空腹式拱桥内力分析毕业设计

1、空腹式拱桥的内力分析目录摘 要2abstract31 拱桥的发展概况41.1 中国拱桥的成就41.2 中国拱桥的特点52 空腹式拱桥结构选型及尺寸确定72.1 空腹式拱桥的基本数据72.2 构造形式及尺寸72.3 拱型的选取72.4 拱轴线的选取82.5 结构的计算模型93 结构的内力计算103.1 荷载计算103.1.1 永久荷载（恒载）103.1.2 可变荷载（活载）103.2 结构的影响线分析113.2.1 (31)单元的弯矩影响线分析133.2.2 (32)单元的弯矩影响线分析163.2.3 (33)单元的弯矩影响线分析183.2.4 小结213.3 纵梁的内力计算213.3.1 确定

2、（31）单元各截面的最大和最小弯矩值213.3.2 确定（32）单元各截面的最大和最小弯矩值263.3.3 确定（33）单元各截面的最大和最小弯矩值293.3.4 纵梁弯矩包络图313.4 主拱圈的内力计算323.4.1 （30）单元右杆端截面处的最大和最小弯矩值323.4.2 （28）单元1/2截面处得最大和最小弯矩值333.4.3 （26）单元左杆端截面处的最大和最小弯矩值343.4.4 （24）单元1/2截面处的最大和最小弯矩值363.4.5 （22）单元1/2截面处的最大和最小弯矩值373.4.6 （21）单元左杆端截面处的最大和最小弯矩值383.4.7 （19）单元1/2截面处的最大

3、和最小弯矩值403.4.8 （17）单元1/2截面处的最大和最小弯矩值413.4.9 （16）单元左杆端截面处得最大和最小弯矩值423.4.10 主拱弯矩包络图443.5、分析总结44参考文献46英文翻译47中文翻译51致 谢54空腹式拱桥的内力分析摘 要：本文是通过使用结构力学求解器对空腹式拱桥进行内力分析。计算过程从拟定拱桥的计算跨径和矢跨比开始，确定拱形、拱轴线、截面尺寸，然后根据参数确定拱桥的结构计算模型，再用结构力学求解器对结构进行弯矩影响线分析，确定荷载的最不利位置，然后对纵梁和主拱进行内力分析，绘制纵梁和主拱的弯矩包络图并给出结论。计算过程使我了解了理论指导在具体工程设计中的应用

4、，初步掌握了规范的应用和桥梁的设计思路及方法。关键词：空腹式拱桥；结构力学求解器；内力分析；弯矩包络图the endogenic force analysis of empty stomach type arched bridgeabstract: the calculation process began with making an initial draft the span and ratio of rise to span of arched bridge to make sure the arch form、spool and size of cross-section，then

5、according to the parameter to make sure the model of structure calculation，to analysis the influence line of the bending moment through structural mechanics solver，for making sure the most disadvantageous position， to endogenic force analysis for longeron and main arch ring，and then drawing the enve

6、lope diagram of longeron and main arch ring and make the conclusion. through calculation process make me to understand the theory knowledge in the engineering design concrete application, and to study the knowledge to have consolidates, initially grasps the standard the application and the bridge de

7、sign mentality and the method.key words: empty stomach type arched bridge; structural mechanics solver; endogenic force analysis; bending moment envelope chart1 拱桥的发展概况1.1 中国拱桥的成就拱桥在世界桥梁史上出现得比较早。这种桥不但形式优美，而且结构坚固，能几十年几百年甚至上千年雄跨在江河之上，在交通方面发挥作用。我国的石拱桥有悠久的历史。水经注里提到的“旅人桥”，大约建成于公元282年，可能是有记载的最早的石拱桥了。我国的石拱

8、桥几乎到处都有。这些桥大小不一，形式多样，有许多是惊人的杰作。其中最著名的当推河北省赵县的赵州桥，还有北京丰台区的卢沟桥。赵州桥横跨在洨河上，是世界著名的古代石拱桥，也是造成后一直使用到现在的最古的石桥。这座桥修建于公元605年左右，到现在已经1400年了，还保持着原来的雄姿。到解放的时候，桥身有些残损了，在人民政府的领导下，经过彻底整修，这座古桥又恢复了青春。赵州桥非常雄伟，全长50.82米，两端宽9.6米，中部略窄，宽9米。桥的设计完全合乎科学原理，施工技术更是巧妙绝伦。这座桥的特点是：（一）全桥只有一个大拱，长达37.4米，在当时可算是世界上最长的石拱。桥洞不是普通半圆形，而是像一张弓，

