面板数据的单位根检验

1、.面板数据的单位根检验1 llc（levin-lin-chu，2002）检验（适用于相同根（common root）情形）llc检验原理是仍采用adf检验式形式。但使用的却是和的剔出自相关和确定项影响的、标准的代理变量。具体做法是（1）先从d yit和yit中剔出自相关和确定项的影响，并使其标准化，成为代理变量。（2）用代理变量做adf回归，=r + vit。llc 修正的渐近服从n(0,1)分布。详细步骤如下：h0: r = 0（有单位根）； h1: r -1.65，所以存在单位根。图21 llc检验的eviews 5.0输出结果（部分）eviews 5.0操作步骤：在面板数据窗口点击vie

2、w选unit root test功能。在test type中选common root levin, lin, chu。2 breitung检验（2002）（适用于相同根（common root）情形）breitung检验法与llc检验法类似。先从和中剔出动态项，然后标准化，再退势，最后用adf回归*=r* + vit。检验单位根。用每个个体建立的单位根检验式的误差项之间若存在同期相关，上述面板数据的单位根检验方法都不再适用。主要是统计量的分布发生变化，检验功效降低。为此提出一些个体同期相关面板数据的单位根检验方法。3 hadri检验（适用于相同根（common root）情形）hadri检验与

3、kpss检验相类似。原假设是面板中的所有序列都不含有单位根。计算步骤是用原面板数据的退势序列（残差）建立lm统计量。退势回归是yit = a1 +a2 t + uit利用上式中的残差计算如下lm统计量， (39)其中是残差累积函数，是频率为零时的残差谱密度。hadri给出，在一般假定条件下z = n(0, 1) (40)其中a=1/6，b=1/45，lm由（39）式计算。hadri检验的原假设是没有单位根。以案例1为例，图22给出检验结果。eviews给出假定同方差和克服异方差两种情形下的z统计量。因为z渐近服从正态分布，z = 7.5和7.6落在拒绝域，结论是存在共同单位根。图22 hadr

4、i检验的eviews 5.0输出结果（部分）eviews 5.0操作步骤：在面板数据窗口点击view选unit root test功能。在test type中选common root hadri。不同根（individual unit root）情形的面板数据单位根检验方法4 ips（im-pesaran-shin）检验（1997,2002）ips检验克服了ll检验的缺陷，允许面板中不同个体（序列）的ri不同。ips检验式是d yit = ri yi t-1 +d yi t-j + xita + eit, i = 1, 2, , n; t = 1, 2, , t, eit iid(0,s2)

5、（43）h0: ri = 0, i = 1, 2, , n; （存在单位根）h1: 。利用（41）式对n个个体估计n个ri及相应的。计算平均值。再用构造面板ips检验用统计量。渐近服从n(0,1)分布。临界值与n、t以及检验式中是否含有确定项有关系。ips检验为左单端检验。图23 ips检验的eviews 5.0输出结果eviews 5.0操作步骤：在面板数据窗口点击view选unit root test功能。在test type中选individual root im, pesaran。5 崔仁（in choi）检验（2001），又称fisher-adf检验。崔仁（2001）提出了两种组合p

6、i值检验统计量。这两种检验方法都是从fisher原理出发，首先对每个个体进行adf检验，用adf统计量所对应的概率pi的和构造adf-fisher c2和adf-choi z统计量。原假设h0是存在单位根。在原假设成立条件下，adf-fisher c2 = -2c2(2n)adf-choi z = n(0, 1)其中f-1()表示标准正态分布累计函数的倒数。如果概率pi是通过pp检验计算出来的，还可以得到pp-fisher c2，pp-choi z两个统计量。eviews 5.0对这4个统计量都有报告。因为这4个统计量计算的都是每个个体单位根检验尾部概率的和，所以如果这个值很小，应该落在fis

7、her c2和choi z统计量的拒绝域，如果这个值很大，则落在fisher c2和choi z统计量的接受域。图24 adf-fisher，adf-choi检验的eviews 5.0输出结果（部分）图25 pp-fisher，pp-choi检验的eviews 5.0输出结果（部分）第一代面板数据单位根检验检验的基本思路检验党基本做法：考虑在t个时间段上n个截面样本的观测值，假设随机过程由如下一阶自回归过程产生： （1）单位根检验 对所有的。等价的有： （2）其中： （3）ips方法（2003）首先假定（2）式中 为独立的同为正态分布的变量，。the standard df statistic for t