磁路与铁心线圈电路(61)课件

1、磁路与铁心线圈电路(61)课件第六章第六章 磁路与铁心线圈电路磁路与铁心线圈电路 在前面几章中已讨论过分析与计算各种在前面几章中已讨论过分析与计算各种电路的基本定律和基本方法。电路是电工学电路的基本定律和基本方法。电路是电工学课程所研究的基本对象，用较多时间来讨论课程所研究的基本对象，用较多时间来讨论电路的基本理论是完全必要的。电路的基本理论是完全必要的。 但是在很多电工设备（像电机、变压器、但是在很多电工设备（像电机、变压器、电磁铁、大多电工测量仪表以及其他各种铁磁电磁铁、大多电工测量仪表以及其他各种铁磁元件）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路元件）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题。

2、只有同时掌握了电路和磁路的基本理的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对各种电工设备作全面的分析。论，才能对各种电工设备作全面的分析。磁路与铁心线圈电路(61)课件第六章第六章 磁路与铁心线圈电路磁路与铁心线圈电路 磁路问题与磁场和磁介质有关，而磁路问题与磁场和磁介质有关，而磁场往往与电流相关联，所以本章将研磁场往往与电流相关联，所以本章将研究磁路和电路的关系及磁和电的关系。究磁路和电路的关系及磁和电的关系。磁路与铁心线圈电路(61)课件铁心线圈分为两种：铁心线圈分为两种：直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘及各种直流电器

3、的线圈）。因为线圈、电磁吸盘及各种直流电器的线圈）。因为励磁是直流，则产生的磁通是恒定的，在线圈和励磁是直流，则产生的磁通是恒定的，在线圈和铁心中不会感应出电动势来，在一定的电压铁心中不会感应出电动势来，在一定的电压U下，下，线圈电流线圈电流I只与线圈的只与线圈的R有关，有关，P也只与也只与I2R有关，有关，所以分析直流铁心线圈比较简单。本课不讨论。所以分析直流铁心线圈比较简单。本课不讨论。 交流铁心线圈通交流电来励磁交流铁心线圈通交流电来励磁 （如交流电机、变压器及各种交流电器（如交流电机、变压器及各种交流电器 的线圈）。其电压、电流等关系与直流的线圈）。其电压、电流等关系与直流 不同，下面

4、我们就来讨论之。不同，下面我们就来讨论之。6-2 6-2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路磁路与铁心线圈电路(61)课件ueeiN+_磁路与铁心线圈电路(61)课件u)(Nii N tNteddddtiLtNedddd 式中式中N= =Li, ,其中其中 L为常数，称为漏电感，而为常数，称为漏电感，而i与与不存在线性关系，即不存在线性关系，即 L不是常数。不是常数。ueeiNL0、Li磁路与铁心线圈电路(61)课件6.2.2电压与电流的关系据据KVL有：有： eeiRu当当为正弦时，为正弦时，tUum sin伏伏)dd(tiLeiR /Ruuu )(dedtiLiR上式中的各量可视作正弦量，于

5、是上式可用相量表示：上式中的各量可视作正弦量，于是上式可用相量表示：ueeiN+_tiLtNedddd磁路与铁心线圈电路(61)课件 /RjUIXUU /)j(UXRI磁路与铁心线圈电路(61)课件设设 则则 tmsintNtNemcosddmmfN E2式中：式中： /RjUIXUU )90sin(20tfN m)90sin(0tEm磁路与铁心线圈电路(61)课件注意：注意：m m无有效值；大写无有效值；大写为瞬时值。为瞬时值。有效值为：有效值为：mmmfN fN EE44.4222 由于由于R和和X很小很小 ，UR和和U与与U/ /相比可忽略相比可忽略Bm为铁心中磁感应强度的最大值。为铁心

6、中磁感应强度的最大值。S为铁心面积为铁心面积EU即即SfNBfN Umm44.444.4 /RUIjXUU /)j(UXRI磁路与铁心线圈电路(61)课件2 2铁损铁损1 1铜损铜损RIP2CuehFePPP 磁滞损耗磁滞损耗 涡流损耗涡流损耗在交流铁心线圈中，功率损耗由两部分组成：在交流铁心线圈中，功率损耗由两部分组成：hPeP磁路与铁心线圈电路(61)课件 磁滞损耗磁滞损耗hPnmhhBVfKP 磁路与铁心线圈电路(61)课件 磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心。心。硅钢

