2021年高考数学考点18三角函数的图像与性质必刷题理（含解析）

1、考点18 三角函数的图像与性质1已知函数，则下列结论错误的是A 的最小正周期为B 的图象关于直线对称C 的一个零点为D 在区间上单调递减【答案】B 2已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（ ）A 要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位B 函数 的图象关于直线对称C 当时，函数的最小值为D 函数在上单调递增【答案】A 3函数的最大值为，A B C D 【答案】A 4函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）A B C D 【答案】D【解析】由题意可得函数的周期为2（）=2，=2，解得=，f（x）=cos（x+），再根据函数的图象以

2、及五点法作图，可得+=，解得=，f（x）=cos（x+），令2kx+2k+，可解得2kx2k+，f（x）的单调递减区间为：2k，2k+，kZ故答案为：D.5若（）的最小正周期为，则（ ）A 在单调递增 B 在单调递减C 在单调递增 D 在单调递减【答案】D 6已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为A B C D 【答案】B【解析】 7已知函数，给出下列四个结论：（ ）函数的最小正周期是； 函数在区间上是减函数；函数图像关于对称；函数的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位得到其中正确结论的个数是A 1 B 2 C 3 D 4【答案】B【解析】函数的最小

3、正周期，故正确令 8已知函数的部分图象如图所示，如果，且，则 ()A B C D 1【答案】B【解析】由图知，T=2=，=2，因为函数的图象经过（），0=sin（+），所以=，所以故选：B9已知函数，若，则的取值范围是()A B C D 【答案】B 10已知函数f(x)= lnx-x，若在ABC中，角C是钝角，则( )A f(sinA)f(cosB) B f(sin A)f(cosB) C f(sinA)f(sinB) D f(sinA)a. (1)若a0，写出函数yf(x)的单调递增区间；(2)若函数yf(x)的定义域为 ，值域为2,5，求实数a与b的值【答案】（1） ； （2）或. 21已

4、知向量，设（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且 ，求的面积【答案】（1），；（2）【解析】（1）解：，得，所以函数的单调递增区间为，（2）解：，即由余弦定理得：， 22已知函数的图像与x轴的相铃两个交点的距离为.（1）求的值；（2）设函数，求在区间上的最大值和最小值.【答案】（1）；（2）在区间上的最大值为1，最小值为。 23函数的部分图象如图所示(1)求的解析式，并求函数在上的值域；(2)在中，求.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由函数图象可知函数的周期T满足T=，解得T=，=2，故f（x）=2sin（2x+），又函数图象经过点（，2），故2sin（2+）=2，故sin（+）=1，结合0可得=， 24已知函数f(x)=sin(x+ ) - b(0，0的图象的两相邻对称轴之间的距离，若将f(x)的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数(1)求f(x)的解析式并写出单增区间；(2)当x，f(x)+m-20恒成立，求m取值范围【答案】（1