[理学]电工学秦曾煌第六版上下册课后答案

1、1 电路的基本概念与定律1.5 电源有载工作、开路与短路电 源 发 出 功 率pe =161.5.2在图2中，已知i1 = 3ma,i2 = 1ma.试确定电路元件3中的电流i3和其两端 电压u3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。解首先根据基尔霍夫电流定律列出图 2: 习题1.5.2图i1 + i2 i3= 03 + 1 i3= 0可求得i3 = 2ma, i3的实际方向与图中的参考方向相反。 根据基尔霍夫电流定律可得u3 = (30 + 10 103 3 103 )v = 60v其次确定电源还是负载：1从电压和电流的实际方向判定：电路元件380v元件30v元件电流i3 从

2、“+”端流出,故为电源;电流i2 从“+”端流出，故为电源； 电流i1 从“+”端流出，故为负载。2从电压和电流的参考方向判别：电路元件3u3 和i3的参考方向相同p = u3 i3 = 60 (2) 103w =120 103w （负值），故为电源；80v元 件u2 和i2的 参 考 方 向 相 反p = u2i2 = 80 1 103w =80 103w （正值），故为电源；30v元件u1 和i1参考方向相同p = u1i1 = 30 3 103 w = 90 103w （正值），故为负载。两者结果一致。 最后校验功率平衡： 电阻消耗功率:2 2pr1= r1i1 = 10 3 mw =

3、90mw2 2pr2= r2i2 = 20 1 mw = 20mw 电源发出功率:pe = u2 i2 + u3 i3 = (80 + 120)mw = 200mw负载取用和电阻损耗功率:p = u1i1 + r1 i 2 + r2i 2 = (90 + 90 + 20)mw = 200mw1 2两者平衡1.6 基尔霍夫定律1.6.2试求图6所示部分电路中电流i 、i1 和电阻r，设uab = 0。解由基尔霍夫电流定律可知，i = 6a。 由于设uab = 0，可得i1= 1a6i2= i3 = 2 a = 3a图 6: 习题1.6.2图并得出i4= i1 + i3 = (1 + 3)a =

4、2ai5= i i4 = (6 2)a = 4a因i5r = i4 1得r = i4i52= = 0.541.7 电路中电位的概念及计算1.7.4解在图7中，求a点电位va 。图 7: 习题1.7.4图i1 i2 i3 = 0(1)50 vai1 =(2)10i2 =va (50) (3)5va将式(2)、(3)、(4)代入式(1)，得i3 =(4)2050 vava + 50va105 20 = 0va = 14.3v2 电路的分析方法2.1 电阻串并联接的等效变换2.1.1在 图1所 示 的 电 路 中 ，e = 6v ，r1 = 6，r2 = 3，r3 = 4，r4 =3，r5 = 1，

5、试求i3 和i4。解图 1: 习题2.1.1图本 题 通 过 电 阻 的 串 联 和 并 联 可 化 为 单 回 路 电 路 计 算 。r1 和r4并 联 而 后 与r3 串联，得出的等效电阻r1,3,4 和r2并联，最后与电源及r5组成单回路电路， 于是得出电源中电流e i =r2 (r3 +r1r4 )r5 + r1 + r4 r1r4r2 + (r3 +r16)+ r4=3(4 + 6 3 )1 +6 + 36 3= 2a3 + (4 +)6 + 3而后应用分流公式得出i3和i4i3 =r2r1 r4 i =36 32 2a = 3 arr2 + r3 +1+ r43 + 4 +6 +

6、3r1 624ri4 = 1+ r4i3 = 6 + 3 3 a = 9 ai4的实际方向与图中的参考方向相反。2.1.2有 一 无 源 二 端 电 阻 网 络图2（a）， 通 过 实 验 测 得 ： 当u = 10v 时 ，i =2a；并已知该电阻网络由四个3的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？解图 2: 习题2.1.2图 按题意，总电阻为ur =i10 = 52四个3电阻的连接方法如图2（b）所示。2.1.3在图3中，r1 = r2 = r3 = r4 = 300，r5 = 600，试求开关s断开和闭和 时a和b之间的等效电阻。解图 3: 习题2.1.3图 当开关s断开时，r1与r3串

