经济系统协调性测度方法研究

1、经济系统协调性测度方法研究摘要：系统协调性测度方法是许多学者在研究诸如经济、资源、环境、人口等发展问题时较为重要的课题，其构造或选择是否合理将直接影响到许多经济社会问题的综合评价，最终影响到相关的政府政策。本文主要就适合经济系统协调发展的几类协调度模型进行分析，并对它们提出几点评述和思考，为经济系统协调性测度方法的选择和构建奠定良好的基础。关键词：经济系统；评价模型；功效函数；隶属函数；距离协调度一、 引言协调的本意是指“和谐一致， 配合得当”，它描述了系统内部各要素的良性相互关系。对于系统协调的概念和内涵，专家学者给出了不同的定义与表述方式。孟庆松、韩文秀（1999）认为协调是指系统之间或系

2、统组成要素之间在发展演化过程中彼此的和谐一致，并进一步给出了协调作用与协调机制的定义1；李艳、曾珍香等（2003）认为协调是一种管理职能，是围绕组织发展目标对组织整体中各种活动的相互联系加以调节，使这些活动有机地结合在一起，减少矛盾，相互协调，促使组织目标的实现2；戴淑燕、黄新建（2004）认为协调是指系统内在要素的有机统一，物质循环和谐有序与逐层上升3。协调度是指子系统间在发展过程中和谐一致的程度，协调度模型则是评价系统协调发展的核心。在以往的研究中，已经有许多学者对此做了诸多研究，例如：孟庆松等（2000）、刘双明（2007）运用协同学的观点，建立了序参量功效函数协调度模型5,6；廖重斌等

3、（1999）在离差系数最小化理论上，推导出离差系数最小化协调度模型7；有众多学者研究了距离协调度模型，具有代表性的是汤铃、李建平等（2010）引入欧氏距离公式，构造了具有一般性意义的距离协调度模型8；曾珍香等（2000）、陈长杰等（2004）、李祚泳等（2007）引入模糊数学隶属函数，构建了隶属函数协调度模型9,10,11；欧阳洁等（2000）、周敏等（2000）、刘艳清（2000）从某一子系统变化时另一个子系统变化的同步性角度构造了不同的变化协调度模型12,13,14；李晅煜，赵涛（2008）从系统发展速度的角度，构造了复杂系统协调度的计算公式和模型15。然而，这些看似不同的协调度模型之间，

4、存在着紧密的联系，有着许多共同之处。因此，探讨其共同之处。总结出模型的本质，是深入研究和完善协调度模型，以及系统协调发展定量评价方法的基础。本文主要就几类协调度模型进行分析，并对它们提出几点评述和思考，为经济系统协调性测度方法的选择和构建奠定良好的基础。二、各类经济系统协调度模型分析（一）序参量功效函数协调度模型运用协同学的观点，经济系统协调度可定义为经济系统发展过程中序参量之间的协同作用的强弱程度。它体现了系统由无序走向有序的趋势。因为系统在协同的前提下走向有序，并不取决于系统现状与平衡态的距离，而是取决于系统序参量之间的“协同作用”。据此，吴跃明等（1996）、孟庆松等（2000）、刘双明

5、（2007）运用系统论中的协同学建立了协调度模型4，5,6。1系统有序度设经济系统中子系统为，设其发展过程中的序参变量为其中，那么整个经济系统中序参量为。和是系统稳定临界点上序参量的上、下限值，即，当系统处于稳定状态时，状态函数应为线性关系。当序参量对系统有序具有正功效时，的取值越大，经济系统的有序程度越高，其取值越小，经济系统的有序程度越低；当序参量对系统有序具有负功效时，的取值越大，经济系统的有序程度越低，其取值越小，经济系统的有序程度越高。因此，序参量对系统有序的功效可表示为： （1）式中表示系统序参量分量的系统有序度，0l，其值越大，越大，对系统有序的贡献越大，即其对系统有序的功效越大

