广州市从化区中考数学一模及答案

1、 2012年广州市从化区中考数学一模本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2b铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2b铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答

2、案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 的值等于（ ）a3 b-3 c3 d2 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）abcd3 不列运算中计算正确的是（ ） a b c d4 化简的结果是（ ）a bcd5 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）a对角线相等 b对角线互相垂直 c对角线互相平分 d对角互补6 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线解

3、析式是（ ）a b c d7不等式组的解集在数轴上表示如图1所示，则该不等式组可能为（ ）a b c d8 两个大小不同的球在同一水平面上靠在一起，组成如图2所示集合体，则该几何体的左视图是（ ） a两个外离的圆 b两个外切的圆 c两个相交的圆 d两个内切的圆图2 图1 9 已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大, 则一次函数的图像大概是（ ） a b c d10 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点,若规定以下三种变换： ； ； 按照以上变换有：那么等于（ ） a（3,4） b（3.-4） c（-3,4） d（-3，-4）第二部分（非选择题 共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题

4、3分，满分18分.）11在初三基础测试中，从化某中学的小明德6科成绩分别为语文120分，英语127分，数学123分，物理83分，化学80分，政治83分，则他的成绩的众数为 _分12已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是 _cm2（结果保留）13点（1 ，2 ）在反比例函数的图像上，则k的值是 _14分解因式：= 15如图3，abc中，debc，de分别交边ab、ac于、两点，若ad：ab1：3，则ade与四边形dbce的面积比为16如图4，已知正方形abcd的边长为3，e为cd边上一点, de1，以点a为中心，把ade顺时针旋转90，得abe, 连接ee, 则ee的长等于_

5、图3 图4三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解方程：18（本小题满分9分）先化简，在求值： ，其中,. 19（本小题满分10分）如图5,已知ab=cd,b=c,ab和cd相交于点0，e是ad的中点，连接oe.（1）求证：aobdoc（2）求aeo度数. 图5 20 （本小题满分10分）如图6，矩形abcd的对角线ac、bd相交与点o,deac,cebd.（1）求证：四边形oced是菱形；（2）若doa=60，ac的长为8cm,求菱形oced的面积.21（本小题满分12分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童

6、的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如图7两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率 图722（本小题满分11分）如图8，某中学九年级（10）班开展数学实践活动.王强沿着东西方向的公路以50米/分钟的速度向正东方向行走，在a处测得建筑物c在北偏东60方向上，20分钟后他走到b处，测得建筑物c在北偏西45方向上，求建筑物c到公路ab的距离（精确到整数）

7、图823（本小题满分14分）为了更好的治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有a，b两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：a型b型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台a型号设备比购买一台b型号设备多2万元，购买2台a型设备比购买3台b型号设备少6万元（1）求a ，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案.（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案24（本小题满分14分）如图9，在等

8、腰梯形abcd中，adbc，o是cd边的中点，以o为圆心，oc为半径作圆，交bc边于点e,过e点作ehab,垂足为h,已知o与ab边相切，切点为f.（1）求证：oeab；（2）求证：；（3）若,求o的半径.25（本小题满分14分）如图10（1），在平面直角坐标系中，抛物线经过、两点，与x轴交于另一点c，顶点为d.（1）求该抛物线的解析式及点c、d的坐标；（2）经过点b、d两点的直线交x轴于点e，若点f是抛物线上一点，以a、b、e、f为顶点的四边形是平行四边形，求点f的坐标；（3）如图10（2）, 是抛物线上的点，q是直线ap上方抛物线上一动点，求apq的最大面积和此时q的坐标. 图10（1）

9、图10（2）2012年广州市从化区中考数学一模答案一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案adccbbadac二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性共6小题，每小题3分，共18分）11 83 12 20 13 14 151：8 16三、解答题：（本大题共9小题，满分102分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本小题满分9分）本题主要考查了解分式方程，考查了基本转化思想解： 方程的两边同乘，得 2分 4分 解得： 6分检验：把代入 8分原方程的解为： 9分18. （本小题满分9分） 本题主要考查了平方差公式

