北京市朝阳区中考一模数学试题及答案

1、北京市朝阳区九年级综合练习（一）数 学 试 卷 2014.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1-5的相反数是 a5 b-5 c d 2高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长据悉，2014年春节7天假期，我市乡村民俗旅游接待游客约697 000人次，比去年同期增长14.1%将697 000用科学记数法表示应为a697103 b69.7104 c6.97105 d0.6971063把多项式x2y2 x y2 + y3分解因式，正确的结果是（） ay (xy)2 by (x + y)(xy) cy (x + y)2 dy (x22xy + y2

2、)abedc5题图4在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是 a b c d 5如图，abc中，c=90，点d在ac边上，deab，若ade=46，则b的度数是 a34 b44 c46 d54 7题图6期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”上面两位同学的话能反映出的统计量是a众数和平均数 b平均数和中位数 c众数和方差 d众数和中位数7如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=2x2+

3、mx+8的顶点a在x 轴上，则m的值是a4 b 8 c-8 d8 8正方形网格中的图形（1）（4）如图所示，其中图（1）、图（2）中的 阴影三角形都是有一个角是60的直角三角形，图（3）、图（4）中的阴影三角形都是有一个角是60的锐角三角形 以上图形能围成正三棱柱的图形是a（1）和（2） b（3）和（4） c（1）和（4） d（2）、（3）、（4）10题图 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交与点（0,1）的直线表达式 _10如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长ac和bd相等，oc=od）测量零件的内孔直径ab若ocoa=

4、12，且量得cd12 mm，则零件的厚度mm 11将一张半径为4的圆形纸片（如图）连续对折两次后展开得折痕ab、cd，且abcd，垂足为m（如图），之后将纸片如图翻折，使点b与点m重合，折痕ef与ab相交于点n，连接ae、af（如图），则aef的面积是_图 图 图 图 12如图，在反比例函数（x 0）的图象上有点a1，a2，a3，an-1，an ，这些点的横坐标分别是1，2，3，n -1，n时，点a2的坐标是_；过点a1 作x轴的垂线，垂足为b1，再过点a2作a2 p1a1 b1于点p1，以点p1、a1、a2为顶点的p1a1a2的面积几位s1，按照以上方法继续作图，可以得到p2 a2a3，p

5、n-1 an-1 an，其面积分别记为s2，sn-1，则s1+ s2+ sn=_三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 计算：(5)0+4cos4514解不等式组： 15 已知，求的值 16如图，四边形abcd是正方形，ae、cf分别垂直于过顶点b的直线l，垂足分别为e、f求证：be=cf17如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形abcd的边ad=6，a（1，0）， b（9，0），直线y=kx+b经过b、d两点（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围 18列方程或方程组解应用题：从a地到b地有两条行车路线： 路线一：全程3

6、0千米，但路况不太好；路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟 那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？ 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，abc中，bc ac，点d在bc上，且ca=cd，acb的平分线交ad于点f，e是ab的中点（1）求证：efbd ；（2）若acb=60，ac=8，bc=12，求四边形bdfe的面积 北京市空气中pm 2.5本地污染源扇形统计图20据报道，历经一年半的调查研究，北京pm 2.5源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为pm 2.5的最大

7、来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放0.035千克污染物以下是相关的统计图、表：2013年北京市全年空气质量等级天数统计表 空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）4113584474513（1）请根据所给信息补全扇形统计图；（2）请你根据“2013年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆已知北京市2013年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2013年北京市一天中出行

8、超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？21如图，ca、cb为o的切线，切点分别为a、b直径延长ad与cb的延长线交于点e ab、co交于点m，连接ob（1）求证：abo=acb；（2）若sineab=，cb=12，求o 的半径及的值22以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：图 图 图 五个边长为1的小正方形如图放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图). 小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x0），可得x2=5，x=.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长

9、. 参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：五个边长为1的小正方形（如图放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2具体要求如下：（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为 ；（2）在图中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；（3）在图中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）图 图五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知关于x的一元二次方程 .（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线与

10、x轴交点的横坐标都是整数，且时，求m的整数值24在abc中，cacb，在aed中， dade，点d、e分别在ca、ab上，（1）如图，若acbade90，则cd与be的数量关系是 ；（2）若acbade120，将aed绕点a旋转至如图所示的位置，则cd与be的数量关系是 ；，（3）若acbade2（0 90），将aed绕点a旋转至如图所示的位置，探究线段cd与be的数量关系，并加以证明(用含的式子表示)图图图25如图，在平面直角坐标系xoy中，点a(，0)，点b(0，2)，点c是线段oa的中点 （1）点p是直线ab上的一个动点，当pc+po的值最小时，画出符合要求的点p（保留作图痕迹）；求出点

11、p的坐标及pc+po的最小值；（2）当经过点o、c的抛物线y=ax2+bx+c与直线ab只有一个公共点时，求a的值并指出这个公共点所在象限北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷参考答案及评分标准 2014.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）1a 2c 3a 4d 5b 6d 7b 8c二、填空题（本题共16分，每小题4分）9答案不唯一，如y=x+1 10. 3 11. 12 12. ； .（每空2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 解：原式 4分 =-4. 5分14.解：由不等式，得x1. 2分 由不等式，得x 4. 4分所以不等式组的解为1x 0 2分即 得 m3 3分 m的取值范围为m0和m3； （2）设y=0，则 ， ， 5分当 是整数时，可得m=1或m=-1或m=3 6分 ， m的值为1或3 7分24.解：（1）becd； 1分 （2）becd； 3分（3）be=2cdsin 4分证明：如图，分别过点c、d作cmab于点m，dnae于点n， cacb，dade，acbade=2 ， cabdae，acmadn= ，am=ab，an=aecadbae 5分rtacm和rtadn中,sinacm=，sinadn= 6分 又 cadbae， baecad be=2dcsin 7分图1 25. 解：（1）如图1 1分 如图2，作dfoa于点f，根