6、。系统有序度函数则可以通过功效函数的几何平均数来确定： （2）或采用线性加权平均法，对每一个序参量功效配以权系数，则系统有序度函数可表示为： （3）显然，以上两个模型中的系统有序度都是介于01。当时，系统有序度极大，系统将走向新有序结构；当趋近于0时，系统有序度极小，系统的有序崩溃，系统将向无序发展。2系统协调度模型对给定的初始时刻，设各个子系统序参量的系统有序度为，则对于整体复合经济系统在发展演变过程中的时刻而言，如果此时各个子系统序参量的系统有序度为，定义为复合经济系统协调度。 （4）式中，。对式（4）做以下说明：（1），其值越大, 复合经济系统协调发展的程度越高，反之则越低。（2）参数的

7、作用在于：当且仅当时，复合经济系统才有正的协调度。（3）该协调度指标综合考虑了所有子系统的情况，如一个子系统的有序程度较大，而另一子系统的有序程度较小或下降，则整个复合经济系统的协调度就不高，表现为。（二）离差系数最小化协调度模型1两两系统之间的协调度在离差系数最小化协调度模型7的推导过程中，引入了离差系数。其中为t时期各子系统发展水平的标准差。进一步推导，有： （5）其中为该模型定义的协调度，其中k为调节系数（），有： （6）特别地，当经济子系统数时，计算出2个子系统在时刻的发展水平，记为和。系统1和与系统2协调，意味着二者中任何一方的发展都促进另一方向相同的方向发展，即和的相对离差系数越小

8、越协调，用离差系数表示为： =因为，所以最小的充分条件是：则2个经济子系统在时刻的协调度可定义为： （7）该模型规定，协调度越大，则经济系统越协调。由公式（5）及离差系数公式可知, 在一定的经济系统综合发展水平下, 若各子系统发展水平越接近其系统综合发展水平，离差系数越小, 协调度越大，则判定经济系统越协调。不难证明，当取最大值1时，表明系统与系统处于最佳协调状态，反之越小，则系统与系统越不协调。这样，就可以将“协调”这个定性的概念通过具体的数学模型定量化，为客观评价经济系统协调状况提供依据。因此，该模型隐含着如下的经济系统理想协调状态假定：经济系统处于理想协调状态时，在一定综合发展水平下，各

9、子系统的实际发展状态是一致，且接近经济系统综合发展水平 。根据其理想协调状态，并利用离差系数公式来度量评价变量的实际值与理想值的距离，令其最小化可推导出协调度模型。则其协调度反映了经济系统实际状态到理想协调状态的距离。2系统的综合协调度在计算出两两经济子系统间协调度并分析其协调关系后，需要进一步研究整个经济系统的综合协调状况，这可以通过计算经济系统的综合协调度来定量分析。协调是两种或两种以上子系统或系统要素之间一种良性的相互关联，是系统之间或系统各要素之间配合得当，和谐一致，良性循环的关系。我们希望系统协调发展即是希望系统在良性循环的基础上完成由低级到高级，由简单到复杂，由无序到有序的多元演化

10、过程。这个过程的不断完善是以系统中两两要素之间的相互促进、相互协调为基础的，因此，可以用两两系统间的协调状况的综合水平来衡量整个大系统的协调度。本文认为，两两经济子系统间的协调发展对促进整个经济系统的协调起着同等重要的作用。因此，经济系统的综合协调度可用式（8）表示为： （8）式中，表示系统与系统在时刻的协调度。3系统综合协调趋势指数经济系统的综合协调度只能静态地反映系统在某个时刻的协调程度，却不能反映出经济系统的总体协调趋势。为此，我们定义经济系统综合协调趋势指数如式（9）： （9）式中，为经济系统在时刻的综合协调度，为经济系统在基准时刻到时刻这一时段的总体平均协调水平。若，说明系统的总体协