9、因而大拱上面的道路没有陡坡，便于车马上下。（二）大拱的两肩上，各有两个小拱。这是创造性的设计，不但节约了石料，减轻了桥身的重量，而且在河水暴涨的时候，还可以增加桥洞的过水量，减轻洪水对桥身的冲击。同时，拱上加拱，桥身也更美观。（三）大拱由28道拱圈拼成，就像这么多同样形状的弓合拢在一起，做成了一个弧形的桥洞。每道拱圈都能独立支撑上面的重量，一道坏了，其他各道不致受到影响。（四）全桥结构匀称，和四周景色配合得十分和谐；桥上的石栏石板也雕刻得古朴美观。赵州桥高度的技术水平和不朽的艺术价值，充分显示出了我国劳动人民的智慧和力量。桥的主要设计者李春就是一位杰出的工匠，在桥头的碑文里刻着他的名字。永定河

10、上的卢沟桥，修建于公元1189到1192年间。桥长265米，由11个半圆形的石拱组成，每个石拱长度不一，自16米到21.6米。桥宽约8米，路面平坦，几乎与河面平行。每两个石拱之间有石砌桥墩，把11个石拱联成一个整体。由于各拱相联，所以这种桥叫做联拱石桥。永定河发水时，来势很猛，以前两岸河堤常被冲毁，但是这座桥从没出过事，足见它的坚固。桥面用石板铺砌，两旁有石拦石柱。每个柱头上都雕刻着不同姿态的狮子。这些石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，千态万状，惟妙惟肖。早在13世纪，卢沟桥就闻名世界。那时候有个意大利人马可波罗来过中国，他的游记里，十分推崇这座桥，说它“是世界上独一无二的

11、”，并且特别欣赏桥拦柱上刻的狮子，说它们“共同构成美丽的奇观”。在国内，这座桥也是历来为人们所称赞的。它地处入都要道，而且建筑优美，“卢沟晓月”很早就成为北京的胜景之一。两千年来，我国修建了无数的石拱桥。解放后，全国大规模兴建起各种形式的公路桥和铁路桥。其中就有不少石拱桥。1961年，云南省建成可一座世界最长的独拱石桥，名叫“长虹大桥”，石拱长达112.5米。在传统的石拱桥的基础上，我们还造了大量的钢筋混凝土拱桥，其中“双曲拱桥”是我国劳动人民的新创造，是世界上所仅有的。1.2 中国拱桥的特点中国拱桥的特点：1历史悠久（记载的最早石拱桥“旅人桥”大约建成于公元282）; 2、分布广泛，遍布祖国

12、；3、大小不一，形式多样，有许多是惊人的杰作多样杰出。石拱桥是我国传统的桥梁四大基本型式之一。我国古代石桥拱形大多为半圆形，这种形式比较优美、完整，且石拱桥这一体系又是多种多样。几千年来，石拱桥遍布祖国山河大地，随着经济文化的日益发达而长足发展，它们是我国古代灿烂文化中的一个组成部分，在世界上曾为祖国赢得荣誉。迄今保存完好的大量古桥，可为历代桥工巨匠精湛技术的历史见证，显示出我国劳动人民的智慧和力量。一座古桥，能经得起天灾战祸的考验，历千百年而不坏，不仅是作为古迹而被保存，而且仍保持其固有的功能不变，可以称作奇迹。当然，还应归功于历代的辛勤修缮，这类修缮活动又往往是出自民间的爱桥护桥，这一社会

13、风尚，在我国桥梁史上，有不少故事，是值得传颂的。我国素有多桥古国之誉，这种史的观念和数量上的概念，以及有实物可按的直觉印象，都是为理解中国石拱桥所须涉及到的知识面。其次，石拱桥在我国桥梁发展史上，出现较早，但它一经出现，便得到迅猛发展，即在1880年近代铁路公路桥梁 工程技术传入中国以后，它仍然保持其旺盛的生命力，结合现代的工程理论和新的建筑材料，取得了更大的发展。本文所介绍的两座桥，赵州桥已历时一千四百年，卢沟桥雄踞在湍流奔突的永定河上，也经历了近七百年，它们都称得上雄伟坚固，迄今仍保持着初创风貌，可以通行重车，在中外石桥中是罕见的。赵州桥敞肩式的创造，早于西方七个世纪，它们之所以能够经久不

