人教新课标八年级数学上册14.3.3一次函数与二元一次方程(组)教案

1、教学目标1知识目标；理解一次函数与二a次方程组的关系，会用图象法 解二e-次方程组；2能力目标：学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数 形结合的思想方法；3情感目标：历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看 待数学问题的辩证思想。教学难点二a次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解知识重点对应关系的理解及实际问题的探究建模。教学过程（师生活动）设计理念复习引新我们已经学会了如何求一个二a次方程组 的解的方法，比如可以用代人法，也可以用加减 法.我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢？首先，任何一个方程组都可以看成是两个一次 函数的组合.比如rf3x +5y =8y x +

2、 5u,552x-5y=1l y=2x.15对于，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当x取什么数值时，两个一次函数的y值相等？它反映在图象上，就是求直线q a和直线d的交3 , 8y 2x 1y 二 -一x 十一55点坐标.七年级下学期学习二e-次方程组时，有一个数 学活动，就谈到了，求方程组的解就是求两条直线 的交点坐标.启j前回两节课初步 形成的函数观点，以 及七年级下学期数学 活动的初步接触，此 处直接引入结论，学 生应该能接受.可以 为例3这样的实际问 题留下比较充裕的探 究时间。课题：14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）1 .根据下列图象，你能说出哪些方程组的解此处为补充练

3、习.此题忽略解方程 组与画图象这些已会 环节，让学生直观感 受本节课的主题.补充例题些解是什么？解：（略）2.利用函数解方程组：2x-y =0此题为图象法解 方程组.让学生感受 解法的全过程.3x+2y=7解：由 2x-y=0# y = 2x由 3x+2y=7 可得3 .7y - - x -22在同一直角坐标系内作出一次函数y = 2x的图象l和 37的图象l，如下图所示。1 y = x222（建议课前作好图象，节省课内时间）观察下图，得和的交点为（1,2） l 1 l2所以方程组c的解为 d2x y = 0x = 1 , 3x +2y = 7y = 23.求直线qv+q与直线7的交点坐y =

4、 3x 十 9y = 2x /标。你有哪些方法 ？；与同伴交流，并一起分析各 种方法的利弊.解法思路l ：画出图象找出交点，确定交点坐 标近似值.（由十明直线斜率接近，交点的确定， 因作图误差可能有较大差别 ）解法思路2:由解方程组，得到交点坐标.（把 形的问题归结为数的解决，便捷准确）（解答过程略）此题是让学生进 一步体会数与形的统 一和数形的优势利 用.三道补充例题的 选配层次依次是：突 出关键，规范不例， 灵活运用.归纳小结（1）对应关系点明一次函数与二 e-次方程组的关系 的本质.概括图象法解方程组的步骤.二e-次方程组的解i两个一次函数图的交点坐标（2）图象法解方程组的步骤：将方程组中各方程化为）、, _- y - ax画出各个一次函数的图象；由交点坐标得出方程组的解.+b的形式；例题讲解教科书第127页例3按照教科书分析讲解解法 1、解法2.讲解时 要注意让学生有主动参与、充分发表意见的时间与 空间.（例3不仅仅是一次函数与二e-次方程组的 关系的应用，而且涉及到数学建模及一次函数与方 程不等式之间的关系等问题.实际上是11. 3内容的集中体现，是本大节内容的综合应用）.教科书例题讲