p=100-2x销售量p，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？ 2、一个“+” 一个“”根据公式销售

31、量p件与每件的销售价x满足关系式p=100-2x所以当x=40时，p=100-2*40=20，销量20件因为进价是30，所以利润=（40-30）*20=200或（100-2x）*x-（100-2x）*30=200 或（x-30）（100-2x）=200，x=403.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？或：某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，

32、在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。解： 1.设每千克应涨价x元，则有： 水果每千克盈利为：10+x 每天销售量为：500-20x 每天盈利保证6000元，所以可得：（10+x）*（500-20x）=6000 解方程可得 x1=10，x2=5 要让顾客得到实惠，就是要价格最低，所以每千克应涨价5元； 2.设获利y元 则y=（10+x）（500-20x） =-20x+300x+5000 =-20（x-15x）+50

33、00 =-20x-15x+（15/2）-225/4+5000 =-20（x-15/2）+1125+5000 =-20（x-15/2）+6125 因-200,抛物线开口向下,利用二次函数求最大值可也.（五）面积问题例6: 如图121，在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路(两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直)，把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?分析：设路宽为x米，那么两条纵路所占的面积为2x2040x（米2），一条横路所占的面积为32x(米2)纵路与横路所占的面积都包括两个小正方形abcd、efgh的面积，所以三条路所占耕地

34、面积应当是(40x32x2x2)米2，根据题意可列出方程3220（40x32x2x2）570解：设道路宽为x米，根据题意，得3220（40x32x2x2）570整理，得x236x350解这个方程，得x11，x235x235不合题意，所以只能取x11答：道路宽为1米说明：本题的分析中，若把所求三条路平移到矩形耕地边上(如图122)，就更易发现等量关系列出方程如前所设，知矩形mnpq的长mn(322x)米，宽np(20x)米，则矩形mnpq的面积为：(322x)(20x)而由题意可知矩形mnpq的面积为570平方米进而列出方程(322x)(20x)570，思路清晰，简单明了6、储蓄问题例7：王明同

35、学将100元第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的50元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半，这样到期后可得本金利息共63元，求第一次存款时的年利率解：设第一次存款时的年利率为x，根据题意，得100（1x）50（1x）63整理，得50x2125x130解得x1，x2x2不合题意，x10答：第一次存款时的年利率为10说明：要理解“本金”“利息”“利率”“本息和”等有关的概念，再找清问题之间的相等关系7、图表信息问题例8：某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加（人均住房面积，

36、单位：平方米/人）该开发区1997年至1999年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图124，请根据两图中所提供的信息解答下面的问题：（1）该区1998年和1999年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少万平方米?答：_年比上一年增加的住房面积多，多增加_万平方米（2）由于经济的发展，预计到2001年底，该区人口总数将比1999年年底增加2万，为使到2001年年底该区人均住房面积达到11平方米/人，试求2000年和2001年两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几？14(1)1999，74(2)108、行程问题：1、a、b两地相距82km，甲骑车由a向b驶去，9分

37、钟后，乙骑自行车由b出发以每小时比甲快2km的速度向a驶去，两人在相距b点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少?9、工程问题：例9：某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元在规定时间内：a请甲队单独完成此项工程出b请乙队单独完成此项工程；c请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？解：设甲队单独完成所需的时间为x，则乙队所需时间为60x

38、。得方程：1/x+1/(60x)=1/1260+1=5x x=61/5 60x=732甲队单独完成所需的时间为61/5=12.2(天)乙队单独完成所需的时间为732(天)(1)甲独：2000x12.2=24400(2)乙独：1400x732=1024800(3)合做：(2000+1400)x12=3400x12=40800方案(2)保证不了工期，不予考虑；方案(3)虽然能比方案(1)快一点(不到半天)，但费用则比方案(1)多了三分之二。所以应考虑方案(1)。 或1）設乙为x天 則甲为（x-10）天1/x+1/(x-10)=1/12得到：x=30或4舍去所以乙为30天，則甲为20天2）甲：200

39、0*20=40000乙：1400*30=42000合作：（2000+1400）12=40800 所以甲劃算10、数学问题：例10：一个两位数，十位上数字与个位上数字之和为5；把十位上的数字与个位上数字互换后再乘以原数得736，求原来两位数剖析：设原来两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为(5x)，原来的两位数就是：10(5x)x新的两位数个位上的数字为(5x)，十位上的数字为x，新的两位数就是：10x(5x)可列出方程：10（5x）x10x(5x)736解：设原来两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为(5x)根据题意，得 10（5x）x10x(5x)736整理，得x25x60，解得x12，