14、坏，说明设计与施工是符合科学道理的。再如赵州桥的浅基础、短桥台，不少现代工程师表示惊叹，因为经过多次地震洪水而屹立无恙，这决不是偶然的，唐张嘉贞的石桥铭序中所云：“制造奇特，人不知其所以为。”这一评价，几乎和二十世纪工程界学者异口同声，技术高超，于此可见。本文在大量史实中，用“用料省，结构巧，强度高”，来概括古代石拱桥技术上的成就，这是古今中外桥梁以及任何建筑物所一致追求的目标，在六世纪初，我国的能工巧匠发挥智力，大胆创新所取得的光辉成就，是值得自豪的。再次，跨水架桥，意境之美，雕琢装饰，千姿百态，也是体现我国审美观的一种民族传统。建筑不论大小，工艺必须精益求精，如同一幅画图，不许有一处败笔。

15、自从石窟造像盛行，古代石工，都有一套过硬本领，都具有一定的美工水平，赵州桥的栏板，卢沟桥的石狮，都以艺术珍品而闻名于世，这也是中国石拱桥在艺术方面一个可贵的传统，对于现代石拱桥装饰也还存在着深刻的影响。中国的石拱桥，在古代有一定的成就，在今天仍有发展的前景，过去有用的东西，今天仍在起着作用，因此，它是一份可珍贵的遗产，显示着我国劳动人民勤劳勇敢和卓越才能。我们在现代桥梁事业中，必然能够取得更大的成就。 茅以升曾写中国石拱桥赞美。拱桥为桥梁的基本体系之一，建筑历史悠久外形优美，古今中外名桥遍布各地，在桥梁建筑中占有重要地位。它适用于大、中、小跨公路或铁路桥，尤宜跨越峡谷，又因其造型美观，也常用于

16、城市、风景区的桥梁建筑。2 空腹式拱桥结构选型及尺寸确定2.1 空腹式拱桥的基本数据拱桥的计算跨径为27米，拱高3米，矢跨比为1/9；人群荷载为3.0kn/；材料：纵梁、柱子、实心板均为40号混凝土（25 kn/m3）；铰缝为30号细骨料（24 kn/m3）；桥面铺砖采用30号沥青混凝土（23 kn/m3）；栏杆及人行道板采用25号混凝土。2.2 构造形式及尺寸该桥面净空为7+21.00米，全桥宽采用30块预制混凝土实心板，每块板宽99，长800，板厚30，桥面板采用横铺形式，拱上建筑采用连续梁式腹拱。主拱圈采用等截面形式的肋拱，拱顶截面主拱圈的高度:h=（+l0/）k=（35+2200/10

17、0）1.1=62.7。为保证安全取高度h=90，肋拱宽b=120。立柱和纵梁的截面尺寸:根据规范和其他实例的参考数据可将立柱的截面尺寸设定为55552;纵梁的截面尺寸设为40552。40号混凝土:ec=3.25107 kn/肋拱性质：a=0.91.2=1.08 i=bh3/12=1.20.93/12=0.0729 m4 ea=3.251071.08=3.51107 kn ei=3.251070.0729=2.37106 knm2纵梁性质：a=0.550.4=0.22 i=bh3/12=0.40.553/12=0.0055 m4 ea=3.251070.22=7.15106 kn ei=3.25

18、1070.0055=1.78105 knm2立柱性质：a=0.550.55=0.3025 i=bh3/12=0.550.553/12=0.0076 m4 ea=3.251070.3025=9.83106 kn ei=3.251070.0076=2.47105 knm22.3 拱型的选取在简单体系拱桥中，桥面结构与拱圈之间无刚性连接或连接较薄弱，其不参与拱圈一起受力或拱圈的共同作用可以忽略不计，拱圈以裸拱的形式作为主要承重结构，这种体系的拱圈又可以做成三铰拱、两铰拱、和无铰拱三种形式。（1）三铰拱属于静定结构。温度变化、混凝土收缩、支座沉降等原因引起的变形不会在拱圈内产生附加应力。但是由于铰的存

19、在使其构造复杂、施工困难,而且降低了整体刚度，尤其是减小了抗震能力，因此主拱圈一般不采用三铰拱。而三铰拱常常用来作为空腹式拱上建筑中的腹拱。（2）无铰拱属于三次超静定结构。在自重力和外荷载作用下，由于拱的内力分布比三铰拱均匀，所以它的材料用量较三角拱节省。又由于拱圈没有设铰，使结构的整体刚度大，而且构造简单，施工方便，因此实际使用广泛。但是，由于无铰拱结构的超静定次数高，温度变化、材料收缩，特别是墩台位移会在拱内产生较大的附加应力，所以无铰拱一般适于修建在地质较好的地区。不过随着跨径的增大，附加应力的影响也相对减小，因此钢筋混凝土无铰拱桥乃是大跨径桥梁的主要桥型之一。(3)两铰拱属于一次超静定