7、硅钢就是变压器和电机中常用的铁心材料，就是变压器和电机中常用的铁心材料，其磁滞损耗较小。其磁滞损耗较小。 nmhhBVfKP 这是一个经验公式。这是一个经验公式。 n的取值范围在的取值范围在1.51.5到到2.52.5之间，一般取之间，一般取2 2。 从上式可以看出，从上式可以看出，磁滞损耗与磁滞损耗与磁感应强度磁感应强度的的平方成正比平方成正比，也与，也与频率频率和和铁心的体积成正比铁心的体积成正比。磁路与铁心线圈电路(61)课件 涡流损耗涡流损耗由涡流所产生的铁损称为涡流损耗由涡流所产生的铁损称为涡流损耗Pei 当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也

8、是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称为种感应电流称为涡流涡流，它在垂直于磁通方向的平面，它在垂直于磁通方向的平面内环流着。内环流着。磁路与铁心线圈电路(61)课件nm2e2eBdKVfP 由此可见由此可见ehFePPP2mB一般取一般取0.8-1.2T0.8-1.2T。磁路与铁心线圈电路(61)课件 涡流有有害的一面，但在另外一些场合下也涡流有有害的一面，但在另外一些场合下也有有利的一面。对其有害的一面应尽可能地加以有有利的一面。对其有害的一

9、面应尽可能地加以限制，而对其有利的一面则应充分地加以利用。限制，而对其有利的一面则应充分地加以利用。 例如，利用涡流的热效应来冶炼金属，利用例如，利用涡流的热效应来冶炼金属，利用涡流和磁场相互作用而产生电磁力的原理来制造涡流和磁场相互作用而产生电磁力的原理来制造感应式仪器、滑差电机及涡流测距器等。感应式仪器、滑差电机及涡流测距器等。又因为又因为SfNBUm44.4当当U一定时，为什么一定时，为什么N不能太小？不能太小？从上述可知，铁心线圈交流电路的有功功率为从上述可知，铁心线圈交流电路的有功功率为P=UIcos =I2R+ PFe磁路与铁心线圈电路(61)课件6.2.4等效电路 铁心线圈交流电

10、路铁心线圈交流电路也可用也可用等效电路等效电路进行分进行分析，所谓等效电路，就析，所谓等效电路，就是用一个是用一个不含铁心不含铁心的交的交流电路来等效代替它。流电路来等效代替它。等效的条件是：在同样电压作等效的条件是：在同样电压作用下，功率、电流及各量之间用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变的相位关系保持不变注意：铁注意：铁心线圈中的非正弦周期电流已心线圈中的非正弦周期电流已用等效正弦电流代替用等效正弦电流代替。这样就。这样就使磁路计算的问题使磁路计算的问题 简化为电路简化为电路计算的问题了。计算的问题了。iL0iuRLuuRu/R0+_+_+_磁路与铁心线圈电路(61)课件6.2.4

11、等效电路 但铁心中仍有能量的损耗和能量的储放。因但铁心中仍有能量的损耗和能量的储放。因此可将这个理想的铁心线圈交流电路用具有电阻此可将这个理想的铁心线圈交流电路用具有电阻R0和感抗和感抗X0的一段电路来等效代替。其电路如图的一段电路来等效代替。其电路如图所示。所示。iuRLuuRu/+_+_+_+_先把铁心线圈的先把铁心线圈的电阻电阻R和和感抗感抗X划出，剩下的就成为划出，剩下的就成为一个没有电阻和漏磁通的一个没有电阻和漏磁通的理想铁心线圈电路。理想铁心线圈电路。磁路与铁心线圈电路(61)课件R0L0其中电阻其中电阻R0 0是和铁心中能量损耗（铁损）相应的是和铁心中能量损耗（铁损）相应的等效电

