句容市八年级下第一次调研数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年江苏省镇江市句容市八年级（下）第一次调研数学试卷一、选择题：每题2分，共24分1某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是，样本是2某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为3一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是4如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%5已知abcd的对角线相交于点o，如果aob

2、的面积是3，那么abcd的面积等于6在平行四边形abcd中，b+d=200，则a=，d=7一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是5cm，则平行四边形较长边长cm8用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中9如图，在四边形abcd中，adbc，ad=15cm，bc=10cm，p、q分别从a、c同时出发，p以3cm/s的速度由a向d运动，q以2cm/s的速度由c出发向b运动，运动 秒时四边形pqcd恰好是平行四边形10在abcd中，b的平分线将边ad分成3和4两部分，则abcd的周长为11已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（1，0）、（0，2）（2，0），

3、则第四个顶点的坐标为12如图，平行四边形abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将abe折叠，使点a正好与cd上的f点重合，若fde的周长为16，fcb的周长为28，则fc的长为二、选择题：每题2分，共16分13下列调查中，适合采用普查方式的是（）a了解我市百岁以上老人的健康情况b调查某电视连续剧在全国的收视率c了解一批炮弹的杀伤半径d了解一批袋装食品是否含有防腐剂14某市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）a这1500名考生是总体的一个样本b近4万名考生是总体c其中每位考生的数学成绩是个体d1500名学生是样本

4、容量15下列事件是必然事件的是（）a太阳从西方升起b打开电视正在播放新闻联播c若a0，则|a|=ad某运动员投篮时连续3次全中16一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）a10组b9组c8组d7组17某灯泡厂生产节能灯泡1000只，其中有5只是次品，如果从中任取1只，这只灯泡是次品的概率是（）abcd18下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）abcd19平行四边形的一边等于14，它的对角线可能的取值是（）a8cm和16cmb10cm和16cmc12cm和16cmd20cm和22cm20某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、

5、橙、紫6种颜色的花如果有abefdc，bcghad，那么下列说法中错误的是（）a红花，绿花种植面积一定相等b红花，蓝花种植面积一定相等c蓝花，黄花种植面积一定相等d紫花，橙花种植面积一定相等三、解答题：本大题共8小题，共60分21中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（a：无所谓；b：反对；c：赞成），并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图中，c部分所占扇形的圆心角度数为；选择图进行统计的优点是；（2）将图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市50000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度

6、？22青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某市5000名初中毕业生的视力情况我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数频率3.954.2520.044.254.5584.554.850.404.855.15160.325.155.4540.08合计1（1）根据上述数据，补全频率分布直方图和频数分布表；（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正23方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，abc的顶点均在格点上，点c的坐标为（4，1）

7、（1）试作出abc以c为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形a1b1c；（2）以原点o为对称中心，再画出与abc关于原点o对称的a2b2c2，并写出点c2的坐标24在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近

8、；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率p（白球）=；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？25如图，在abcd中，de是adc的平分线，交bc于点e（1）试说明cd=ce；（2）若be=ce，b=80，求dae的度数26如图，abcd中，点e、f在对角线ac上，且ae=cf求证：四边形bedf是平行四边形27如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形abcd是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：adbc，ab=cd，a=c，b+c=180已知：在四边形abcd中，；求证：四边形abcd是平行四边形28在abc中，ab=ac，点d在边bc所

9、在的直线上，过点d作dfac交直线ab于点f，deab交直线ac于点e（1）当点d在边bc上时，如图，求证：de+df=ac（2）当点d在边bc的延长线上时，如图；当点d在边bc的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中de，df，ac之间的数量关系，不需要证明（3）若ac=6，de=4，则df=2015-2016学年江苏省镇江市句容市八年级（下）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题2分，共24分1某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是该中学八年级学生视力情况的全体，样本是从中抽取的30名八年级学生的视力情况【考点】总体、

10、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可解答【解答】解：总体是：该中学八年级学生视力情况的全体，样本是：从中抽取的30名八年级学生的视力情况故答案是：该中学八年级学生视力情况的全体；从中抽取的30名八年级学生的视力情况2某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为【考点】概率公式【分析】让“幸运观众”数除以打电话的总数即为所求的概率【解答】解：因为共接到的3000个热线电话中，从中抽取50名“幸运观众”，小明打通了一次热线电话，