7、联后与r5 并联，r2与r4 串联后也与r5并联，故有rab = r5/(r1 + r3)/(r2 + r4 )1=16001+300 + 3001300 + 300= 200 当s闭合时，则有rab = (r1/r2) + (r3/r4 )/r51=15r +r1 r2r1 + r2=1+1r3 r4+r3 + r411600300 300 + 300 300= 200 300 + 300300 + 3002.3 电源的两种模型及其等效变换计算图9中的电压u5。解图 9: 习题2.3.4图r2r36 4rr1,2,3 = r1 +2+ r3= (0.6 +) = 36 + 4将u1和r1,2

8、,3 与u4和r4都化为电流源，如图9(a)所示。将图9(a)化简为图9(b)所示。其中is = is1 + is2 = (5 + 10)a = 15ar1,2,3r43 0.23r0 =r1,2,3r0+ r4= =3 + 0.2163 16 45i5=r0 + r5is = 31645 15a = 19 a+ 1u5= r5 i5 = 1 19 v = 2.37v2.4 支路电流法2.4.2试 用 支 路 电 流 法 和 结 点 电 压 法 求 图11所 示 电 路 中 的 各 支 路 电 流 ， 并 求 三 个 电 源 的 输 出 功 率 和 负 载 电 阻rl 取 用 的 功 率 。

9、两 个 电 压 源 的 内 阻 分 别 为0.8 和0.4 。解图 11: 习题2.4.2图(1) 用支路电流法计算 本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出三个方程即可，即120 0.8i1 + 0.4i2 116 = 0120 0.8i1 4i = 0解之，得i1 + i2 + 10 i = 0i1= 9.38a i2= 8.75ai= 28.13a(2) 用结点电压法计算120116+ 10uab = 0.8 0.4 v = 112.5v1+0.811+0.44而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得i1=i2=120 112.5 a = 9.38a0.8116 11

10、2.5 a = 8.75a0.4i=uabrl112.5=4a = 28.13a(3) 计算功率三个电源的输出功率分别为p1=112.5 9.38w = 1055wp2=112.5 8.75w = 984wp3=112.5 10w = 1125wp1+p2 + p3 = (1055 + 984 + 1125)w = 3164w负载电阻rl 取用的功率为p = 112.5 28.13w = 3164w两者平衡。2.5 结点电压法2.5.3电路如图14(a)所示，试用结点电压法求电阻rl 上的电压u ，并计算理想电流 源的功率。解图 14: 习题2.5.3图将与4a理想电流源串联的电阻除去（短接）

11、和与16v 理想电压源并联的8电 阻除去（断开），并不影响电阻rl 上的电压u ，这样简化后的电路如图14(b)所 示，由此得164 +u = 1+41 4 1 v = 12.8v+48计算理想电流源的功率时，不能除去4电阻，其上电压u4 = 4 4v = 16v ，并由此可得理想电流源上电压us = u4 + u = (16 + 12.8)v = 28.8v 。理想电流源 的功率则为ps = 28.8 4w = 115.2w （发出功率）2.6 叠加定理2.6.1在 图15中 ，(1)当 将 开 关s合 在a点 时 ， 求 电 流i1、i2 和i3；(2)当 将 开 关s合 在b点时，利用(

12、1)的结果，用叠加定理计算电流i1 、i2和i3。解图 15: 习题2.6.1图(1) 当将开关s合在a点时，应用结点电压法计算：130120+u= 2 2 v = 100v111+224i1=i2=i3=130 100 a = 15a2120 100 a = 10a2100a = 25a4(2) 当将开关s合在b点时，应用叠加原理计算。在图15(b)中是20v 电源单独作用时的电路，其中各电流为0i1=42 + 4 6a = 4ai 0202=242 +2 + 42a = 6ai 0 3 =2 + 4 6a = 2a130v 和120v 两个电源共同作用（20v 电源除去）时的各电流即为(1

13、)中的 电流，于是得出i1 = (15 4)a = 11ai2 = (10 + 6)a = 16a i3 = (25 + 2)a = 27a2.7 戴维南定理与诺顿定理2.7.1应用戴维宁定理计算图20(a)中1电阻中的电流。解图 20: 习题2.7.1图将 与10a理 想 电 流 源 串 联 的2电 阻 除 去 （ 短 接 ） ， 该 支 路 中 的 电 流 仍 为10a； 将 与10v 理 想 电 压 源 并 联 的5电 阻 除 去 （ 断 开 ） ， 该 两 端 的 电 压 仍 为10v 。因此，除去这两个电阻后不会影响1电阻中的电流i ，但电路可得到简 化图20(b)，计算方便。应用戴