12、阻，其值为等效电阻，其值为2Fe0IPR感抗感抗X0 0是和是和铁心中能量的储放（与电源发铁心中能量的储放（与电源发生能量互换）相应的等效感抗，其值为生能量互换）相应的等效感抗，其值为2Fe0IQX 等效电路的阻抗模为等效电路的阻抗模为IUXRZ20200|iuRLuuRu/_+iuRLuuRu/+_+_+_+_磁路与铁心线圈电路(61)课件例：有一交流铁心线圈，电源电压例：有一交流铁心线圈，电源电压U=220V，电路，电路中电流中电流I=4A，功率表读数，功率表读数P=100W，频率，频率f=50Hz, ,漏磁通和线圈上的电压降可忽略不计，漏磁通和线圈上的电压降可忽略不计， 试求（试求（1

13、1）铁心线圈的功率因数）铁心线圈的功率因数 （2 2）铁心线圈的等效电阻和感抗）铁心线圈的等效电阻和感抗 解：解： （1 1）114. 04220100cosUIP（2 2）铁心线圈的等效阻抗为）铁心线圈的等效阻抗为554220/IUZ等效电阻和感抗分别为等效电阻和感抗分别为0220/25. 64100RIPRRR0222/2/0/6 .5425. 655XRZXXX磁路与铁心线圈电路(61)课件6-36-3变压器变压器磁路与铁心线圈电路(61)课件此外，还有自耦变压器、互感器及各种专用变此外，还有自耦变压器、互感器及各种专用变压器。变压器的种类很多，但是它们的基本构压器。变压器的种类很多，但

14、是它们的基本构造和工作原理是相同的。造和工作原理是相同的。2 2一种是把磁通分成主磁通和漏磁通的所谓主一种是把磁通分成主磁通和漏磁通的所谓主磁通分析法。即我们要学的分析方法，一般电磁通分析法。即我们要学的分析方法，一般电机学中采用此方法机学中采用此方法变压器的工作原理的分析方法有两种：变压器的工作原理的分析方法有两种：1 1一是把变压器看作互感耦合电路的耦合一是把变压器看作互感耦合电路的耦合 电路分析法（在许多书中采用）电路分析法（在许多书中采用）磁路与铁心线圈电路(61)课件1 1、闭合铁心、闭合铁心2 2、绕组、绕组u1N1N2u2 为了便于分析，我们将高压绕组和低压绕组分为了便于分析，我

15、们将高压绕组和低压绕组分别画在两边。与别画在两边。与电源相联的电源相联的称为称为原绕组（或称初级原绕组（或称初级绕组、一次绕组）；绕组、一次绕组）； 与负载相联的称为副绕组（或与负载相联的称为副绕组（或称次级绕组、二次绕组）。称次级绕组、二次绕组）。下面我们就来讨论变压器的工作原理。下面我们就来讨论变压器的工作原理。原、副绕组的匝数分别为原、副绕组的匝数分别为N1 1和和N2 2。 一、变压器的工作原理一、变压器的工作原理变压器一般是有两部分组成变压器一般是有两部分组成磁路与铁心线圈电路(61)课件u11e1e1i1N1u2e2e2i2| |Z Z| |N21u)(111iNitNedd11d

16、tdiLe222tNedd22)(222iNi21tiLedd211当原绕组接上电压u1时，原绕组中便有电流i1通过。原绕组的磁动势i1N1产生的磁通绝大部分通过铁心而闭合，从而在副绕组中感应出电动势。如果副绕组接有负载，那么副绕组中就有电流i2通过。副绕组的磁动势i2N2也产生磁通，其绝大部分也通过铁心而闭合。因此，铁心中的磁通是一个由原、副绕组的磁动势共同产生的合成磁通，它称为主磁通，用表示。主磁通穿过原绕组和副绕组而在其中感应出的电动势分别为e1和e2。此外，原、副绕组的磁动势还分别产生漏磁通1和2（仅与本绕组相链），从而在各自的绕组中分别产生漏磁电动势e1和e2.2磁路与铁心线圈电路(

