新人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》教学设计

1、新人教版小学数学六年级上册鸡兔同笼教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教材第十一册p112114的数学广角中的“鸡兔同笼”问题。教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。本节课借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材，让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整，解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会到假设法和方程法的一般性，并能运用这两种方法

2、解决“鸡兔同笼”问题。2、在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力,感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心。3 、感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。教学重点： 会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点： 用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备： 多媒体课件（ppt），卡片。教学设计的指导思想：遵照新课程标准的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经

3、历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。在尽力放手的同时，还要多注意启发、点拨，让自己的教学面向全体学生，让尽可能多的学生在本节课中都有各自不同程度的发展。教学过程：一、创设情境 引出问题课前师生一起念儿歌：1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿2只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿3只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿 师：看来动物身上隐藏着很多

4、的数学问题，今天我们就一起来研究发生在动物身上的数学问题：“鸡兔同笼”问题。顾名思义，就是鸡和兔在同一个笼子里。在这两只动物身上会产生什么样的数学问题呢？（请看大屏幕）二、自主探索 解决问题出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？1、学生默读此题，思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？2、尝试列表法(1)猜想师：要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）（2）验证：师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数）（3）师：刚才我们是随意猜的，其实大家如果能够把刚才的猜想按照一定的顺序列

5、成这样的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。学生观察表格说说各项表示的含义。（4）学生在书上独立完成表格，之后交流完成情况。（5）师：像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格解决这类问题的方法叫列表法。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。 4、尝试假设法和方程法。（1）这种列表法有一定的局限性，如果数字较大，做起来就太花时间了，有没有更简便一点的办法了？小组之间讨论探索一下，并用算式记录你的讨论结果。（2）汇报交流（在学生说出自己想法的同时，老师逐一进行多媒体演示）假设法（一）假设笼子里全是鸡，那么就有8216只脚，这样就还剩26-1610只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，多出来的10

6、只脚够给假设的1025只鸡再添上2只脚成为兔，所以有5只兔。笼子里就有8-53只鸡假设法（二） 假设笼子里全是兔，那么就有8432只脚，这样就多了32-266只脚。一只鸡比一只兔少2只脚，给假设的623只兔去掉2只脚，成为鸡，所以有3只鸡。笼子里就有8-35只兔。方程法：等量关系式：鸡的脚数+ 兔的脚数=26只脚解：设兔有x只，则鸡有（8x）只 4x+2（8-x）26 5、小结交流，归纳方法问：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？师小结：解决这类问题的方法很多，可以用列表法，可以用假设法，可以列方程。当数据较大

7、时，过程就很繁琐了，列表法则不实用，而假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。 6、运用方法解决孙子算经中出现的“鸡兔同笼”的问题（1）其实早在一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中就记录了“鸡兔同笼”的问题。（电脑出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）（2）你能说说这道题是什么意思吗？（生试着说说）（3）师肯定学生说法后，课件出示题意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（4）你能用刚才的方法解答“孙子算经”里的问题吗？（5）交流订正，学生介绍自己的算法。（6）想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（电脑“阅读资料”，了解“抬脚法”。）三、应用方法，解决问题在我们的生活中，也存在着许多类似“鸡兔同笼”的问题，解决方法也类似。下面我们就一起走进我们的生活，解答生活中的“鸡兔同笼”问题。1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟和鹤各有几只？师：同学们，“鸡兔同笼”问题漂扬过海，传到日本等国，对中国古文化的传播起到很大的作用。2、有1角和5角的硬币共10枚，一共是4.2元，你知道1角和5角的硬币各有几枚吗？交流订正，学生介绍自己的算