443874463江苏省苏州市青云中学九年级二模数学试题及答案

1、吴江区青云中学20142015学年初三数学二模试卷（2015-06-02）满分：130分 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1的倒数是（ ）a5 b5cd2下列图形中，是轴对称图形的是（ ）a bcd3如图，直线l1l2，则为（ ）a150 b140 c130 d1204一个多边形的每个内角均为140，则这个多边形是（ ）a七边形 b八边形 c九边形 d十边形5如图，在abc中，ae交bc于点d，ce，ad3，bd5，dc2，则de的长等于（ ）abcd6在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下

2、列说法中错误的是（ ）a众数是90分 b中位数是90分 c平均数是90分 d极差是15分7下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（ ）8在平面直角坐标系中，已知点a(0，2)，a的半径是2，p的半径是1，满足与a及x轴都相切的p有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个9对于正数x，规定f（x），例如，计算的结果是（ ）a2014 b2014.5 c2015 d2015.510.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）a10 b4c10或 4 d10或2二

3、、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077 cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果是_cm.12.函数中自变量x的取值范围是_13.分解因式：a32a2bab2_14圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为_m.15.如图，在abc中，a、b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是(1，0).以点c为位似中心，在x轴的下方作abc的位似图形abc，并把abc的边长放大到原来的2倍设点b的对应点b的横坐标是2，则点b的横坐标是_16.如图，在梯形abcd中，adbc，对角线acbd，且ac12，bd5，则这个梯形中位线的长

4、等于_17已知m、n两点关于y轴对称，且点m在双曲线y上，点n在直线yx3上，设点m的坐标为（a，b），则yabx2(ab)x的顶点坐标为_18如图，已知正方形abcd的边长为1，以顶点a、b为圆心、1为半径的两弧交于点e，以顶点c、d为圆心、1为半径的两弧交于点f，则ef的长为_三、解答题：本大题共11小题，共76分，解答题应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明19（本小题满分5分）计算：20（本小题满分5分）先化简，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值21.（本小题满分5分）求不等式组 的整数解22（本小题满分6分）如图，在航线l的两侧分别有观测点a和b，点a到航线l的距离

5、为2 km，点b位于点a北偏东60方向且与a相距10 km处，现有一艘轮船从位于点b南偏西76方向的c处，正沿该航线自西向东航行，5 min后该轮船行至点a的正北方向的d处(1)求观测点b到航线l的距离；(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1 km/h，参考数据：1.73， sin760.97， cos760.24， tan764.01)23.（本小题满分6分）“三等分任意角”是数学史上一个著名问题，已知一个角man，设man(1)当man69时，的大小为_；(2)如图，将man放置在每个小正方形的边长为1 cm的网格中，角的一边am与水平方向的网格线平行，另一边an经过格点b，且ab2.

6、5 cm现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明作法（不要求证明）_24.（本小题满分7分）某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：a文学院，b小小数学家，c小小外交家，d未来科学家为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）25（本小题满分7分）在我校一年一度的校

7、园文化艺术节中，数学组的传统项目是设计轴对称图案和七巧板创意拼图.初二年级将52位报名的同学分成a、b两组进行现场设计，学校要求a组完成150份轴对称图案，b组完成200份七巧板拼图.（假定a、b组同时进行，整个过程不休息.一副作品可由一人独做也可多人合做或他人续做，且每幅作品制作过程是连续的.）（1）根据历年数据统计，一人设计一副轴对称图案约用时，一副七巧板拼图约用时，应如何分配a、b两组的人数，使活动持续时间最短？（2）在按（1）分配的人数开始1h后发现，设计一副轴对称图案用时仍为，而设计一副七巧板实际用时，于是从a组抽调6名同学加入b组继续设计，求整个活动实际所持续的时间26（本小题满分

8、8分）如图，已知mn是o的直径，直线pq与o相切于点p，np平分mnq(1)求证：nqpq；(2)若o的半径r2，np2，求nq的长27.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2xb(b0)交于点d，过点d作dcx轴，垂足为c，连接od已知aobacd，相似比为(1)如果b2，求k的值；(2)试探究k与b的数量关系，并直接写出直线od的解析式28（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的边oa在y轴的正半轴上，oc在x轴的正半轴上，oa2，oc3过原点o作aoc的平分线交ab于点d，连接dc，过点d作dedc，交oa于点e(1)求过点e、d、c的抛物线的解析式；(2

9、)将edc绕点d按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点f，另一边与线段oc交于点g，如果df与(1)中的抛物线交于另一点m，点m的横坐标为，求og的长；(3)对于(2)中的点g，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点q，使得直线gq与线段ab的交点p与点c、g构成的pcg是等腰三角形？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由29（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于a，b两点，点a在点b的左侧（1）如图1，当k=1时，直接写出a，b两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点p为抛物线上的一个动点，且在直线ab下方，试求出abp面积

10、的最大值及此时点p的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k1）xk（k0）与x轴交于点c、d两点（点c在点d的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点q，使得oqc=90？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由参考答案110bddcb cbdbc 117.7105 12x3 13a(ab)2 146 152.5166.5 17（3，） 181 19 205212x其整数解为1，0，122(1)3 km(2)40.6 km/h.23(1) 23(2)如图，让直尺有刻度的一边过点a，设该边与过点b的竖直方向的网格线交于点c，与过点b的水平方向的网格线交于点d；保持直尺有刻度的一边过点

11、a，调整点c、d的位置，使cd5 cm，画射线ad，此时mad即为所求的24(1)200(人)(2)60(人)(3)2526(1)略(2)327(1)12(2)yx28(1)yx2x1.(2)1(3)q(2，2)或q（1，）或q(，)29（1）当k=1时，抛物线解析式为y=x21，直线解析式为y=x+1联立两个解析式，得：x21=x+1，解得：x=1或x=2，当x=1时，y=x+1=0；当x=2时，y=x+1=3，a（1，0），b（2，3）（2）设p（x，x21）如答图2所示，过点p作pfy轴，交直线ab于点f，则f（x，x+1）pf=yfyp=（x+1）（x21）=x2+x+2sabp=spfa+spfb=pf（xfxa）+pf（xbxf）=pf（xbxa）=pfsabp=（x2+x+2）=（x）2+当x=时，yp=x21=abp面积最大值为，此时点p坐标为（，）（3）设直线ab：y=kx+1与x轴、y轴分别交于点e、f，则e（，0），f（0，1），oe=，of=1在rteof中，由勾股定理得：ef=令y=x2+（k1）xk=0，即（x+k）（x1）=0，