和差问题和倍问题差倍问题实用精编版

1、最新资料推荐第三、四讲：和差问题、和倍问题、差倍问题教学目标：通过本次课的的学习，正确运用和差问题、和倍问题、差倍问题的有关公式，理清题意，解决实际问题。教学重点：分清类型，正确运用不同类型的数量关系。教学难点：理清题意，准确判断题目是“和差问题、和倍问题、差倍问题”中的哪一类，然后正确运用相关的数量关系需要课时：4课时 教学过程：一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。基本数量关系是：（和+差）+ 2 =大数（和一差）+ 2 =小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为 相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的

2、和与差，可以通过转化 求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。例1:有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？ 分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共 重52吨知：两数和是52;甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数， 乙是小数。故解法如下：甲：（52+4） +2=28 （吨）乙：28-4=24 （吨）例2:两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两 只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15,两数差是5.甲是大数。甲：（15+5） +2=10 （只）乙：15-10=5 （只）1

3、最新资料推荐练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨?2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是 23 岁， 4 年后，黄茜比胡敏大3 岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？6 厘米的长方形。 长和宽各是多少厘3、 把长 84 厘米的铁丝围成一个使长比宽多米？2、 和倍问题已知两个数的和， 又知两个数的倍数关系， 求这两个数分别是多少， 这类问题称为和倍问题。解决和倍问题的基本方法：将小数看成1 份，大数是小数的 n 倍，大数就是n份，两个数一共是n+1 份。基本数量关系：小数二和+ （ n+1）大数二小数x倍数或 和-小数二大数例 1 ：甲班和乙班共有图书 160 本，甲班

4、的图书是乙班的 3 倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占 1 份，甲占 （3+1） 份。乙：160+ （3+1）=40 （本）甲： 160-40=120 （本）2最新资料推荐例 2：果园里有梨树和桃树共165 棵，桃树棵数比梨树棵数的 2 倍少 6 棵，梨树和桃树各多少棵？分析： 由题意， 桃树增加 6棵， 桃树正好是梨树的 2倍， 这时总数就是： 165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1 份，一共是3 份。梨树的棵数：171 + 3=57,求桃树的棵数时要减去 6棵。桃树：171-57-6=108梨树：（165） + （ 2+1）

5、=57 （棵）桃树： 171-57-6=108 （棵）练习：1、小明和小强共有图书 120 本，小明的图书是小强的 2 倍，他们两人各有图书多少本？2、 果园里一共有桃树和杏树340棵， 其中桃树比杏树的 3倍多 20棵， 两种树各种了多少棵？3、甲仓库存粮104 吨，乙仓库存粮140 吨，要使仓库的存粮是乙仓库的 3 倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4、一个长方形的周长是是30 厘米，长是宽的 2 倍，求长方形的面积是多少？3、 差倍问题已知两个数的差， 并且知道两个数倍数关系， 求这两个数， 这样的问题称为差倍问题。解决差倍问题的基本方法：设小是1 份，如果大数是小数的 n 倍，

6、根据数量3最新资料推荐关系知道大数是n 份， 又知道大数与小数的差， 即知道 n-1 份是几， 就可以求出1 份是多少。基本数量关系：小数=差+ （n-1）大数=小数x n 或 大数=差+小数例 1：一张桌子的价格是一把椅子的 3 倍，购买一张桌子比一把椅子贵60 元。问桌椅各多少元？分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1 份，桌子占 3份，份数差为 3-1 ，根据数量关系：椅子的彳/t格：60+ （3-1 ） =30 （元）桌子的价格：30+60=90（元）例 2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出 7 千克，乙筐卖出 19 千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的 3 倍，原来两筐各有

7、苹果多少千克？分析：两筐苹果的重量相同，故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。两筐苹果的差为19-7=12 （千克） ，将乙筐看成1 份，甲筐为 3 份，份数差为 2.乙筐现有苹果：（19-7） + （3-1） =6 （千克）乙筐原来有：6+19=25（千克）甲筐原来有25 千克。练习：1、甲桶酒是乙桶酒重量的 5 倍，如从甲桶中取出 20 千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？2、六、一班有花盆的数量是六、二班的3 倍，如果六、一班再购买20 个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？4最新资料推荐作业：1、甲、乙两桶油共重100 千克，从甲桶中取出 5 千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。求两桶油原来各有多少千克？2、甲、乙两箱洗衣粉共有90 袋，如果从甲箱中取出 4 袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？3、 刘晓每天早晨沿长和宽相差40 米的操场跑步，每天跑6 圈，共跑 2400 米，问这个操场的面积是多少平方米？小强今年 15岁， 小亮今年 9 岁。 几年前小强的年龄是小亮的 3倍？