11、所以他成为“幸运观众”的概率是=故答案为：3一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是【考点】几何概率【分析】首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出停在阴影方砖上的概率【解答】解：地面被等分成15份，其中阴影部分占5份，根据几何概率的意义，落在阴影区域的概率=故答案为：4如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的20%【考点】扇形统计图【分析】由“踢毽的扇形圆心角是60，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例

12、以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例【解答】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60360=，则打篮球的人数占的比例=2=，表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=130%=20%故答案为：20%5已知abcd的对角线相交于点o，如果aob的面积是3，那么abcd的面积等于12【考点】平行四边形的性质【分析】由abcd的对角线相交于点o，可得oa=oc，ob=od，然后根据三角形中线的性质，求得sboc=saob=3，同理：scod=saod=saob=3，继而求得答案【解答】解：如图，四边形abcd是平行四边形，oa=o

13、c，ob=od，sboc=saob=3，同理：scod=saod=saob=3，sabcd=4saob=12故答案为：126在平行四边形abcd中，b+d=200，则a=80，d=100【考点】平行四边形的性质【分析】由四边形abcd是平行四边形，可得b=d，又由b+d=200，即可求得d的度数，又由邻角互补，即可求得a的度数【解答】解：四边形abcd是平行四边形，b=d，b+d=200，b=d=100，a=180b=80故答案为：80，1007一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是5cm，则平行四边形较长边长20cm【考点】平行四边形的性质【分析】设该平行四边形的两边长分别为xcm、yc

14、m，根据平行四边形性质可得2（x+y）=70，由两边的差是5cm可得xy=5，解方程组可得【解答】解：设该平行四边形的两边长分别为xcm，ycm，根据题意，得：，解得：，则平行四边形较长边长为20cm，较短边长为15cm，故答案为：208用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60【考点】反证法【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可【解答】解：根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的每一个内角都大于60故答案为：每一个内角都大于609如图，在四边形abcd中，adbc，ad=15cm，bc=10cm，p、q分别从a、c同时

15、出发，p以3cm/s的速度由a向d运动，q以2cm/s的速度由c出发向b运动，运动3 秒时四边形pqcd恰好是平行四边形【考点】平行四边形的判定【分析】根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得当dp=cq时，四边形pqcd是平行四边形，因此设y秒后四边形pqcd是平行四边形，进而表示出pd=（153x）cm，cq=2xcm，再列方程解出x的值即可【解答】解：设x秒后，四边形pqcd是平行四边形，p以3cm/s的速度由a向d运动，q以2cm/s的速度由c出发向b运动，ap=3xcm，cq=2xcm，ad=15cm，pd=（153x）cm，当dp=cq时，四边形qcdp是平行四边形，2x=1

16、53x，解得：x=3，故3秒后，四边形pqcd是平行四边形，故答案为：310在abcd中，b的平分线将边ad分成3和4两部分，则abcd的周长为20或22【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对边相等且平行，可得ad=bc，ab=cd，adbc，即可得aeb=cbe，又因为be是abc的平分线得到ab=ae，abc的平分线分对边ad为3和4两部分，所以ae可能等于3或等于4，然后即可得出答案【解答】解：四边形abcd是平行四边形，ad=bc，ab=cd，adbc，aeb=cbe，be是abc的平分线，abe=cbe，abe=aeb，ab=ae，abc的平分线分对边ad为3和4两部分，

17、如果ae=3，则四边形周长为20；如果ae=4，则ab=ac=4，ad=bc=7，abcd的周长为22；abcd的周长为20或22故答案为：20或2211已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（1，0）、（0，2）（2，0），则第四个顶点的坐标为（3，2），（3，2），（1，2）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】首先根据题意画出图形，然后根据平行四边形的性质，分别从以bc，ac，ab为对角线去分析求解即可求得答案【解答】解：如图，平行四边形的三个顶点坐标分别为（1，0）、（0，2）（2，0），若四边形abdc是平行四边形，则d1（3，2），若四边形abcd是平行四边形，则d2（3，2

