福建省漳州市诏安县初中毕业班第二次中考模拟数学试题及答案

1、2013届诏安县初中毕业班模拟卷（2）数 学 试 卷（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效一、选择题（共10题，每题4分，满分40分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的绝对值是a2 b c d2下列运算正确的是a b c d3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（第4题图）4如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是 a b c d5如果=，则等于a b c d6下列调查中，调查方式选择正确

2、的是a为了解1000个灯泡的使用寿命，选择普查b为了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查c为了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择普查d为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查7下列命题是真命题的是a如果|a|=1，那么a=1 b一组对边平行的四边形是平行四边形c如果a是有理数，那么a是实数 d对角线相等的四边形是矩形8如果反比例函数y=的图象经过点(1，2)，则k的值是 a2 b2 c3 d39已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为a15cm2b30cm2c60cm2d3cm210如图，ab是半圆o的直径，点p从点o出发，沿oa弧abbo的路径运动一周设为s，运

3、动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是 paobstosotostost（第10题图）a b c d二、填空题（共6题，每题4分，共24分。请将答案填入答题卡的相应位置）11分解因式：x24= 12据了解，漳州市预计到2013年底，全市风电装机容量可达41.11万千瓦，其中数据41.11万千瓦用科学记数法表示为 千瓦。（第14题图）人数013在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 。（第13题图）14某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是 （第15题图）（第16题图）o15如图，将一张矩形纸片abcd

4、沿ef折叠，使顶点c，d分别落在点c，d处，ce交af于点g.若cef=70，则gfd= .16. 如图，在平面直角坐标系中，a(1，1)，b(1，1)，c(1，2)，d(1，2)把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点a处，并按abcda一的规律紧绕在四边形abcd的边上，则细线另一端最后所在位置的点的坐标是 .三、解答题（共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答）17(本题满分8分)计算：18（本题满分8分）从不等式：2x15，3x0，x12x中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所选的这个不等式组，并在数轴上表示其解集（第18题图）19

5、（本题满分8分）如图，已知两个菱形abcdcefg，其中点acf在同一直线上，连接be、dg（第19题图）（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；（2）证明：be=dg20（本题满分8分）如图所示，在44的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60），菱形abcd的边长为2，e是ad的中点，按ce将菱形abcd剪成、两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上（1）ce与ad的位置关系是 。（直接写出结论，不必证明）（2）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（第20题图）21（本题满分8分）班主任张老师为了解学生课堂发言情况，对前

6、一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) (1) 请根据图1，回答下列问题： 这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人； 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示求第二天发言次数比前一天增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数22.（本题满分9分）为了进一步美化漳州，市政府决定对一些排水渠道进行清理淤泥，按计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.

7、（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.23（本题满分9分）有一块含有30角的直角三角板，小刚想测量其短直角边的长度，他手中只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径ab的长度为9cm；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得boc为80(o为ab的中点)请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边ac的长a(第23题图)bco(参考数据：sin

8、800.98，cos800.17，tan805.67；sin400.64，cos400.77，tan400.84，结果精确到0.1cm)24.（本题满分14分） 几何模型如图（1），abc中，ab=ac，p为底边bc上任意一点，点p到两腰的距离分别为，腰上的高为，连接ap，则即：abac=ab，（定值）模型应用（1）：如图（2），在边长为3的正方形abcd中，点e为对角线bd上的一点，且be=bc，f为ce上一点，fmbc于m，fnbd于n，试利用上述结论求出fmfn的长模型应用（2）：图（1）图（3）图（2）如图（3），如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么p的位置可以由“在底边上任一

9、点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边abc内任意一点p到各边的距离分别为，等边abc的高为，试证明（定值）模型应用（3）：若正边形内部任意一点p到各边的距离为，请问是是否为定值？如果是，请直接写出这个定值如果不是，请说明理由。25（本题满分14分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形abc放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点a（0,2），点c（1,0），如图所示；抛物线经过点b。（1）点b的坐标是 ；（2）求抛物线的解析式；（第25题备用图）（第25题图）（3）在抛物线上是否还存在点p（点b除外），使点a、c、p三点在同一圆上且圆的直径为？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理