20、结构。它的特点介于三铰拱和无铰拱之间。因取消了跨中铰，结构整体刚度较三铰拱大。由于结构在地基沉降下不会产生附加应力，故在地基条件较差而不宜修建无铰拱时可以考虑采用两铰拱。由于两铰拱特性介于三铰拱和无铰拱特性之间，所以主拱圈选两铰拱的形式。2.4 拱轴线的选取由结构力学可知，拱轴线的形状不仅直接影响着拱的内力及截面应力的分布，而且它与结构的耐久性，经济合理性和施工安全性等有密切的关系。拱轴线的选取原则，就是尽可能降低由荷载产生的弯矩。最理想的拱轴线是采用拱上各种荷载作用下的压力线，即拱轴线与压力线吻合。此时的拱轴线也称合理拱轴线，截面只承受轴向压力，而无弯矩作用，能充分利用圬工材料的抗压性能。但

21、事实上是不可能获得这样的拱轴线的，因为除恒荷载外，拱还要受到活荷载，温度变化和材料徐变、收缩等因素的作用。因此在主拱设计时，要选一条能够使恒载作用下的截面弯矩都为零的拱轴线，实际上是不可能的。一般来说，拱桥设计中所选择的拱轴线应该满足一下四个方面的要求：（1）尽量减小主拱截面的弯矩，使其在计入弹性压缩、均匀降温、混凝土徐变、收缩等影响下各主要截面的应力相差不大，且最大限度地减小截面拉应力，最好是不出现拉应力；（2）对于无支架施工的拱桥，应能满足各施工阶段的受力要求，并尽可能少用或不用临时性施工措施；（3）计算方法简便，易于生产施工人员掌握；（4）线条美观，且便于施工。目前，我国拱桥常用的拱轴线

22、形有以下几种： 1、圆弧线 2、悬链线 3、抛物线。由结构力学知识可知，在竖向均布荷载作用下，拱的合理拱轴线是二次抛物线。对于恒载强度比较接近均布的拱桥，例如矢跨比较小的空腹式钢筋混凝土拱桥，往往采用二次抛物线比较合理。该桥为空腹式钢筋混凝土拱桥，其矢跨比较小，为1/9，所以采用二次抛物线作为该拱桥的拱轴线。2.5 结构的计算模型该拱桥的拱上建筑采用连续式腹拱，假定立柱与纵梁和拱圈之间的连接为刚性连接，主拱为两铰拱，则结构的计算模型如下图：结构计算模型3 结构的内力计算3.1 荷载计算3.1.1 永久荷载（恒载）1、实心板自重:g=0.38125=60kn/m。2、桥面系自重：人行道及栏杆重力

23、，参照其他桥梁设计资料，单侧重力采用6 kn/m，桥面采用等厚度得8沥青混凝土（铰缝重量包括在实心板重量内）， 则全桥宽铺装每延米总重量为g=0.08823+62=26.72 kn/m。3、荷载合计：g1= g+ g=60kn/m + 26.72kn/m=86.72 kn/m。3.1.2 可变荷载（活载）1、汽车荷载：公路桥涵设计时，汽车荷载的计算图式、荷载等级及其标准值、加载方法和纵横向折减等应符合下面规定：（1）汽车荷载分为公路-级和公路-级两个等级。（2）汽车荷载由车辆荷载和车道荷载组成。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。桥梁结构的整体计算采用车道荷载；桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡

24、土墙土压力等的计算采用车辆荷载。车辆荷载和车道荷载不得叠加。（3）公路-级车道荷载的均布荷载标准值为qk=10.5kn/m；集中荷载的标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，pk=180 kn；桥梁计算跨径等于或大于50m时，pk=360 kn；桥梁计算跨径在550m时，pk值采用直线内插求得。公路-级车道荷载的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值pk按公路-级车道荷载的0.75倍采用。且车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用在相应影响线中一个最大影响线峰值处。该拱桥的汽车荷载为公路-级，且该拱桥的计算跨径为27m,由直线内插法求得公

25、路-级车道荷载的集中荷载标准值为268 kn。所以其车道荷载的均布荷载标准值qk=10.50.75=7.875 kn/m；其集中荷载标准值pk=2680.75=201 kn。2、人群荷载：当桥梁计算跨径小于或等于50m时，人群荷载的标准值为3.0 kn/；当桥梁计算跨径等于或大于150m时，人群荷载的标准值为2.5 kn/；当桥梁计算跨径在50150m时可由线性内插求得人群荷载的标准值。对于跨径不等的结构，以最大跨径为准。该拱桥的计算跨径为27m，小于50m，所以该桥的人群荷载标准值为： qk=3.01.0=3.0 kn/m。其他荷载均忽略不计。3.2 结构的影响线分析由结构力学知识知道刚架杆

