扬州市江都区邵樊片七年级下期中数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（下）期中数学试卷一、选择题1如图，若ab，1=115，则2=（）a55 b60 c65 d752下列计算正确的是（）aa+a2=2a3ba2a3=a6c（2a4）4=16a8d（a）6a3=a33如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）aabc bcab cacb dcba4有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）a1个 b2个 c3个 d4个5下列方程是二元一次方程的是（）a2x+y=z3 bxy=5 c +5=3y dx=y6在以下现象中，

2、属于平移的是（）（1）在荡秋千的小朋友；（2）打气筒打气时，活塞的运动；（3）自行车在行进中车轮的运动；（4）传送带上，瓶装饮料的移动a（1）（2） b（2）（4） c（2）（3） d（1）（3）7若一个多边形的每个内角都为135，则它的边数为（）a8 b9 c10 d128表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，下面的小字，i=1表示从1开始求和；上面的小字，如n表示求和到n为止即xi=x1+x2+x3+xn则（i21）表示（）an21 b12+22+32+i2ic12+22+32+n21 d12+22+32+n2（1+2+3+n ）二、填空题9某种生物细胞的直径约为0.000056米，

3、用科学记数法表示为米107x+2y=11的正整数解是11如果x+4y3=0，那么2x16y=12已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为13若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是14如图所示，abcd，abe=66，d=54，则e的度数为度15如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知2=55，则1=16如图，已知abc的abc和acb的平分线be，cf交于点g，若bgc=115，则a=17一个六边形abcdef纸片上剪去一个角bgd后，得到1+2+3+4+5=440则bgd=18如图，a、b、c分别是线段a1b、b1c、c1a的中点，若abc的面积是2，那么a1b

4、1c1的面积是三、解答题19计算（1）|2|（2）0+（2）3（2）（2x3）2（x2）（x）23（3）（x+y）2（xy）2（4）（x2y+3z）（x+2y3z）20因式分解：（1）3a227（2）a32a2+a（3）（x2+y2）24x2y2（4）a2（xy）+16（yx）21先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）（3ab）2，其中a=3，b=22如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把abc平移至a的位置，使点a与a对应，得到abc；（2）线段aa与bb的关系是：；（3）求abc的面积23bd是abc的角平分线，debc，交ab于点e，a=45，bdc=72，求b

5、ed的度数24如图，四边形abcd中，a=c=90，be平分abc交cd于e，df平分adc交ab于f（1）若abc=60，则adc=，afd=；（2）be与df平行吗？试说明理由25一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学a、b、c、d、e、f分别藏在六张大纸牌的后面，如图，a、b、c、d、e、f所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；（63）3；（262）（363）；（2232）3；（64）362游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友如果现在由同学a来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法26你能求（x1）（x99+x98+x97+x+1）的值吗？遇到这

6、样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手先计算下列各式的值：（1）（x1）（x+1）=；（2）（x1）（x2+x+1）=；（3）（x1）（x3+x2+x+1）=；由此我们可以得到（x1）（x99+x98+x+1）=；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299+298+2+1；（2）（3）50+（3）49+（3）+127一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）图可以解释为等式：（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的块，块，块（3）如图

7、，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（xy），观察图案，指出以下关系式：（1）（2）x+y=m（3）x2y2=mn（4）其中正确的有a1个 b2个 c3个 d4个28如图1，已知线段ab、cd相交于点o，连接ac、bd，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，cab和bdc的平分线ap和dp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有个以线段ac为边的“8字形”；（2）在图2中，若b=96，c=100，求p的度数（3）在图2中，若设c=，b=，cap=cab，cdp=cdb，试问p与d、b之间存在着怎样的数量关系

8、（用、表示p），并说明理由；（4）如图3，则a+b+c+d+e+f的度数为2015-2016学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，若ab，1=115，则2=（）a55 b60 c65 d75【考点】平行线的性质【分析】由ab，1=115，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得2的度数【解答】解：ab，1+2=180，1=115，2=65故选c【点评】此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用是解此题的关键2下列计算正确的是（）aa+a2=2a3ba2a3=a6c（2a4）4=16a8d（a）6a3=a3【考点