40、x23当x2时，5x523；当x3时，5x532答：原来的两位数是32或23说明：解决这类问题，关键是写出表示这个数的代数式11、动态几何：例11：如图，在abc中，b=90o。点p从点a开始沿边ab向点b以1cm/s的速度移动，与此同时，点q从点b开始沿边bc向点c以2cm/s的速度移动。如果p、q分别从a，b同时出发，经过几秒， pbq的面积等于8cm2 ？ 解：设经过x秒，得：bp=6-x，bq=2x spbq=bpbq2（6-x）2x2=8解得：x1=2，x2=4课堂检测听课及知识掌握情况反馈_。测试题(累计不超过20分钟)_道；成绩_；教学需:加快;保持;放慢;增加内容课后巩固作业_

41、题; 巩固复习_ ; 预习布置_签字教学组长签字： 学习管理师:老师课后赏识评价老师最欣赏的地方：老师想知道的事情：老师的建议：1：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，依题意x10(44-x)(20+5x)=1600 展开后化简得：x-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍) 即每件降价4元 2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行列数相同，增加了多少行多

42、少列？解：设增加x 故(8+x)(12+x)=96+69 x=3 增加了3行3列3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950元,求销售单价解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为60+2(70-x)千克,每千克获利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)60+2(70

43、-x)-500 =-2x2+260x-6500 (30=x195000时且221500-195000=26500元. 销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元.4.运动员起跑20m后速度才能达到最大速度10m/s,若运动员的速度是均匀增加的,则他起跑开始到10m处时需要多少s?5.一辆警车停在路边,当警车发现一辆一8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定追赶,经过2.5s,警车行驶100m追上货车.试问(1)从开始加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少m?(2)从开始加速到行驶64m处是用多长时间?4解：（0+10)除2为平均增加为5 （0+5a）除2乘a5解：2.5*8=20

44、100-20=80 80/8=10 100/【（0+10a）/2】=10解方程为264/【（0+2a)/2】=a解方程为86.一容器装满20l纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有5l的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）解：设第一次倒出x升，则第二次为x（20-x）/20.(此处为剩下的酒精占总体积20升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数 则20-x-x(20-x)/20=5 解得x=106.1一个长方体的长与宽的比为5：2，高为5厘米，表面积为40平方厘米。画出这个长方体的展开图，及其过程（设未知数）解：设宽为2x，长为

45、5x。2*（2x*5x+2x*5+5x*5）=4010x的平方+35x-20=0 x=1/2宽为1厘米，长为2.5厘米7.用一个白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作25个盒身，或制作盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？8. 用含30%和75%的两种防腐药水，配置含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需取多少？7、解：设用 x 张制罐身 用 y 张制罐底 则x+y=36 x=36-y 25x=40y/2 x=4y/5 4y/5=36-y y=20 x=168、解：设30%的取 x 75%的取 y 则 30%*x+75

46、%y=50%*18 6x+15y=180 x+y=18 x=18-y 6*18-6y+15y=180 y=8 x=10 9.印度古算术书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余使二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起。”解：设共有x只猴子，列方程得 x-(x/8)2=12解得：x=4810.现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒？解：设边长x则(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,当

47、x=13时19-2x50 舍去x-10=0 x=1021.在一块面积为888平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一个大小相同的正方形（剪掉的正方形作废料处理，不再使用），做成一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为25cm，宽为高的2倍，盒子的宽和高应为多少？解：设剪去正方形的边长为x,x同时是盒子的高，则盒子宽为2x;矩形材料的尺寸：长：25+2x宽：4x;(25+2x)*4x=888,解得：x1=6,x2=-18.5(舍去）盒子的宽：12cm；盒子的高：6cm。22.甲乙二人分别从相聚20千米的a、b两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲

48、到达b地后乙还需30分钟才能到达a地，求乙每小时走多少千米？解：可以设乙每小时走a千米乙从中点相遇后到a地需要时间10/a甲从中点相遇后到b地需要时间10/a-0.5根据题意建立方程(10/a-0.5)(a+1)=10a=4即乙每小时走4千米23.某企业2005年初投资100万元生产适销对路的产品，2005年底，将获得的利润与年初的投资和作为2006年初的投资。道2006年底，两年共获得56万元，已知2006年的年获利率比2005年的年获利率多10个百分点，求2005和2006年的年获利率各是多少解设2005年获利率是x 100x+100(1+x)(x+0.1)=56 100x+100x平方+

49、110x+10-56=0 100x平方+210x-46=0 (20x+46)(5x-1)=0 x1=-2.3(舍）x2=0.2 0.2+0.1=0.3 2005年获利率是20%，2006年获利率是30%24.某公司生产开发了960件新产品，需要经过加工后才能投放市场，现在有a，b两个工厂都想参加加工这批产品，已知a工厂单独加工这批产品比b工厂单独加工这批产品要多用20天，而b工厂每天比a工厂多加工8件产品，公司需要支付给a工厂每天80元的加工费，b工厂每天120元的加工费。1. a，b两个工厂每天各能加工多少件新产品？2. 公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需要派一名工程