内蒙古赤峰市宁城县高三下学期5月模拟考试文科数学试题及答案_第1页
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文档简介

1、注意事项:1、本试卷本分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,其中第卷第(22)(24)题为选考题,其它题为必考题。2、考生作答时,将答案答在答题卡上,写在本试卷上无效。3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则为(a) (b) (c) (d) 2. 已知抛物线方程为,则它的焦点坐标为(a) (b) (c) (d)3. 在中,则等于() ()() ()4某几何体三视图如下图所示,则该几何体的体积是(a) (b) (c) (d) 5双曲线两条渐近线的夹角为60,该双曲线的

2、离心率为()或()或 ()或 ()或6下列函数中,对于,同时满足条件和的函数是(a) (c)(b) (d)7. 在梯形中,点 是边上一动点,则的最大值为(a) (b)8 (c) (d)168.如图所示程序框图中,输出(a) (b) (c) (d) 9若x,y满足则x2y的最大值为(a) (b)6 (c)11 (d)1010已知直线按向量平移后得到的直线与曲线相切,则为( )(a)(0,1) (b)(1,0) (c)(0,2) (d)(2,0)11. 函数的部分图象可能是 (a) (b) (c) (d)12已知,且,现给出结论:;.其中正确结论的序号是(a) (b) (c) (d)2014年宁城

3、县高三年级统一考试(5.20)数学试卷(文科)第卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题第:24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题共4小题,每小题5分,共20分.13.复数,则为_;14. 某工厂有若干个车间,今采取分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质检,若某车间这一天生产256件产品,则从该车间抽取的样本数为_;15已知为直线的倾斜角,则_.16已知直角梯形,, ,沿折叠成三棱锥,当三棱锥体积最大时,求此时三棱锥外接球的体积 .三、解答题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.

4、17.(本小题满分12分) 已知等差数列,公差,前n项和为,,且满足成等比数列.(i)求的通项公式;(ii)设,求数列的前项和的值. 18(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,是等边三角形,pac=pbc=90.()证明:abpc;()若,且平面平面,求三棱锥体积. 19(本小题满分12分)一汽车厂生产a,b,c三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车a轿车b轿车c舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有a类轿车10辆.() 求z的值; () 用分层抽样的方法在c类轿车中抽取一个容量为5的样本

5、.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;() 用随机抽样的方法从b类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.20(本小题满分12分)已知是椭圆上两点,点m的坐标为.()当两点关于轴对称,且为等边三角形时,求的长;()当两点不关于轴对称时,证明:不可能为等边三角形. 21(本小题满分12分)已知函数f(x)x2lnxax,ar(i)当时,求的最小值;(ii)若f(x)x,求a的取值范围; 请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示, 为圆的切线, 为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和.() 求证 () 求的值.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ,曲线的参数方程为.点是曲线上两点

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