17、61)课件u1e1e1i1N1u2e2e2i2| |Z Z| |N21 1、电压变换、电压变换据KVL可得：11111Rieeu)(dd)()(1111111111etiLRieeRiu如用相量表示可得：如用相量表示可得：)(j)()(1111111111EXIRIEERIU磁路与铁心线圈电路(61)课件式中：式中：11LX 1R和和分别为原绕组的电阻和感抗分别为原绕组的电阻和感抗由于原绕组的电阻和感抗较小，因而它们两端的电由于原绕组的电阻和感抗较小，因而它们两端的电压降也较小，与主磁电动势比较起来，压降也较小，与主磁电动势比较起来，可以忽略不可以忽略不计。计。于是于是11EU电动势的有效值为

18、电动势的有效值为11144.4UfNEm磁路与铁心线圈电路(61)课件同理可得同理可得22222uRiee2222222222ddutiLRiueRie如用相量表示可得：如用相量表示可得：2222222222j)(UXIRIUERIE式中：式中：22LX和和分别为副绕组的电阻和感抗分别为副绕组的电阻和感抗2R2U为副绕组的端电压为副绕组的端电压电动势的有效值为电动势的有效值为mfNE2244.4磁路与铁心线圈电路(61)课件在变压器空载时，在变压器空载时，I2=0，E2=U20式中式中U20为空载时副绕组的端电压为空载时副绕组的端电压原、副绕组的电压之比为原、副绕组的电压之比为KNNEEUU2

19、12121式中，式中，K称为变压器的变比，亦即原、副绕组的匝数称为变压器的变比，亦即原、副绕组的匝数比。可见，当电源电压一定时，只要改变匝数比，比。可见，当电源电压一定时，只要改变匝数比，就可以得出不同的输出电压。就可以得出不同的输出电压。磁路与铁心线圈电路(61)课件磁路与铁心线圈电路(61)课件由由mfNEU11144.4可见，当电源电压可见，当电源电压U1和和频率频率f不变时，不变时，E1和和m m也都近于常数。就是说，铁心也都近于常数。就是说，铁心中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时是差不多中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时是差不多恒定恒定的。因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组

20、的的。因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势合成磁动势（i1N1+ i2N2）应该和空载时产生主磁通的应该和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势原绕组的磁动势i0N1差不多相等，即：差不多相等，即：i1N1+ i2N2 i0N1如用相量表示可得：如用相量表示可得：102211NININI磁路与铁心线圈电路(61)课件变压器的空载电流是励磁用的。由于铁心的磁导率变压器的空载电流是励磁用的。由于铁心的磁导率高，高，空载电流是很小的空载电流是很小的。它的有效值在原绕组额定。它的有效值在原绕组额定电流的电流的10%10%以内。因此常可忽略。即：以内。因此常可忽略。即：2211NINI1221NN

21、IIKNNII11221额定容量：额定容量：NNNNNIUIUS1122它是视在功率（单位是伏安），与输出功率不同。它是视在功率（单位是伏安），与输出功率不同。磁路与铁心线圈电路(61)课件上面讲过变压器能起上面讲过变压器能起变换电压变换电压和和变换电流变换电流的作用。此的作用。此外它还有外它还有变换负载阻抗变换负载阻抗的作用，以实现的作用，以实现“匹配匹配”。|Z|u1i1u2i2u1i1|Z/|在前图中，负载阻抗在前图中，负载阻抗|Z|接在变压器的副边，而后图接在变压器的副边，而后图中的虚线框部分可以用一个阻抗中的虚线框部分可以用一个阻抗|Z/|来等效代替。两来等效代替。两者的关系可通过下

22、面计算得出。者的关系可通过下面计算得出。3 3、阻抗变换、阻抗变换磁路与铁心线圈电路(61)课件根据根据KNNEEUU212121KNNII11221可得出可得出2222211IUKKIKUIU|/11ZIU|22ZIU|2/ZKZ匝数比不同，负载阻抗匝数比不同，负载阻抗|Z|折算到原边的等效阻抗折算到原边的等效阻抗|Z/|也不同。我们可以采用不同的匝数比，把负载阻抗也不同。我们可以采用不同的匝数比，把负载阻抗变换为所需要的、比较合适的数值。这种做法通常变换为所需要的、比较合适的数值。这种做法通常称为阻抗匹配。称为阻抗匹配。磁路与铁心线圈电路(61)课件例题：已知例题：已知E=120V，R0=