10、由。2013届诏安县初中毕业班模拟卷（2）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（共10题，每题4分，满分40分。）题号12345678910答案cbcadbcdbc 二、填空题（共6题，每题4分，共24分。）11 124.111105 13 147 1540 16(1，1)三、解答题（共9题，满分86分）17（本题满分8分）解：原式=6分 =1 8分18（本题满分8分）解法一：选择2x15，3x0则组成 2分解不等式，得x3，解不等式，得x0， 4分把不等式的解集表示在数轴上如下： 6分原不等式组的解集为0x3 8分解法二：选择2x15，x12x，则组成 2分解不等式，得x3，解不等式，得x1

11、， 4分把不等式的解集表示在数轴上如下： 6分原不等式组的解集为x1 8分解法三：选择3x0，x12x，则组成 2分解不等式，得x0，解不等式，得x1， 4分把不等式的解集表示在数轴上如下： 6分原不等式组无解 8分19（本题满分8分）（1）解：adcabc，gfcefc。 2分（2）证明：四边形abcdcefg是菱形，dc=bc，cg=ce，dca=bca，gcf=ecf。 3分acf=180，dcg=bce， 4分在dcg和bce中，dc=bc，dcg=bce， 6分cg=ce，dcgbce（sas）。 7分be=dg。 8分20（本题满分8分）（1）ced 2分（2）每画一个正确给2分

12、8分（第20题答图）21（本题满分8分）解：(1) 40； 2； 5 ； 3分 4； 5 5分(2)发言次数增加3次的学生人数为： 6分全班增加的发言总次数为 8分22（本题满分9分）解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，由乙单独完成需要（x15）天，根据题意，得， 3分解这个方程得：x=15。经检验，x=15是原方程的根。 x=15，x15=30。 4分答：甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天。 5分（2）设甲车租金为a元，乙车租金为b元，根据题意，得，解得：。 7分租甲乙两车需要费用为：65000元；单独租甲车的费用为：154000=60000元；单独租乙车需要的费用为：3025

13、00=75000元。综上可得，单独租甲车租金最少。 9分23（本题满分9分）解法一：在o中boc=80，bac=40。 2分ab是o的直径，acb=90， 4分在rtabc中，bac=40，ab=9，cosbac=， 6分a(第23题图)bcoeac=9cos40=90.776.9（cm） 8分答：三角板的短直角边ac的长约为6.9cm。 9分解法二：作oeac于e，如图所示，ac=2ae 2分在o中boc=80，bac=40。 4分在rtaoe中，bac=40，oa=4.5，cosoae=， 6分ac=2ae =24.5cos40=90.776.9（cm） 8分答：三角板的短直角边ac的长约

14、为6.9cm。 9分24（本题满分14分）模型应用（1）：解：过e点作ehbc，垂足为h，连接bf，如答图（1），bebc3，ebh45，第24题答图（1） eh， 2分sbfesbcfsbec， befnbcfmbceh， 4分bebc，第24题答图（2） fnfmeh 5分模型应用（2）：证明：连接pa，pb，pc，如答图（2），spbcspacspabsabc， 7分bcr1acr2abr3bch， 9分bcacab，r1r2r3h 10分模型应用（3）：解：是定值： 11分=。 14分理由参考如下（不要求学生写出）：如答图（3），设ab为正多边形的任意一长边为a，其外接圆的半径为r，第

15、24题答图（3），又 rtboc中，boc=，=（定值）。 25（本题满分14分）解：（1） (3,1) 3分（2）抛物线经过点b(3,1)，则得,解得 5分抛物线的解析式为 6分（3）假设存在点p，使点a、c、p三点在同一圆上且圆的直径为。oa=2，oc=1，ac=bc=，ab=，符合要求的三角形是以ac为直角边的等腰直角三角形。 7分若以ac为直角边，点c为直角顶点；则延长bc至点p1使得p1c=bc,得到等腰直角三角形acp1，过点p1作p1mx轴，如图（1）。 cp1=bc，mcp1=bcd，p1mc=bdc=90，mcp1bcd 8分 cm=cd=2，p1m=bd=1，可求得点p1（1，1），经检验点p1（1，1）在抛物线为上； 9分若以ac为直角边，点a为直角顶点；则过点a作ap2ca，且使得ap2=ac，得到等腰直角三角形acp2，过点p2作p2ny轴，如图（2）。同理可得ap2nca