18、），若四边形acbd是平行四边形，则d3（1，2）综上所述：第四个顶点的坐标为：（3，2），（3，2），（1，2）故答案为：（3，2），（3，2），（1，2）12如图，平行四边形abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将abe折叠，使点a正好与cd上的f点重合，若fde的周长为16，fcb的周长为28，则fc的长为6【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折不变性以及平行四边形的性质，由bf+bc+cf=28，bf=ab=df+fc，bc=ad=ed+ef，进行等量代换即可解决【解答】解：bef是由bea翻折，ea=ef，bf=ba，四边形abcd是平行四边形，bc=ad=ae+de=ef

19、+ed，ab=bf=dc=df+cf，cf+bc+bf=28，de+ef+df=16cf+de+ef+df+cf=28，2cf+16=28，cf=6，故答案为6二、选择题：每题2分，共16分13下列调查中，适合采用普查方式的是（）a了解我市百岁以上老人的健康情况b调查某电视连续剧在全国的收视率c了解一批炮弹的杀伤半径d了解一批袋装食品是否含有防腐剂【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断【解答】解：a、了解我市百岁以上老人的健康情况可采用普查方式，所以a选项正确；b、调查某电视连续剧在全国的收视率可采用抽样调查的方式，所以b选项不正确；c、了解一批炮弹的

20、杀伤半径可采用抽样调查的方式，所以c选项不正确；d、了解一批袋装食品是否含有防腐剂可采用抽样调查的方式，所以d选项不正确故选a14某市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）a这1500名考生是总体的一个样本b近4万名考生是总体c其中每位考生的数学成绩是个体d1500名学生是样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找

21、出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：a、这1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原题说法错误；b、近4万名考生的数学成绩是总体，故原题说法错误；c、其中每位考生的数学成绩是个体，故原题说法正确；d、1500是样本容量，故原题说法错误；故选：c15下列事件是必然事件的是（）a太阳从西方升起b打开电视正在播放新闻联播c若a0，则|a|=ad某运动员投篮时连续3次全中【考点】随机事件【分析】根据事件的分类对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、太阳从西方升起是不可能事件，故本选项错误；b、打开电视正在播放新闻联播是随机事件，故本选项错误；

22、c、若a0，则|a|=a是必然事件，故本选项正确；d、某运动员投篮时连续3次全中是随机事件，故本选项错误故选c16一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）a10组b9组c8组d7组【考点】频数（率）分布表【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是14350=93，已知组距为10，那么由于=，故可以分成10组故选：a17某灯泡厂生产节能灯泡1000只，其中有5只是次品，如果从中任取1只，这只灯泡是次品的概率是（）abcd【考点】概率公式【分析】直接利用概率公式根据灯泡1000

23、只，其中有5只是次品列出算式求解即可【解答】解：灯泡厂生产节能灯泡1000只，其中有5只次品，从中任取1只，这只灯泡是次品的概率是： =故选：c18下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；b、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；c、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；d、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确故选d19平行四边形的一边等于14，它的对角线可能的取值是（）a8cm和16cmb10cm和16cmc12

24、cm和16cmd20cm和22cm【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系【分析】平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系，两条对角线的一半与14能组成三角形，20和22的一半分别是10和11，与14能组成三角形，其他都不行【解答】解：根据平行四边形的对角线互相平分，所选择作为对角线长度的一半与已知边长需要构成三角形的边长，必须满足三角形的两边之和大于第三边，由此逐一排除；a、取对角线的一半与已知边长，得4，8，14，不能构成三角形，舍去；b、取对角线的一半与已知边长，得5，8，14，不能构成三角形，舍去；c、取对角线的一半与已知边长，得6，8，14，不能构成三角形，舍去；d、取对角

25、线的一半与已知边长，得10，11，14，能构成三角形故选d20某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花如果有abefdc，bcghad，那么下列说法中错误的是（）a红花，绿花种植面积一定相等b红花，蓝花种植面积一定相等c蓝花，黄花种植面积一定相等d紫花，橙花种植面积一定相等【考点】平行四边形的性质【分析】由题意得出四边形abcd、四边形deoh、四边形bgof、四边形agoe、四边形chof是平行四边形，得出abd的面积=cbd的面积，doe的面积=doh的面积，bog的面积=bof的面积，得出四边形agoe的面积=四边形chof的面积，即可得出结论【解答