26、单元的中点与杆端处弯矩较大，利用影响线来确定结构中某截面某内力的荷载的最不利位置。编辑器中的代码结点,1,0,0结点,2,0.9,0.386667结点,3,1.8,0.746667结点,4,2.7,1.08结点,5,3.6,1.386667结点,6,4.5,1.666667结点,7,5.4,1.92结点,8,6.3,2.146667结点,9,7.2,2.346667结点,10,8.1,2.52结点,11,9,2.666667结点,12,9.9,2.786667结点,13,10.8,2.88结点,14,11.7,2.946667结点,15,12.6,2.986667结点,16,13.5,3结点,

27、17,14.4,2.986667结点,18,15.3,2.946667结点,19,16.2,2.88结点,20,17.1,2.786667结点,21,18,2.666667结点,22,18.9,2.52结点,23,19.8,2.346667结点,24,20.7,2.146667结点,25,21.6,1.92结点,26,22.5,1.666667结点,27,23.4,1.386667结点,28,24.3,1.08结点,29,25.2,0.746667结点,30,26.1,0.386667结点,31,27,0结点,32,27,3.9结点,33,22.5,3.9结点,34,18,3.9结点,35,1

28、3.5,3.9结点,36,9,3.9结点,37,4.5,3.9结点,38,0,3.9单元,1,2,1,1,1,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1单元,4,5,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1单元,6,7,1,1,1,1,1,1单元,7,8,1,1,1,1,1,1单元,8,9,1,1,1,1,1,1单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1单元,12,13,1,1,1,1,1,1单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,

29、1,1,1单元,15,16,1,1,1,1,1,1单元,16,17,1,1,1,1,1,1单元,17,18,1,1,1,1,1,1单元,18,19,1,1,1,1,1,1单元,19,20,1,1,1,1,1,1单元,20,21,1,1,1,1,1,1单元,21,22,1,1,1,1,1,1单元,22,23,1,1,1,1,1,1单元,23,24,1,1,1,1,1,1单元,24,25,1,1,1,1,1,1单元,25,26,1,1,1,1,1,1单元,26,27,1,1,1,1,1,1单元,27,28,1,1,1,1,1,1单元,28,29,1,1,1,1,1,1单元,29,30,1,1,1,

30、1,1,1单元,30,31,1,1,1,1,1,1单元,33,32,1,1,1,1,1,1单元,34,33,1,1,1,1,1,1单元,35,34,1,1,1,1,1,1单元,36,35,1,1,1,1,1,1单元,37,36,1,1,1,1,1,1单元,38,37,1,1,1,1,1,1单元,38,1,1,1,1,1,1,1单元,37,6,1,1,1,1,1,1单元,36,11,1,1,1,1,1,1单元,35,16,1,1,1,1,1,1单元,34,21,1,1,1,1,1,1单元,33,26,1,1,1,1,1,1单元,32,31,1,1,1,1,1,1结点支承,1,2,-90,0,0结

31、点支承,31,2,0,0,0单元材料性质,1,30,35100000,2370000,0,0,-1单元材料性质,31,36,7150000,178000,0,0,-1单元材料性质,37,43,9830000,247000,0,0,-1影响线参数,-2,31,1/2,3影响线参数,-2,31,1/4,3影响线参数,-2,31,3/4,3影响线参数,-2,31,1,3影响线参数,-2,31,0,3影响线参数,-2,32,1/2,3影响线参数,-2,32,1/4,3影响线参数,-2,32,3/4,3影响线参数,-2,32,1,3影响线参数,-2,32,0,3影响线参数,-2,33,1/2,3影响线参

32、数,-2,33,1/4,3影响线参数,-2,33,3/4,3影响线参数,-2,33,1,3影响线参数,-2,33,0,33.2.1 (31)单元的弯矩影响线分析1. （31）单元1/2截面的弯矩影响线（31）单元1/2截面弯矩影响线图（31）单元1/2截面弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l处0.684120.684121/4l处0.238860.238861/3l处0.361070.361072/3l处0.358970.358973/4l处0.233420.233420l处0.035000.035001l处-0.0006-0.00062.（31）单元1/4截

33、面的弯矩影响线（31）单元1/4截面弯矩影响线图（31）单元1/4截面弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l处0.164770.164771/4l处0.557770.557771/3l处0.393260.393262/3l处0.043570.043573/4l处0.013170.013170l处0.175510.175511l处-0.00537-0.005373. （31）单元3/4截面的弯矩影响线（31）单元3/4截面弯矩影响线图（31）单元3/4截面的弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l处0.078470.078471/4l

