三角形全等的条件

1、三角形全等的条件 （第一课时）旋转的风车 图中有你所熟悉的图形吗？这些图形之间图中有你所熟悉的图形吗？这些图形之间有什么关系？有什么关系？A = =AAB = =AB已知已知ABC AB C, ,找出其中找出其中相等的边与相等的边与 角角：ABCA BC B = =BBC = =BCC = =CAC = =AC找一找某中学原有一个大型的三角架，架在两边的柱子上，某中学原有一个大型的三角架，架在两边的柱子上，学校现在想请工人师傅再做一个相同三角架，架在另两根学校现在想请工人师傅再做一个相同三角架，架在另两根柱子上，将我们的车棚扩建再制作一个车棚，如果你是工柱子上，将我们的车棚扩建再制作一个车棚，

2、如果你是工人师傅，在不拆下原来三角架的前提下，如何做一个相同人师傅，在不拆下原来三角架的前提下，如何做一个相同的三角架？的三角架？ 创设情境，导入新知创设情境，导入新知要制作一个三角形与已知要制作一个三角形与已知的三角形的三角形全等全等，需要几个，需要几个与边和角的大小有关的条与边和角的大小有关的条件呢？件呢？一个条件、两个条一个条件、两个条件、三个条件？件、三个条件？动脑思考，分类辨析动脑思考，分类辨析 探究一：如果只满足一个条件，那么能保探究一：如果只满足一个条件，那么能保证两个三角形全等吗？证两个三角形全等吗？一个条件一边一边一角一角演示演示1演示演示2结论：一条边或一个角对应相等的两个

3、三角形不一结论：一条边或一个角对应相等的两个三角形不一 定全等。定全等。 探究二：如果只满足两个条件，那么能保探究二：如果只满足两个条件，那么能保证两个三角形全等吗？证两个三角形全等吗？ 两边两边 一边一角一边一角 两角两角两个条件两个条件动脑思考，分类辨析动脑思考，分类辨析演示演示1演示演示2演示演示3结论：两个条件对应相等的两个三角形不一定结论：两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。全等。 探究三：如果满足三个条件呢？两三角形全等吗？探究三：如果满足三个条件呢？两三角形全等吗？ 三边三边 三角三角 两边一角两边一角 两角一边两角一边三个条件三个条件动脑思考，分类辨析动脑思考，分类辨析 今

4、天，我们先讨论今天，我们先讨论三边三边的情况。的情况。 画法画法: : - -电子白板演示电子白板演示（1）画线段）画线段BC= =BC ； （2）分别以）分别以B、C为圆心，为圆心，BA、BC 为半径画弧，两为半径画弧，两 弧交于点弧交于点A；（3）连接线段）连接线段AB，A. .动手操作，验证猜想动手操作，验证猜想 先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画出一个，再画出一个ABC，使使AB= = AB，BC= = BC，AC= = AC把画好的把画好的ABC剪下，放到剪下，放到ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？演示演示 三边对应相等的两个三角形全等简写为三边对应相等的两个三角形全等简

5、写为“边边边边边边”或或“SSS”.”.动脑思考，得出结论动脑思考，得出结论思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？言和符号语言概括吗？在在ABC 与与 ABC中，中，ABC ABC （SSS）判断两个三角形全等的推理判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等过程，叫做证明三角形全等. .AB = =AB， AC = =AC， BC = =BC， 用符号语言表达用符号语言表达: :动脑思考，得出结论动脑思考，得出结论ABCA BC v将三根木条钉成一个三角形木架，它的形状、大小就不变了，你能解释其中的道理吗？“sss”判定方

6、法应用所学，解决问题应用所学，解决问题证明：证明：D 是是BC 中点，中点， BD = =DC 在在ABD 与与ACD 中，中， ABD ACD （ SSS ）应用所学，例题解析应用所学，例题解析例如图，有一个三角形钢架，例如图，有一个三角形钢架，AB = =AC ，AD 是是连接点连接点A 与与BC 中点中点D 的支架的支架求证：求证：ABD ACD CBDAAB = =AC ，BD = =CD ，AD = =AD ，v教科书43页习题第一题随堂巩固随堂巩固生活小常识生活小常识 椅子坐的时间长了容易左摇右晃，我们如何修理？演示 结论：三角形具有稳定性结论：三角形具有稳定性（1）本节课学习了哪些）本节课学习了哪些主要内容主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其）探索三角形全等的条件，其基本思路基本思路是什么？是什么？（3）“SSS”判定方法有何判定方法有何作用作用？课堂小结课堂小结1、内容：全等三角形“SSS”判定方法。2、思路：从所有条件中选取部分条件，按照一个、两个、三个条件的顺序探索全等条件。3、作用：可判定符合条件的两三角形全等，还可以运用于生活中解决实际问题。v思考练习：如图，已知AC=FE、B