26、】解：如图所示：abefdc，bcghad，四边形abcd、四边形deoh、四边形bgof、四边形agoe、四边形chof是平行四边形，abd的面积=cbd的面积，doe的面积=doh的面积，bog的面积=bof的面积，四边形agoe的面积=四边形chof的面积，a、c、d正确，b不正确；故选：b三、解答题：本大题共8小题，共60分21中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（a：无所谓；b：反对；c：赞成），并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图中，c部分所占扇形的圆心角度数为54；选择图进行统计

27、的优点是扇形统计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比；（2）将图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市50000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）由家长反对的人数除以所占的百分比求出调查的总人数，求出家长赞成占得百分比，乘以360即可求出c部分占得度数；选择图进行统计的优点是扇形统计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比；（2）求出家长无所谓的人数，补全统计图即可；（3）由样本中家长赞成的百分比乘以50000即可得到结果【解答】解：（1）由题意得：c部分所占扇形的圆心角度数为36360=54；选择图进行统计的优点是扇形统

28、计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比；（2）家长无所谓的人数为14460%14436=60（人），补全统计图如下：（3）根据题意得：50000=7500（人），则该市50000名中学生家长中约有7500名家长持赞成态度故答案为：（1）54；扇形统计图能够清晰的反映出各部分占总数的百分比22青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某市5000名初中毕业生的视力情况我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数频率3.954.2520.044.254.5580.164.554.85200.404.855.15160.325.155.

29、4540.08合计1（1）根据上述数据，补全频率分布直方图和频数分布表；（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）用某一组的频数除以该组的频率即可得到样本容量，乘以其频率即可得到该组的频数；（2）用该市的总学生数乘以视力在4.85以下的频率即可【解答】解：（1）第一小组的频数为2，频率为0.04，样本容量为：20.04=50人，4.254.55的频率为850=0.16；4.554.85小组的频数为：500.4=20；（2）视力在4.85以上的频率之和为：0

30、.32+0.08=0.4，50000.4=2000因此该市5000名初中毕业生中约有2000名学生的视力需要矫正23方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，abc的顶点均在格点上，点c的坐标为（4，1）（1）试作出abc以c为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形a1b1c；（2）以原点o为对称中心，再画出与abc关于原点o对称的a2b2c2，并写出点c2的坐标（4，1）【考点】作图-旋转变换【分析】（1）根据题意所述的旋转三要素，依此找到各点旋转后的对应点，顺次连接可得出a1b1c；（2）根据中心对称点平分对应点连线，可找到各点的对应点，顺次连接可得a2b2c

31、2，结合直角坐标系可得出点c2的坐标【解答】解：根据旋转中心为点c，旋转方向为顺时针，旋转角度为90，所作图形如下：（2）所作图形如下：结合图形可得点c2坐标为（4，1）24在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率

32、将会接近0.6；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率p（白球）=0.6；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？【考点】利用频率估计概率【分析】（1）计算出其平均值即可；（2）概率接近于（1）得到的频率；（3）白球个数=球的总数得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数【解答】解：（1）摸到白球的频率为0.6，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6（2）摸到白球的频率为0.6，假如你摸一次，你摸到白球的概率p（白球）=0.6（3）盒子里黑、白两种颜色的球各有4024=16，400.6=2425如图，在abcd中，de是adc的平分线，交bc于点e（1）试

33、说明cd=ce；（2）若be=ce，b=80，求dae的度数【考点】平行四边形的性质【分析】（1）由平行四边形的性质可得adbc，由平行线的性质得出和角平分线得出dec=cde，根据等角对等边可得cd=ce；（2）证出be=ab，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出aeb，再由平行线的性质即可得出dae=aeb=50【解答】（1）证明：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，adbc，ade=dec，de是adc的平分线，ade=cde，dec=cde，cd=ce；（2）解：be=ce，cd=ce，be=cd，ab=cd，be=ab，aeb=bae=50，adbc，dae=aeb=5026如图，abcd中，点e、f在对角线ac上，且ae=cf求证：四边形bedf是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质【分析】本题中，在连接bd交ac于o，则可知ob=od，oa=oc，又ae=cf，所以oe=of，然后依据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明【解答】证明：连接bd交ac于o，四边形abcd是平行四边形，ao=co，bo=doae=cf，aoae=cocf即e