9、】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：a、a与a2不能合并，故本选项错误；b、a2a3=a5，故本选项错误；c、（2a4）4=16a16，故本选项错误；d、（a）6a3=a6a3=a3，故本选项正确故选d【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识注意掌握指数的变化是解此题的关键3如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=，那么a、b、c三数的大小为（）aabc bcab cacb dcb

10、a【考点】负整数指数幂；零指数幂【专题】计算题【分析】分别计算出a、b、c的值，然后比较有理数的大小即可【解答】解：a=（99）0=1，b=（0.1）1=10，c=，故可得bca故选c【点评】此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则，难度一般4有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）a1个 b2个 c3个 d4个【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断【解答】解：可围成不同的三角形为：2cm、3cm、4cm；3c

11、m、4cm、6cm共2个故选b【点评】本题主要考查了三角形的三边关系注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去5下列方程是二元一次方程的是（）a2x+y=z3 bxy=5 c +5=3y dx=y【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可【解答】解：a.2x+y=z3有3个未知数，故此选项错误；bxy=5是二元二次方程，故此选项错误；c. +5=3y是分式方程，不是整式方程故此项错误；dx=y是

12、二元一次方程，故此选项正确故选：d【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程6在以下现象中，属于平移的是（）（1）在荡秋千的小朋友；（2）打气筒打气时，活塞的运动；（3）自行车在行进中车轮的运动；（4）传送带上，瓶装饮料的移动a（1）（2） b（2）（4） c（2）（3） d（1）（3）【考点】生活中的平移现象【分析】判断生活中的现，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【解答】解：（1）在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误；（2）打气筒打气时，活塞的运动，是平

13、移，故此选项正确；（3）自行车在行进中车轮的运动，是旋转，故此选项错误；（4）传送带上，瓶装饮料的移动，是平移，故此选项正确；故选：b【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选7若一个多边形的每个内角都为135，则它的边数为（）a8 b9 c10 d12【考点】多边形内角与外角【分析】由一个正多边形的每个内角都为135，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案【解答】解：一个正多边形的每个内角都为135，这个正多边形的每个外角都为：180135=45，这个多边形的边数为：36045=8，故选：a【

14、点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，注意掌握多边形的内角和与外角和定理是关键8表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，下面的小字，i=1表示从1开始求和；上面的小字，如n表示求和到n为止即xi=x1+x2+x3+xn则（i21）表示（）an21 b12+22+32+i2ic12+22+32+n21 d12+22+32+n2（1+2+3+n ）【考点】有理数的加法【专题】新定义【分析】根据求和公式xi=x1+x2+x3+xn，可得答案【解答】解：（i21）=121+221+321+n21，故选：c【点评】本题考查了有理数的加法，利用了求和公式二、填空题9某种生物细胞的直

15、径约为0.000056米，用科学记数法表示为5.6105米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000056=5.6105，故答案为：5.6105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定107x+2y=11的正整数解是【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】将x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解【解答】解：方程7

16、x+2y=11，解得：y=，当x=1时，y=2，则方程的正整数解为故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y11如果x+4y3=0，那么2x16y=8【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】由x+4y3=0，即可得x+4y=3，又由2x16y=2x24y=2x+4y，即可求得答案【解答】解：x+4y3=0，x+4y=3，2x16y=2x24y=2x+4y=23=8故答案为：8【点评】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方此题难度适中，注意整体思想的应用是解此题的关键12已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为17【考点】等腰

17、三角形的性质；三角形三边关系【专题】分类讨论【分析】分两种情况讨论：当3是腰时或当7是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可【解答】解：当3是腰时，则3+37，不能组成三角形，应舍去；当7是腰时，则三角形的周长是3+72=17故答案为：17【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答13若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是20【考点】完全平方式【分析】先根据平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2利用乘积二倍项列式求解即可【解答】解：4x2