14、维宁定理对图20(b)的电路求等效电源的电动势（即开路电压u0）和 内阻r0。由图20(c)得由图20(d)得 所以1电阻中的电流u0 = (4 10 10)v = 30vr0 = 4i =u0=r0 + 1304 + 1a = 6a2.7.5用戴维宁定理计算图22(a)所示电路中的电流i 。解图 22: 习题2.7.5图(1) 用戴维宁定理将图22(a)化为等效电源，如图22(b)所示。(2) 由图22(c)计算等效电源的电动势e，即开路电压u0u0 = e = (20 150 + 120)v = 10v(3) 由图22(d)计算等效电源的内阻r0r0 = 0(4) 由图22(b)计算电流i

15、e i =r0 + 10= 1010a = 1a2.7.7在图23中，(1)试求电流i ；(2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明 是取用的还是发出的功率。解图 23: 习题2.7.7图(1) 应用戴维宁定理计算电流iuab0= (3 5 5)v = 10v r0 = 310i=(2) 理想电压源的电流和功率2 + 35a = 2aie = i4 i = ( 4 2)a = 0.75aie 的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源为负载。pe = 5 0.75w = 3.75w (取用)理想电流源的电压和功率为us = 2 5 + 3(5 2)v = 19v ps = 19

16、 5w = 95w (发出)2.7.8电路如图24(a)所示，试计算电阻rl 上的电流il ；(1)用戴维宁定理；(2)用诺 顿定理。解图 24: 习题2.7.8图(1) 应用戴维宁定理求ile = uab0 = u r3i = (32 8 2)v = 16v r0 = r3 = 8il= (2) 应用诺顿定理求ilerl + r016=a = 0.5a24 + 8ru is = iabs =3r032 i = ( 8 2)a = 2a8il=rl + r0is = 24 + 8 2a = 0.5a2.7.10试求图26所示电路中的电流i 。解图 26: 习题2.7.10图 用戴维宁定理计算。

17、(1) 求ab间的开路电压u0a点电位va 可用结点电压法计算24 + 48b点电位va =66111+666v = 8v12 + 24vb = 2 3 v = 2v111+263u0 = e = va vb = 8 (2)v = 10v(2) 求ab间开路后其间的等效内阻r0将电压源短路后可见，右边三个6电阻并联，左边2，6，3三个电阻也并联，而后两者串联，即得1r0 = 1+ k = (2 + 1)k = 3k 1 + 1 + 1111 +(3) 求电流i666i = u0=26310a = 2 103a = 2mar0 + r(3 + 2) 1033 电路的暂态分析3.2 储能元件与换路

18、定则v = 18v193.3.4有 一 线 性 无 源 二 端 网 络n 图5(a)， 其 中 储 能 元 件 未 储 有 能 量 ， 当 输 入 电 流i其波形如图5(b)所示后，其两端电压u的波形如图5(c)所示。(1)写出u的指数 式；(2)画出该网络的电路，并确定元件的参数值。解图 5: 习题3.3.4图(1) 由图5(c)可得t = 0 时u = 2(1 et )vu( ) = 2(1 0.368)v = 2 0.632v = 1.264vt = 时u = 1.264e(2) 该网络的电路如图5(d)所示。因(t 1) vu() = ri = 2vr 1 = 2r = 2又 = rc

19、 1 = 2c c = 0.5f3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法3.4.3电路如图9所示，换路前已处于稳态，试求换路后(t 0)的uc。解图 9: 习题3.4.3图 本题应用三要素法计算。(1) 确定初始值3uc(0+ ) = uc(0 ) = (20 10 1 103 10)v = 10v(2) 确定稳态值uc() = (3) 确定时间常数?10310 + 10 + 20 1 10 20 103? 10v = 5v将理想电流源开路，理想电压源短路。从电容元件两端看进去的等效电 阻为20 (10 + 10)r0 = 20 + (10 + 10) k = 10k故 于是得出 = r0c =

20、 10 103 10 106s = 0.1s tuc = uc() + uc(0+ ) uc()e t3.4.4= 5 + 10 (5)e= (5 + 15e10t )v0.13.6.2电路如图14所示，在换路前已处于稳态。当将开关从1的位置扳到2的位置 后，试求i和il 。 图 14: 习题3.6.2图(1) 确定初始值解223i(0 ) =9a = a1 + 2 152 + 1296il (0+ ) = il (0 ) = 2 + 1 ( 5 )a = 5 a在此注意，i(0+ ) = i(0 )。i(0+ )由基尔霍夫电压定律计算，即3 = i(0+ ) + 2i(0+ ) il (0+

