安徽省淮北市高二数学上学期第二次月考试题文10270321

1、2017-2018学年第一学期高二第二次月考文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若，则下列不等式成立的是（ ） a b c d2.等差数列中，已知公差，且，则的值为（ ）a170 b150 c145 d1203.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（ ）a b c d4.设，则数列（ ）a是等差数列，但不是等比数列 b是等比数列，但不是等差数列 c.既是等差数列又是等比数列 d既非等差数列又非等比数列5.三角形的两边之差为2，夹角的余弦值为，该三角形的面积是14，那么这两

2、边分别为（ ）a 3,5 b4,6 c. 6,8 d5,76.函数的最小值是（ ）a b c. d7.若均为单位向量，且，则的最小值为（ ）a b 1 c. d8. 下列说法正确的是（ ）a命题“若，则”的否命题为：“若，则” b命题“若，则”的逆否命题为假命题 c.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有” d中，是的充要条件9. 若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（ ）a b c. d10. 已知非零向量满足，则的取值范围是（ ）a b c. d11. ，若，则的值是（ ）a -3 b -5 c. 3 d512. 等差数列中，是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）

3、a b c. d第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若不等式的解集，则 14.已知，则的最小值是 15.已知满足，若是递增数列，则实数的取值范围是 16.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，.（1）求，；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18. 解关于的不等式：，.19. 已知.（1）最小正周期及对称轴方程；（2）已知锐角的内角所对的边分别为，且，求边上的高的最大值.20. 已知满足.（1）求取到最值时的最优解；（2）求

4、的取值范围；（3）若恒成立，求的取值范围.21. 已知数列满足，数列且是等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列中位于中的项的个数记为，求数列的前项和.22.数列的前项和记为，点在直线上，其中.（1）若数列是等比数列，求实数的值；（2）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”.20172018学年第一学期高二第二次月考数学试卷（文科）答案一选择题：15 ccbad 610 cadad 1112 aa二填空题：13, -10 14, 15, 16, 9 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应给出文字说明，证明

5、过程或演算步骤)17解：（1）（2）由（1）知， 当时，满足,此时，解得； 当时，要使,当且仅当解得综上所述，实数的取值范围为18.解：由题意可知（1） 当，不等式无解；（2） 当，不等式的解是；（3） 当，不等式的解是；（4） 当，不等式的解是；综上所述：当不等式解集；当不等式的解集；当不等式的解集；当，不等式的解集；19.解： (） (）由得 由余弦定理得 设边上的高为，由三角形等面积法知 ，即的最大值为 20.解：（1）由图可知：直线与直线交点a（1,1）；直线与直线交点b（2,4）；直线与直线交点c（3,2）；目标函数在c（3,2）点取到最小值，b（2,4）点取到最大值取到最值时的最优解是c（3,2）和b（2,4）（2）目标函数，由图可知：（3）由于直线恒过定点（0,3）时，恒成立或由题意可知，21.解：（1）由题意可知；是等差数列，（2）由题意可知 22. 解：（1）由题意，当时，有 两