23、800， RL=8。（。（1）当当RL折算到原边的等效折算到原边的等效电阻电阻R/L=R0时，求变压时，求变压器的匝数比和信号源输器的匝数比和信号源输出的功率；出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时，信号源输）当将负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？出多大功率？解：解：（1）变压器的匝数比为）变压器的匝数比为K|2/ZKZ108800KRLIER0磁路与铁心线圈电路(61)课件（2）当负载直接接在信号源时，）当负载直接接在信号源时，W176. 088800120220LLRRREPW5 . 48008008001202/2/0LLRRREP磁路与铁心线圈电路(61)课件二、变压器的

24、外特性二、变压器的外特性 当电源电压不变时，随着副绕组电流的增加，原当电源电压不变时，随着副绕组电流的增加，原副绕组上的电压降便增加，从而使副绕组的端电压发副绕组上的电压降便增加，从而使副绕组的端电压发生变动。当电源电压和负载功率因数为常数时，生变动。当电源电压和负载功率因数为常数时，U2和和I2的变化关系称为变压器的外特性。如图所示。的变化关系称为变压器的外特性。如图所示。0 U2 I2U20I2N1cos2滞后）(8.0cos2 通常希望电压通常希望电压U2的的变动愈小愈好。从空载到变动愈小愈好。从空载到额定负载，副绕组电压的额定负载，副绕组电压的变化程度用电压变化率变化程度用电压变化率U

25、表示，表示，%10020220UUUU在一般变压器中电压变化率约为在一般变压器中电压变化率约为5%左右。左右。磁路与铁心线圈电路(61)课件三、变压器的损耗与效率和交流铁心线圈一样，变压器的功率损耗包括铁和交流铁心线圈一样，变压器的功率损耗包括铁心中的心中的铁损铁损FePCuP和和铜损铜损两部分。两部分。铁损的大小与铁心内磁感应强度的铁损的大小与铁心内磁感应强度的最大值最大值Bm有关，有关，与负载的大小与负载的大小无关，无关，而铜损则与负载的而铜损则与负载的大小有关。大小有关。变压器的效率：变压器的效率：CuFe2212PPPPPP式中，式中，P2为变压器的输出功率，为变压器的输出功率， P1

26、为输入功率为输入功率磁路与铁心线圈电路(61)课件例题：有一电阻负载三相变压器，其额定数据如下：例题：有一电阻负载三相变压器，其额定数据如下：SN=100KVA， UIN=6000V， U2N= U20=400V，f=50Hz。绕组联接成绕组联接成Y/Y0。由实验测得：。由实验测得：P Fe=600W，额定负，额定负载时的载时的P Cu=2400W。试求：（。试求：（1）变压器的额定电流；）变压器的额定电流；（2）满载和半载时的效率。）满载和半载时的效率。 解：（解：（1）A14440031010033N2NN2USIA65.96000310100331NN1NUSI磁路与铁心线圈电路(61)

27、课件%1.972400600101001010033CuFe221PPPP（2）%6.972400)21(6001010021101002123321磁路与铁心线圈电路(61)课件四、特殊变压器1、自耦变压器、自耦变压器1I1U2I2U负载负载N1N2磁路与铁心线圈电路(61)课件i1N1i2N2负载负载A2121INNI 2、电流互感器、电流互感器在使用电流互感器时，副绕组在使用电流互感器时，副绕组电路是不允许断开的。这点和普电路是不允许断开的。这点和普通变压器不一样。因为通变压器不一样。因为电流电流I1不不决定于电流决定于电流I2，而，而决定于负载的决定于负载的大小大小。所以，当副绕组电路断开。所以，当副绕组电路断开时，副绕组的电流和磁动势立即时，副绕组的电流和磁动势立即消失，但是原绕组的电流未变。消失，但是原绕组的电流未变。结果造成铁心内很大的磁通。这结果造成铁心内很大的磁通。这一方面使铁损增加，使铁心发热一方面使铁损增加，使铁心发热而可能烧坏；另一方面又使副绕而可能烧坏；另一方面又使副绕组的感应电动势增高到危险的程组的感应电动势增高到危险的程度。所以，一般要在