34、处-0.08004-0.080041/3l处-0.04612-0.046122/3l处0.299360.299363/4l处0.453660.453660l处-0.10551-0.105511l处0.004150.004154.（31）单元右杆端弯矩影响线（31）单元右杆端弯矩影响线图（31）单元右杆端弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l处-0.52718-0.52718 1/4l处-0.39895-0.398951/3l处-0.45331-0.453312/3l处-0.51024-0.510243/4l处-0.45109-0.451090l处-0.24602

35、-0.246021l处0.008910.008915.（31）单元左杆端弯矩影响线（31）单元左杆端弯矩影响线图（31）单元左杆端弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l处-0.35458-0.354581/4l处-0.24832-0.248321/3l处-0.32455-0.324552/3l处-0.27182-0.271823/4l处-0.20707-0.207070l处0.316020.316021l处-0.01013-0.01013经以上的图形和表哥数据可知，（31）单元杆荷载的最不利位置是：（31）单元杆中点截面，弯矩影响线的最大绝对值是0.68412.

36、3.2.2 (32)单元的弯矩影响线分析1、(32)单元1/2截面的弯矩影响线（32）单元1/2截面弯矩影响线图(32)单元1/2截面的弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l处0.651270.651271/4l处0.216090.216091/3l处0.333480.333482/3l处0.329660.329663/4l处0.210310.210310l处0.030130.030131l处0.017870.017872、(32)单元1/4截面的弯矩影响线（32）单元1/4截面弯矩影响线图(32)单元1/4截面的弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面

37、右值（y方向）1/2l处0.127340.127341/4l处0.496120.496121/3l处0.337700.337702/3l处0.027750.027753/4l处0.007780.007780l处0.115530.115531l处0.011040.011043、(32)单元3/4截面的弯矩影响线（32）单元3/4截面弯矩影响线图(32)单元3/4截面的弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l处0.050190.050191/4l处-0.06394-0.063941/3l处-0.04575-0.045752/3l处0.256580.256583/4l处

38、0.412830.412830l处-0.05526-0.055261l处0.024700.024704、(32)单元右杆端截面的弯矩影响线（32）单元右杆端截面弯矩影响线图(32)单元右杆端截面的弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l处-0.55089-0.550891/4l处-0.34398-0.343981/3l处-0.42498-0.424982/3l处-0.56651-0.566513/4l处-0.50964-0.509640l处-0.14065-0.140651l处0.031520.031525、(32)单元左杆端截面的弯矩影响线（32）单元左杆端截面

39、弯矩影响线图(32)单元左杆端截面的弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l处-0.39658-0.396581/4l处-0.34884-0.348841/3l处-0.40807-0.408072/3l处-0.27416-0.274163/4l处-0.19474-0.194740l处0.200920.200921l处0.004210.00421经以上的图形和表哥数据可知，（32）单元杆荷载的最不利位置是：（32）单元杆中点截面，弯矩影响线的最大绝对值是0.65127.3.2.3 (33)单元的弯矩影响线分析1、(33)单元1/2处截面的弯矩影响线（33）单元1/2

40、截面弯矩影响线图(33)单元1/2处截面的弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l处0.623760.623761/4l处0.190030.190031/3l处0.306340.306342/3l处0.304380.304383/4l处0.187170.187170l处0.010580.010581l处0.005650.005652、(33)单元1/4截面的弯矩影响线（33）单元1/4截面弯矩影响线图(33)单元1/4处截面的弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l处0.067270.067271/4l处0.440220.440221

41、/3l处0.279690.279692/3l处-0.03214-0.032143/4l处-0.05140-0.051400l处0.071370.071371l处-0.04471-0.044713、(33)单元3/4截面的弯矩影响线（33）单元3/4截面弯矩影响线图(33)单元3/4截面的弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l处0.055260.055261/4l处-0.06015-0.060151/3l处-0.04202-0.042022/3l处0.265900.265903/4l处0.425740.425740l处-0.05021-0.050211l处0.05

42、6010.056014、(33)单元右杆端截面的弯矩影响线（33）单元右杆端截面弯矩影响线图(33)单元右杆端截面的弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）截面右值（y方向）1/2l处-0.51324-0.513241/4l处-0.31034-0.310341/3l处-0.39037-0.390372/3l处-0.52258-0.522583/4l处-0.46068-0.460680l处-0.11100-0.111001l处0.106370.106375、(33)单元左杆端截面的弯矩影响线（33）单元左杆端截面弯矩影响线图(33)单元左杆端截面的弯矩影响线分析距杆端的距离截面左值（y方向）