10、、完全平方公式、整式的运算以及合并同类项等基础知识，考查了基本的代数计算能力解：原式= 2分=4分 6分当时，原式 9分19. （本小题满分10分）本题主要考查了全等三角形的判定、等腰三角形的性质等基础知识，考查了几何推理能力和空间观念 解：（1）证明：在aob和doc中 3分 aobdoc 5分（2）aobcod ao=do 7分 e是ad的中点 oead 9分 10分20（本小题满分10分）本题主要考查了矩形、平行四边形、菱形、等边三角形的性质和判定等基础知识，考查了几何推理能力解：（1）证明： deac,cebdoced是平行四边形 2分矩形abcdao=oc=ob=od=ac=bd 3

11、分四边形oced是菱形 4分（2）过点d作dfac于f5分由上可知oa=od=ac=8=4 cmdoa=60doa是等边三角形 6分af=oa=2cm 7分df= =cm8分菱形oced的面积为：ocdf=42=8cm10分21(本小题满分12分) 本题主要考查了扇形统计图、条形统计图、概率等基础知识，考查了统计的思想解：（1）该校班级个数为：420=20（个） 2分只有2名留守儿童的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个）3分该校平均每班留守儿童人数为：5分补充图如下： 7分（2）由（1）知只有2名留守儿童的班级有2个，共有4名学生，设a1、a2来自一个班，b1、b2来自另一个班，

12、画树状图如下：a1 a2 b1 b2 a1a2b1b2a1(a2,a1)(b1，a1)(b2,a1)a2(a1，a2)(b1,a2)(b2,a2)b1(a1，b1)(a2，b1)(b2,b1)b2(a1，b2)(a2，b2)(b1,b2) 或列表如下： 10分由树状图或列表可知，共有12种等可能情况，其中来自同一个班级的有4种，所以所选两名留守儿童来自同一个班级的概率p= 12分22(本小题满分12分) 本题主要考查了直角三角形、方向角等基础知识，考查了转化的思想和计算能力解：依题意得：ab=5020=1000米 1分北北abc6045d 过点c作cdab于d， 2分在rtbcd中，则bd=c

13、d 4分设bd=，则ad=1000 5分在rtacd中，, 7分 9分解得： 10分 366 （米） 11分答：建筑物c到公路ab的距离约为366米12分23(本小题满分12分) 本题主要考查了二元一次方程组、一元一次不等式(组)的应用等基础知识，考查了解决简单实际问题的能力解：（1）根据题意得： 2分 4分（2）设购买污水处理设备型设备台，型设备台，则：5分 6分取非负整数=0,1,2 7分有三种购买方案：型设备0台，型设备10台；型设备1台，型设备9台；型设备2台，型设备8台 8分（3）由题意： 9分又，取非负整数为1，2 10分当时，购买资金为：（万元）当时，购买资金为：（万元）为了节约

14、资金，应选购型设备1台，型设备9台 12分24、（本题满分14分）本题主要考查了相似三角形的判定与性质、平行线、等腰梯形、切线的性质及勾股定理等基础知识，考查了运算能力、推理能力和空间观念解：(1) 证明：在等腰梯形abcd中，adbc. ab=dc，b=c 1分 oe=oc oec=c 2分 b=oec 3分oeab 4分(2) 证明：连结of,o与ab切于点f ,ofab,ehabof eh 6分又oeab四边形oehf为平行四边形 7分eh= ofof=cd=abeh=ab 9分(3)解：连结de，设o的半径为r，cd是o的直径，dec=90则dec=ehb 又b=c ehbdec 10分 ， 12分在中，解得：o的半径为 14分25.（本小题满分14分）本题主要考查了二次函数、顶点坐标、平行四边形的性质、三角形的面积等基础知识，考查了计算能力解：（1）抛物线经过a（-1，0）、b（0，3）两点， 解得： 抛物线的解析式为： 2分由，解得： 3分由d（1,4） 4分（2）四边形aebf是平行四边形，bf=ae 5分设直线bd的解析式为：，则b（0，