21、 )63 = i(0+ ) + 2i(0+ ) + 5 123 = 3i(0+ ) + 51i(0+ ) =5 a(2) 确定稳态值39i() =21 a = 5 a1 +2 + 1296il () =2 + 1 5 a = 5 a(3) 确定时间常数l =r0392 1 s = 5 s1 +2 + 1于是得t i = i() + i(0+ ) i()e 5 919 t5 98 t= 5 + ( 5 5 )et9 a = 5 5 e9 a= (1.8 1.6e1.8 )a5 t666 t il= 5 + ( 5 5 )e9 a = (1.2 2.4e1.8 )a3.6.4电路如图15所示，试用

22、三要素法求t 0时的i1 ，i2 及il 。换路前电路已处于 稳态。解图 15: 习题3.6.4图(1) 确定初始值il (0+ ) = il (0 ) =12a = 2a6注 意 ：i1和i2的 初 始 值 应 按t = 0+ 的 电 路 计 算 ， 不 是 由t = 0 的 电 路 计算。由t = 0+ 的电路应用基尔霍夫定律列出i1(0+ ) + i2(0+ ) = il (0+ ) = 26i1 (0+ ) 3i2 (0+ ) = 12 9 = 3解之得i1(0+ ) = i2(0+ ) = 1a(2) 确定稳态值 稳态时电感元件可视为短路，故i1() =i2() =12a = 2a6

23、9a = 3a3il () = i1 () + i2() = (2 + 3)a = 5a(3) 确定时间常数l =r016 36 + 3s = 0.5s于是得出i1 = 2 + (1 2)ei2 = 3 + (1 3)eil= 5 + (2 5)et0.5 a = (2 e2t )at0.5 a = (3 2e2t )at0.5 a = (5 3e2t )a 4 正弦交流电路 4.4.3一个线圈接在u = 120v 的直流电源上，i = 20a；若接在f = 50h z，u =220v 的交流电源上，则i = 28.2a。试求线圈的电阻r和电感l。解27接在直流电源上电感l不起作用，故电阻r

24、= u i120= = 6。接在交流电20源上时，i|z | = pr2 + (l)2 = u220= = 7.828.21l =2fq2|z | r2 =12 50 7.82 62h = 15.9mh4.4.5日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作rl串联电路。如已知某灯 管的等效电阻r1 = 280，镇流器的电阻和电感分别为r2 = 20和l = 1.65h ， 电源电压u = 220v ，试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。这两个 电压加起来是否等于220v ？电源频率为50h z。解电路总阻抗z = (r1 + r2 ) + jl = (280 + 20) + j2 50

25、1.65= (300 + j518) = 59959.9 电路中电流灯管两端电压u i =|z |220=599a = 0.367aur = r1i = 280 0.367v = 103v镇流器的阻抗z2 = r2 + jl = (2 + j518) = 51887.8镇流器电压因为uu2 = |z2| i = 518 0.367v = 190vur + u2 = (103 + 190)v = 293v 220v= ur + u2，不能有效值相加。4.4.6无源二端网络（图3）输入端的电压和电流为u = 2202 sin(314t + 20)vi = 4.42 sin(314t 33)a试求此

26、二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二端网络的 功率因数及输入的有功功率和无功功率。解二端网络阻抗为图 3: 习题4.4.6图uz = i= 22020 = 5053 = (30 + j40)4.433则其参数为r = 30xl = 40由此得出电感功率因数为l = xl40=314rh = 0.127h30输入的有功功率为cos =|z |50= 0.6无功功率为p = u i cos = 220 4.4 0.6w = 580wq = u i sin = xl i 2 = 40 4.42 var = 774var4.5.6在图11中，已知u = 220v ，r1 = 10，x

27、1 = 103，r2 = 20，试求各个 电流和平均功率。解设u= u 0为参考相量图 11: 习题4.5.6图i1=u 2200= a =2200a = 11 60ar1 + jx110 + j10 32060i2=u220=r2 20a = 11ai=i1 + i2 = (11 60 + 11)a = 113 30ap = r1i 2 + r2 i 2 = (10 112 + 20 112)w = 3630w1 24.5.7在 图12(a)中 ， 已 知u = 2202 sin 314t v ，i1 = 22 sin(314t 45)a，i2 =112 sin(314t + 90)a，试求