43、截面右值（y方向）1/2l处-0.48923-0.489231/4l处-0.43460-0.434601/3l处-0.49696-0.496962/3l处-0.36866-0.368663/4l处-0.28997-0.289970l处0.132160.132161l处-0.09507-0.09507经以上的图形和表哥数据可知，（33）单元杆荷载的最不利位置是：（33）单元杆中点截面，弯矩影响线的最大绝对值是0.62376。3.2.4 小结通过对单元（31）（32）（33）的影响线分析和比较，可以知道（31）单元杆的中点截面处得弯矩值最大，所以将集中荷载作用在该处是荷载作用的最不利位置。由于该空

44、腹拱桥的结构在纵向关于单元（40）对称，所以只需要计算一边的结构来确定荷载的最不利位置。3.3 纵梁的内力计算该空腹式钢筋混粘土拱桥由两个肋拱组成，假设该桥上的荷载由两个肋拱平均承担，即每个肋拱上及拱上的连续梁承担所有荷载的一半。所以作用在单个肋拱上的恒荷载是：g1=86.72kn/m2=43.36 kn/m。活荷载分为集中荷载和均布荷载，均布荷载由车道荷载的均布荷载和人群荷载组成，大小为g2=7.875 kn /m+3.0 kn/m=10.875 kn/m；集中荷载大小为g3=201 kn。3.3.1 确定（31）单元各截面的最大和最小弯矩值1、（31）单元1/2截面的最大最小弯矩值（31）

45、单元1/2截面弯矩的影响线图由以上弯矩影响线图可知，在（32）单元的0.85截面处弯矩影响线值为0。最大正弯矩在（31）单元中点处，最小负弯矩大概在（35）单元0.85截面处。由于（33）单元和（32）单元之间的正弯矩面积很小，所以忽略不计。1) 最大弯矩值：已知最大正弯矩在（31）单元中点处，所以将集中荷载g3作用在（31）单元1/2截面处，将均布荷载g2满布于正弯矩的影响线上，由于（33）单元和（32）单元之间的影响线面积较小，可以忽略不计，只将g2作用在（31）单元和（32）单元的部分截面上。荷载作用示意图m图在以上荷载作用下（31）单元的1/2截面处的轴力和弯矩分别为-87.03 kn

46、，197.16 knm。2) 最小弯矩值：已知最小负弯矩大概在（35）单元0.85截面处，所以将集中荷载g3作用在该处，将均布荷载g2满布于负弯矩影响线处。荷载作用示意图m图以上荷载作用下（31）单元的1/2截面处的轴力和弯矩值分别为：-12.31 kn，41.33 knm所以通过计算可知（31）单元1/2截面处的最大弯矩值和最小弯矩值分别为：197.16 knm，41.33 knm。2、（31）单元右杆端截面的最大和最小弯矩值（31）单元右杆端截面弯矩的影响线图由以上弯矩影响线图可知，在（33）单元的1/3截面处弯矩影响线值为0。最大正弯矩在（35）单元3/4截面处，最小负弯矩在（31）单元

47、1/2截面处。1)最大弯矩值：已知最大正弯矩在（35）单元3/4截面处，所以将集中荷载g3作用在（35）单元3/4截面处，将均布荷载g2满布于正弯矩的影响线上。荷载作用示意图m图以上荷载作用下的（31）单元右杆端截面处的轴力和弯矩值分别为-7.14 kn，-34.50 knm。2) 最小弯矩值已知最小负弯矩在（31）单元1/2截面处，所以将集中荷载g3作用在（31）单元1/2截面处，将均布荷载g2满布于负弯矩的影响线上。荷载作用示意图m图以上荷载作用下的（31）单元右杆端截面处的轴力和弯矩值分别为：-92.27 kn，-203.93 knm。所以通过计算可知（31）单元右杆端截面处的最大弯矩值

48、和最小弯矩值分别为：-34.50 knm，-203.93 knm。3、（31）单元左杆端截面的最大和最小弯矩值（31）单元左杆端截面弯矩的影响线图由以上弯矩影响线图可知，在（33）单元的1/3截面处和（31）单元的0.11截面处的弯矩值为0. 最大正弯矩在（31）单元左杆端截面处，最小负弯矩在（31）单元0.45截面处。1） 最大弯矩值已知最大正弯矩在（31）单元左杆端截面处，所以将集中荷载g3作用在（31）单元左杆端截面处，将均布荷载g2满布于正弯矩的影响线上。荷载作用示意图m图以上荷载作用下的（31）单元左杆端截面处的轴力和弯矩值分别为-68.87 kn，16.22 knm。2） 最小弯矩