11、调水平处于增长趋势；若，说明系统的总体协调水平处于平稳趋势；若，说明系统的总体协调水平处于衰减趋势。（三）距离协调度模型在离差系数最小化协调度模型可知，协调度反映了系统实际状态到理想协调状态的距离。于是，有学者8就协调度的本质，引入欧氏距离公式，度量系统实际状态与理想状态的距离，即评价变量的实际值与理想值的偏差。为消除量纲的不一致，除以使评价结果具有可比性。其中，为各评价变量的实际值与理想值的最大可能距离。则经济系统实际状态与理想协调状态距离的度量公式为： （10）其值越大表示经济系统实际状态越偏离理想协调状态，经济系统协调效应则越低。为与其他大多模型计算结果的值大小代表意义一致，构造距离协调

12、度模型如下： （11）不难证明 根据文章定义，可知和 ，即得：。，其值越大，表明经济系统协调性越高，其中为调节系数。假如当经济系统中两个子系统存在着长期拉动的相互关系，那么当经济系统处于理想状态时，两个子系统相互拉动，发展状态应该是一致的。根据理想协调状态，设定两个子系统标准化后的发展度为评价变量，其理想值等于另一子系统发展度的实际值，有： （12）将评价变量及其理想值（公式（12）代入公式（10）和（11），且令，推出两个子系统的距离协调度模型： （13）（四）隶属函数协调度模型1静态协调度模型隶属函数协调度模型10是基于模糊数学中隶属函数的一种协调度模型。因此，构建系统间隶属函数协调度模型

13、： （14）其中为系统与系统的静态协调度（）。 （15）为系统对系统的适应度，为系统的实际值，为系统的均方差，为系统对系统的协调值，该协调值可以通过相应的回归模型求解。由公式（14）与（15）可知，在一定差异水平下，若各子系统的实际发展度与所要求的协调值的差值越一致, 静态协调度就越大，则判定系统与系统越协调。本文根据目前大多数国家和国际性组织所普遍采纳的协调度等级划分标准进行划分 oecd，the environmental implications of renewable.，paris: publishing house of didot，1998.： 为严重不协调，为中度不协调，为轻度

14、不协调，为弱协调，为基本协调， 为比较协调，为非常协调。2动态协调度模型从时序上来看，经济系统间的协调状态是经济系统在发展过程中不断协调的结果累积。因此，考虑经济系统间协调状态的连续性，还需要利用经济发展系统间的动态协调度： () （16）其中，代表经济系统间在t时间的动态协调度评价指数，为经济系统间在各个时刻的静态协调度。设，(、为任意两个不同时刻)，若，则表明经济系统处于不断完善的协调状态轨迹上；反之，则表明经济系统处于不断衰退的协调状态轨迹上。利用经济系统综合发展水平构建隶属函数协调度模型具有一定的科学性和可行性，有助于对经济系统协调性进行客观性评价。（五）变化协调度模型变化协调度是指通

15、过测量系统间的相对变化程度，并以各子系统动态变化的一致程度来判断系统的协调性。欧阳洁等（2000）从弹性的角度研究了系统的协调度12；周敏等（2000）采用定量化微分方程的形式研究了社会、经济、环境和资源四个子系统之间的协调机制13；刘艳清（2000）利用灰色系统理论的建模方法建立了区域人口、资源、环境、经济的协调度评价模型14。为了考察经济系统之间是否协调发展，选取相应的子系统发展指标考察其发展态势的一致性, 并以协调度来表示这种一致性12。令为第t年子系统的发展水平，为第t年子系统的发展水平，则各个时期两个系统指标发展的相对速度为： （17）则 就是协调度函数，它也可以被称为子系统对子系统

16、的弹性。显然，当趋近于1时，子系统对子系统呈现出高度协调，反之，当或时，经济系统之间的协调度将会下降，即可以用来作为描述指标是否同步的协调度判据，这就是一种相对变化协调度的测度思路。（六）基于系统发展速度的协调度模型分析基于系统发展速度的协调度模型15，首先要对复杂经济系统协调度作如下定义：设复杂经济系统由若干子系统组成，各子系统的实际状态或发展水平分别由 来表示，它们分别是其各自组成要素的函数，而复杂经济系统的整体发展水平由来表示。设复杂经济系统整体发展水平与各子系统发展水平满足以下关系： （18）式中，表示各子系统对于复杂系统整体的重要性权重。各子系统和复杂经济系统整体在时间点的发展速度可