28、各仪表读数及电路参数r，l和c 。解由图12(b)的相量图可知222i2= i1 sin 45 = 2a = 11a2i1=222 a = 15.6a图 12: 习题4.5.7图因i和u 同相，故qi= i 2 i 2 =22s ?2 112 a = 11axc=1 2 2u220= = 20i2 111c =xc1=314 20f = 159f|z1| =u220 1i = 22 = 10 22r = |z1 | cos 45 = 10 2 2 = 102xl= |z1 | sin 45 = 10l =xl10=314h = 0.0318h = 31.8mh614 二极管和晶体管14.3 二

29、极管14.3.2在图1所示的各电路图中，e = 5v ，ui = 10 sin tv ，二极管d的正向压降 可忽略不计，试分别画出输出电压u0 的波形。 解图 1: 习题14.3.2图(a) ui 为正半周时，ui e，d导通；ui e，d导 通 ；ui e，d截 止 。ui 为 负 半 周 时 ，d截 止。d导通时，u0 = ui ；d截止时，u0 = e。u0的波形分别如图2(a)和(b)所示。图 2: 习题14.3.2图14.3.5在图3中，试求下列几种情况下输出端电位vy 及各元件中通过的电流。(1)va =+10v ，vb = 0v ；(2)va = +6v ,vb = +5.8v

30、;(3)va = vb = +5v .设二极管的正 向电阻为零，反向电阻为无穷大。解图 3: 习题14.3.5图(1) 二极管da 优先导通，则10vy= 9 1 + 9 v = 9v3vy9ida= ir =a = 110r 9 103a = 1madb 反向偏置，截止，idb = 0(2) 设da 和db 两管都导通，应用结点电压法计算vy ：vy =65.8+11111 v =11.8 9v = 5.59v 5.8v+19119可见db 管也确能导通。ida=6 5.59 a = 0.41 1031 103a = 0.41maidb=5.8 5.59 a = 0.21 1031 1035

31、.59a = 0.21mair=a = 0.621039 103a = 0.62ma(3) da 和db 两管都能导通55+vy=1 1 1 1 1 v = 4.74v+119vy4.74ir=a = 0.5310r 9 103a = 0.53maida= idb =ir =20.533ma = 0.26ma214.5.4图 6: 习题14.5.4图解在图6所示的各个电路中，试问晶体管工作于何种状态？设ube = 0.6v 。计算结果见下表。b = (a)管(b)管(c)管uc cic (sat) rc12ma8mai 0ic (sat) 0.24ma0.2maib6 0.650ma = 0.

32、11ma12 0.647ma = 0.24maib 0状态ib i 0 饱和截止bb15 基本放大电路15.2 放大电路的静态分析15.2.3在图1中，若uc c = 10v ，今要求uc e = 5v ，ic = 2ma，试求rc 和rb的阻值。设晶体管的 = 40。解图 1: 习题15.2.3图由uc e = uc c rc ic 可求9rc =uc c uc eic=10 5 = 2.5k2 103ic 2ib=ma = 0.05ma 40rbuc cib10=k = 200k0.05有一放大电路如习题1图所示，其晶体管的输出特性以及放大电路的交、直流负载线如图2所示。试问：(1)rb

33、,rc ,rl 各为多少？(2)不产生失真的最大输入 电压uim 为多少？(3)若不断加大输入电压的幅值，该电路首先出现何种性质的 失真？调节电路中哪个电阻能消除失真？将阻值调大还是调小？(4)将电阻rl 调 大，对交、直流负载线会产生什么影响？(5)若电路中其他参数不变，只将晶体 管换一个值小一半的管子，这时ib ，ic ，uc e 及|au|将如何变化？解图 2: 习题15.3.3图 由图2可知，静态值为电源电压为 电流放大系数为ic = 2ma, ib = 40a, uc e = 5vuc c = 10v = icib2=0.04= 50(1)rb uc cib10=k = 250k0.04rc =由交流负载线可得uc c uc eic= 10 5 k = 2.5k2由此得r1 tan 0 = ,0l2=rl8 51l, r00l= 1.5kr0rc rllrl =rc r0= 2.5