18、+mx+25是完全平方式，这两个数是2x和5，mx=252x，解得m=20【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键14如图所示，abcd，abe=66，d=54，则e的度数为12度【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【专题】计算题【分析】利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答【解答】解：abcd，bfc=abe=66，在efd中利用三角形外角等于不相邻的两个内角的和，得到e=bfcd=12【点评】本题考查了三角形外角与内角的关系及平行线的性质，比较简单15如图，将一个长方形纸条折成如图

19、的形状，若已知2=55，则1=110【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠可得3=18022，进而可得3的度数，然后再根据两直线平行，同旁内角互补可得1+3=180，进而可得1的度数【解答】解：由折叠可得3=18022=180110=70，abcd，1+3=180，1=18070=110，故答案为：110【点评】此题主要考查了翻折变换和平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补16如图，已知abc的abc和acb的平分线be，cf交于点g，若bgc=115，则a=50【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理求出gbc+gcb，根据角平分线的定义求出abc+a

20、cb，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：bgc=115，gbc+gcb=180115=65，be，cf是abc的abc和acb的平分线，gbc=abc，gcb=acb，abc+acb=130，a=180130=50，故答案为：50【点评】本题考查的是三角形内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形内角和是180是解题的关键17一个六边形abcdef纸片上剪去一个角bgd后，得到1+2+3+4+5=440则bgd=80【考点】多边形内角与外角【分析】由多边形的内角和公式，即可求得六边形abcdef的内角和，又由1+2+3+4+5=440，即可求得gbc+c+cdg的度数，继而求得答案【解答】解

21、：六边形abcdef的内角和为：180（62）=720，且1+2+3+4+5=440，gbc+c+cdg=720440=280，bgd=360（gbc+c+cdg）=80故答案为：80【点评】此题考查了多边形的内角和公式此题难度不大，注意掌握整体思想的应用，解题的关键是根据多边形的内角和的计算公式求得多边形的内角和18如图，a、b、c分别是线段a1b、b1c、c1a的中点，若abc的面积是2，那么a1b1c1的面积是14【考点】三角形的面积【分析】连接ab1，bc1，ca1，根据等底等高的三角形的面积相等求出abb1，a1ab1的面积，从而求出a1bb1的面积，同理可求b1cc1的面积，a1a

22、c1的面积，然后相加即可得解【解答】解：如图，连接ab1，bc1，ca1，a、b分别是线段a1b，b1c的中点，sabb1=sabc=2，sa1ab1=sabb1=2，sa1bb1=sa1ab1+sabb1=2+2=4，同理：sb1cc1=4，sa1ac1=4，a1b1c1的面积=sa1bb1+sb1cc1+sa1ac1+sabc=4+4+4+2=14故答案为：14【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键三、解答题19计算（1）|2|（2）0+（2）3（2）（2x3）2（x2）（x）23（3）（x+y）2（xy）2（4）（x2y

23、+3z）（x+2y3z）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）直接利用绝对值以及零指数幂的性质和负整数指数幂分别化简求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘除法运算法则求出答案；（3）直接利用积的乘方运算法则求出答案；（4）直接利用多项式乘法运算法则求出答案【解答】解：（1）|2|（2）0+（2）3=21+38=4；（2）（2x3）2（x2）（x）23=4x8x6=4x2；（3）原式=（x+y）（xy）2=（x2y2）2=x42x2y2+y4；（4）（x2y+3z）（x+2y3z）=x2（2y3z）2=x24y2+12yz9z2【点评】此题主要考查了整

24、式的混合运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算法则等知识，正确掌握整式的混合运算法则是解题关键20因式分解：（1）3a227（2）a32a2+a（3）（x2+y2）24x2y2（4）a2（xy）+16（yx）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（4）首先提取公因式（xy），进而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：（1）3a227=3（a29）=3（a+3）（a3）；（2）a32a2+a=a（a

25、22a+1）=a（a1）2；（3）（x2+y2）24x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y22xy）=（x+y）2（xy）2；（4）a2（xy）+16（yx）=（xy）（a216）=（xy）（a+4）（a4）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键21先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）（3ab）2，其中a=3，b=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（2a+b）2+5a（a+b）（3ab）2=4a2+4ab+b2+5a2+5ab9a2+6abb2=15ab，当a=3，b=时，原式=