17、以定义为： （19）式中，表示各子系统或复杂经济系统整体在时间点的发展速度；和为各子系统或复杂经济系统整体在时间点和的发展水平。则各子系统的单系统协调度可以定义为： （20）则复杂经济系统整体协调度定义为： （21）在式（20）中，实际上表示的是复杂经济系统内各子系统的发展速度，而则表示的是复杂经济系统整体的发展速度。当时，说明子系统的发展速度大于系统整体发展速度，即子系统发展过速；当时，说明子系统的发展速度与系统整体发展速度相等，处于协调发展状态；当时，说明子系统发展缓慢，其发展速度落后于复杂经济系统整体发展速度。显然，复杂经济系统的各子系统的协调度，当且仅当时，达到最大值。三、各类协调度模

18、型评述（一）各类协调度模型的比较通过对以上几种从不同角度构造的协调度模型分析，我们可以对它们的异同点、优缺点、模型的本质意义等方面进行比较和说明。1利用协同学的观点构建的序参量功效函数协调度模型的是可以检验当前复合经济系统相对于考察的基期而言的协调程度的特征与变化趋势。该协调度模型是从子系统的序参量系统有序度的变化中把握整体系统的协调状况，抛开了系统演化发展的过程细节，它提供了一种对复合经济系统实施面向协调的管理的效果的度量准则或评价准则。2离差系数最小化协调度模型中涉及的两两系统之间的协调度和系统的综合协调度实际上都是属于静态协调度的范畴，而系统综合协调趋势指数就等同于动态协调度。该协调度模

19、型的特点在于：模型中都隐含着各自的系统理想协调状态假定，当经济系统的实际发展水平处于理想协调值时，其经济系统及子系统将处于高度的协调状态；理想协调状态不仅是协调评价的标准，也是反映经济系统实际状态与理想协调状态的距离，所以该协调度模型也是围绕着理想协调值构建的。由此可推知协调度模型的本质：协调度实际上是一个相对值，反映并取决于经济系统实际状态与理想协调状态的距离，协调度是该距离的函数：。3严格来讲，离差系数最小化协调度模型是距离协调度模型的一种特殊形式，相比较而言，距离协调度模型是对理想协调状态假定具有一般性意义的模型。所以，与其他协调度模型相比，距离协调度模型明显有着如下的优势：（1）该模型

20、拥有着欧氏距离公式所独具的意义直观、计算简便等优势，能较为有效、直接地反映出经济系统实际状态与理想协调状态的距离，体现出协调度本质意义。（2）该模型的理想协调状态假定具有一般性，没有固定的评价变量及其理想值，从而使模型的运用更为灵活，具有较强的普适性。但是，无论是离差系数最小化协调度模型还是距离协调度模型，他们都存在着共同的缺点：将经济系统协调等同于系统间的相似性或同步性，在有些情境下显然是不成立的，所以说在运用距离协调度时存在着其情景的局限性。4隶属函数协调度模型具体可分为静态协调度和动态协调度。在静态协调度的构建过程中，该模型隐含着如下的经济系统理想协调状态假定：当经济系统处于理想协调时，

21、在一定的差异水平下，各子系统的实际发展状态与所要求的协调发展状态的偏差是一致的。根据理想协调状态，该模型令其偏差为评价变量，并引入隶属函数对它进行描述（公式（15），然后构建出最小值除以最大值适应度模型（公式（14）。可见，其静态协调度以比值的形式反映着系统实际状态到系统理想协调状态的距离。动态协调度是对经济系统协调状态连续性的评价的指数，能客观反映出系统处于完善还是衰退的协调状态。因此，协调值的求解是静态协调度构建中最为关键的一步，该协调值拟合的好差将直接影响其协调度的大小。在许多研究中，不同的学者采用不同的回归方程拟合协调值导致对同一系统间的协调度结果会有所差异。5变化协调度的思想是测量系

