规律探究、确定函数图象、面积类讲义及答案

1、中考选择、填空解题策略 规律探究、确定函数图象、面积类一、 知识点睛1. 规律探究类 明确探究目标；数常考虑和、差、积、商、乘方等关系，式子常考虑结构关系，图形规律常用方法是分类、补形、去重，或转化为数、式规律；根据特殊情况验证结果2. 确定函数图象类 看轴、点（状态转折点）、线（变化趋势）；根据状态转折点、变化趋势排除；结合表达式进行验证3. 面积类 不规则图形割补后，每一部分需能够用公式求解；若不能解决，考虑转化，常通过同底等高，构造平行线转化二、精讲精练【板块一】规律探究类l 数与式的规律1. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是_ 2. 定义一种适合任意非零

2、实数a、b的新运算“ab”，使得下列算式成立：12=21=3，(-3)(-4)=(-4)(-3)=，(-3)5=5(-3)= ，你定义的新运算ab=_（用含a、b的一个代数式表示）3. 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23、33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”出2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_4. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是2

3、013，则m的值是（ ）a43 b44 c45 d46l 图形规律5. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 6. 在平面直角坐标系xoy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点已知点a(0，4)，点b是x轴正半轴上的整点，记aob内部（不包括边界）的整点个数为m，当m=3时，点b的横坐标的所有可能值是_；当点b的横坐标为（n为正整数）时，m=_（用含n的代数式表示）7. 若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总

4、长度为（ ）a 2 b c d8. 如图，在直角三角形纸片abc中，ab=3，ac=4，d为斜边bc中点第1次将纸片折叠，使点a与点d重合，折痕与ad交于点p1；设p1d的中点为d1，第2次将纸片折叠，使点a与点d1重合，折痕与ad交于点p2；设p2d1的中点为d2，第3次将纸片折叠，使点a与点d2重合，折痕与ad交于点p3；设pn-1dn-2的中点为dn-1，第n次将纸片折叠，使点a与点dn-1重合，折痕与ad交于点pn（n2）则ap6的长为（ ）a b c d9. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1

5、，1)，(1，2)，(2，2)，根据这个规律，第2013个点的横坐标为 第9题图 第10题图l 循环规律10. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形oabc，边oa、oc分别在x轴、y轴正半轴上，如果以对角线ob为边作第二个正方形obb1c1，再以对角线ob1为边作第三个正方形ob1b2c2，照此规律作下去，则点b2013的坐标为_11. 如图，在一个单位为1的方格纸上，a1a2a3，a3a4a5，a5a6a7，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若a1a2a3的顶点坐标分别为a1(2，0)，a2(1，-1)，a3(0，0)，则依图中所示规律，a2013的坐标为 【

6、板块二】确定函数图象类12. 如图，在边长为4的正方形abcd中，动点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度沿ab向点b运动，同时动点q从点b出发，以每秒2个单位长度的速度沿bccd方向运动，当点p运动到点b时，p、q两点同时停止运动设点p运动的时间为t，apq的面积为s，则s与t的函数关系的图象是（ ）a b c d13. 如图，正方形abcd的边长为4cm，动点p、q同时从点a出发，以1cm/s的速度分别沿abc和adc的路径向点c运动.设运动时间为x（单位：s），四边形pbdq的面积为y（单位：cm），则y与x（0x8）之间的函数关系可用图象表示为（ ） a b c d 14. 如图，正

7、abc的边长为3cm，动点p从点a出发，以每秒1cm的速度，沿的方向运动，到达点c时停止，设运动时间为x（秒），则y关于x的函数的图象大致为（ ） a b c d15. 如图，正方形abcd的边长为a，动点p从点a出发，沿折线abdca的路径运动，回到点a时运动停止设点p运动的路程长为x，ap长为y，则y关于x的函数图象大致是（） a b c d16. 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点a出发，沿箭头所示的方向经过点b跑到点c，共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，

8、则这个固定位置可能是图1中的（ ）a点m b点n c点 p d点q【板块三】面积类17. 如图，在正方形abcd中，以a为顶点作等边aef，交bc边于点e，交dc边于点f；又以点a为圆心，ae的长为半径作弧ef若aef的边长为2，则阴影部分的面积约为（ ）（参考数据：，3.14）a0.64 b1.64 c1.68 d0.36 第17题图 第18题图18. 如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点a(-6，0)和原点o(0，0)，它的顶点为p，对称轴与抛物线y=x2交于点q，则图中阴影部分的面积为_19. 如图，把一个斜边长为2且含有角的直角三角板abc绕直角顶点c顺时针旋转到，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形面积是（ ）a b c d20. 如图，菱形abcd和菱形ecgf的边长分别为2和3，a=120，则图中阴影部分的面积是（ ）