49、值已知最小负弯矩在（31）单元0.45截面处，所以将集中荷载g3作用在（31）单元0.45截面处，将均布荷载g2满布于负弯矩的影响线上。荷载作用示意图m图以上荷载作用下的（31）单元左杆端截面处的轴力和弯矩值分别为：-77.22 kn，-156.18 knm。所以通过计算可知（31）单元左杆端截面处的最大弯矩值和最小弯矩值分别为：16.22knm，-156.18 knm。 3.3.2 确定（32）单元各截面的最大和最小弯矩值1、（32）单元1/2截面处最大和最小弯矩值（32）单元1/2截面处弯矩影响线图由以上弯矩影响线图可知，在（33）单元的0.85截面处和（31）单元的0.1截面处的弯矩值为

50、0，最大正弯矩在（32）单元中点截面处，最小负弯矩在（31）单元0.4截面处。1） 最大弯矩值已知最大正弯矩在（32）单元中点截面处，所以将集中荷载g3作用在（32）单元中点截面处，将均布荷载g2满布于正弯矩的影响线上。由于（33）单元和（34）单元之间的正弯矩面积很小，所以忽略不计。荷载作用示意图m图以上荷载作用下的（32）单元中点截面处的轴力和弯矩值分别为：-251.79 kn，181.57 knm。2） 最小弯矩值已知最小负弯矩在（31）单元0.4截面处，所以将集中荷载g3作用在（31）单元0.4截面处，将均布荷载g2满布于负弯矩的影响线上。荷载作用示意图m图以上荷载作用下的（32）单元

51、中点截面处的轴力和弯矩值分别为：-106.65 kn，28.52knm。所以通过计算可知（32）单元中点截面处的最大弯矩值和最小弯矩值分别为：181.57knm，28.52 knm。2、（32）单元左杆端截面处最大和最小弯矩值（32）单元左杆端截面处弯矩影响线图由以上弯矩影响线图可知，在（34）单元的0. 5截面处和（32）单元的0.1截面处和（31）单元的0截面处的弯矩值为0，最大正弯矩在（32）单元0截面处，最小负弯矩在（32）单元0.4截面处。1） 最大弯矩值已知最大正弯矩在（32）单元0截面处，所以将集中荷载g3作用在（32）单元0截面处，将均布荷载g2满布于正弯矩的影响线上。荷载作用

52、示意图m图以上荷载作用下的（32）单元左杆端截面处的轴力和弯矩值分别为：-175.25 kn，4.91 knm2） 最小弯矩值已知最小负弯矩在（32）单元0.4截面处，所以将集中荷载g3作用在（32）单元0.4截面处，将均布荷载g2满布于负弯矩的影响线上。荷载作用示意图m图以上荷载作用下的（32）单元左杆端截面处的轴力和弯矩值分别为：-214.67 kn，-143.99 knm。所以通过计算可知（32）单元左杆端截面处的最大弯矩值和最小弯矩值分别为：4.91 knm，-143.99 knm。3.3.3 确定（33）单元各截面的最大和最小弯矩值1、（33）单元1/2截面处最大和最小弯矩值（33）

53、单元1/2截面处弯矩影响线图由以上弯矩影响线图可知，在（34）单元的1截面处和（32）单元的0截面处和（31）单元的1/3截面处的弯矩值为0，最大正弯矩在（33）单元中点截面处，最小负弯矩在（32）单元0.35截面处。1） 最大弯矩值已知最大正弯矩在（33）单元中点截面处，所以将集中荷载g3作用在（33）单元中点截面处，将均布荷载g2满布于正弯矩的影响线上。荷载作用示意图m图以上荷载作用下的（33）单元中点截面处的轴力和弯矩值分别为：-404.75 kn，173.57 knm。2） 最小弯矩值已知最小负弯矩在（32）单元0.35截面处，所以将集中荷载g3作用在（32）单元0.35截面处，将均布荷载g2满布于负弯矩的影响线上。荷载作用示意图m图以上荷载作用下的（33）单元中点截面处的轴力和弯矩值分别为：-243.66 kn，28.91 knm。所以通过计算可知（33）单元中点截面处的最大弯矩值和最小弯矩值分别为：173.57 knm，28.91 knm。2、（33）单元左杆端截面处最大和最小弯矩值（33）单元左杆端截面弯矩值影响线图由以上弯矩影响线图可知，在（33）单元的0截面处的弯矩值为0，最大正