22、统间的相对变化程度，并以各子系统动态变化的程度来判断系统的协调性。与距离协调度比起来，变化协调度有以下特点：（1）通常有时间参数的参与，研究系统随时间变化而呈现出的特点。（2）方法上更灵活，可供选择的模型比较多，例如，刘艳清（2000）用灰色系统模型的建模方法建立了区域人口、资源、环境、经济系统发展的协调度模型14。（3）由于变化通常可以用求导的方式来表示，所以在数学上可以很方便地研究复杂的多系统协调程度，周敏等（2000）研究了区域内的四个子系统的变化协调度13。（4）变化协调度与距离协调相比，其设计思路有明显的不同，前者是相对协调度，而后者可以视为绝对协调度。但其缺点在于：模型的分析计算依

23、赖于对于复杂的多重微分方程的求解，难度较大；此外，用经济系统间变化的一致程度（子系统对子系统的弹性）描述系统间的协调度时，协调与否的判断标准难以确定，即用弹性表示的协调度取值范围可以从，使得协调度等级划分缺乏可以信赖的判断标准。6基于系统发展速度的协调度模型的主要优点在于以下几点：（1）通过各子系统发展速度与系统整体发展速度的偏差定义协调度，能够更为准确的反映出经济系统协调的真正内涵，从而保障经济系统协调性分析的科学性与准确性。（2）根据该协调度定义，无论是各子系统的单系统协调度，还是复杂经济系统的整体协调度，它们都是所有子系统发展水平和复杂经济系统整体发展水平的函数，而复杂经济系统整体发展水

24、平又可以转化为各子系统实际发展水平的函数，因此单系统协调度和系统整体协调度就可以转化为各子系统发展水平的函数。各子系统的发展水平可以通过建立适宜的评价指标体系并通过综合评价的方法求得，这样就可以有效的减少模型求解的困难。（3）该协调度的定义，既能刻画各子系统的协调发展状况，又可以以此为基础描述出系统整体的协调发展状况，这样就可以反映出经济系统协调发展状况的全部信息，从而避免经济系统协调性分析过程中有价值信息的遗失。（二）几点思考1从本质上看，经济系统协调性测度研究是作为系统协调研究的一个特殊问题而出现的，其方法实质是协调研究。而现有的种种协调度测度方法，并不能解决所有的协调发展测度问题。一般说

25、来，系统的协调与否与系统自身的特点密不可分，如果不能反映系统的本质特点，那么上述的协调度测度方法也就失效了。2由于系统协调度模型有各自的优缺点和适用范围，不同的研究者研究的切入点有很大的不同，这也反映出不同的研究者对于经济系统或其他系统问题的本质有着不同的理解，例如大家都在讨论经济、环境、资源、人口等发展，但都只是从一个侧面反映这些系统的协调状态。我们如果认不清这一点，就很可能犯“盲人摸象”这样的低级错误。也就是说，我们必须综合运用各种经济系统协调度的方法，从各个角度全面认识经济系统发展的协调状态，否则不仅不能提供经济系统发展的决策咨询，而且有可能形成信息误导。3经济系统协调度是对经济系统测度

26、信息的加工过程，它归根结底还是一种综合评价的方法。计算协调度所需要的子系统信息要借助于前期的子系统指标发展水平测度，也就是说，经济系统协调度的研究是建立在经济系统指标发展水平测度研究的基础之上的。4经济系统协调度方法是一种相对成体系的测度方法，它所研究的系统协调性对经济问题发展政策实施有着较强的应用性。从方法框架上看，经济系统协调度计算方法的灵活性很大，而灵活性实际上是保证方法可操作性的一个重要条件，这就使我们可以结合不同的经济系统发展的特征，运用不同的经济系统协调度研究方法。5目前，经济系统协调度研究尚处于发展的过程中，主要是借鉴有关的系统协调度研究不断探索，而相关的系统协调度模型应用研究的文献大多出于近十年左右，在实践中还尚待逐