26、153（）=30【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好，难度适中22如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中（1）把abc平移至a的位置，使点a与a对应，得到abc；（2）线段aa与bb的关系是：平行且相等；（3）求abc的面积【考点】作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）根据网格结构找出点b、c平移后的对应点b、c的位置，再与点a顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）利用abc所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解【解答】解：（1）abc如图所示；（2）aa与bb平行且相等；故答案为：平行且相等（

27、3）abc的面积=33231312，=931.51，=95.5，=3.5【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键23bd是abc的角平分线，debc，交ab于点e，a=45，bdc=72，求bed的度数【考点】平行线的性质【分析】直接利用三角形外角的性质得出abd的度数，再利用角平分线的性质得出dbc的度数，进而利用平行线的性质得出bed的度数【解答】解：bdc是abd的外角，abd=bdca=7245=27，bd是abc的角平分线，dbc=abd=27，debc，bde=27，bed=180bdedbe=1802727=126【点评】

28、此题主要考查了平行线的性质以及三角形外角以及角平分线的性质，正确得出bde的度数是解题关键24如图，四边形abcd中，a=c=90，be平分abc交cd于e，df平分adc交ab于f（1）若abc=60，则adc=120，afd=30；（2）be与df平行吗？试说明理由【考点】平行线的判定与性质【专题】常规题型【分析】（1）根据四边形内角和为360可计算出adc=120，再根据角平分线定义得到fda=adc=60，然后利用互余可计算出afd=30；（2）先根据be平分abc交cd于e得abe=abc=30，而afd=30则abe=afd，于是可根据平行线的判定方法得到bedf【解答】解：（1）

29、a=c=90，abc=60，adc=360acabc=120，df平分adc交ab于f，fda=adc=60，afd=90adf=30；故答案为120，30；（2）bedf理由如下：be平分abc交cd于e，abe=abc=60=30，afd=30；abe=afd，bedf【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等25一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学a、b、c、d、e、f分别藏在六张大纸牌的后面，如图，a、b、c、d、e、f所持的纸牌的前面分别写有六个算式：66；63+63；（63）3；（262）（

30、363）；（2232）3；（64）362游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友如果现在由同学a来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的看法【考点】有理数的乘方【专题】图表型【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方的性质以及同底数幂相除，底数不变指数相减对b、c、d、e、f分别进行计算即可得解【解答】解：b：63+63=263；c：（63）3=69；d：（262）（363）=6102+3=66；e：（2232）3=（23）23=66；f：（64）362=6432=610；所以，a应找到d、e【点评】本题考查了有理数的乘方，幂的乘方，积的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，熟记

31、各性质并理清指数的变化是解题的关键26你能求（x1）（x99+x98+x97+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手先计算下列各式的值：（1）（x1）（x+1）=x21；（2）（x1）（x2+x+1）=x31；（3）（x1）（x3+x2+x+1）=x41；由此我们可以得到（x1）（x99+x98+x+1）=x1001；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299+298+2+1；（2）（3）50+（3）49+（3）+1【考点】整式的混合运算【专题】规律型【分析】根据平方差公式，立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果

32、；从而总结出规律是（x1）（x99+x98+x97+x+1）=x1001，根据上述结论计算下列式子即可【解答】解：根据题意：（1）（x1）（x+1）=x21；（2）（x1）（x2+x+1）=x31；（3）（x1）（x3+x2+x+1）=x41；故（x1）（x99+x98+x97+x+1）=x1001根据以上分析：（1）299+298+297+2+1=（21）（299+298+297+2+1）=21001；（2）（3）50+（3）49+（3）48+（3）+1=（31）（3）50+（3）49+（3）48+（3）+1=（3511）=【点评】此题考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所

33、给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律27一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）图可以解释为等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的2块，7块，3块（3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（xy），观察图案，指出以下关系式：（1）（2）x+y=m（3）x2y2=mn（4）其中正确的有ba1个 b2个 c3个 d4个【考点】整式的混合运算【分析】（1）求出长方形的长和宽，根据面积公式求出即可；（2）求出长方形的面积，即可得出答案；（3）根据长方形的长和宽，结合图形进行判