二次函数单元测试题

1、二次函数单元测试题、选择题1、已知二次函数bx c的图象上有（3, 8）和（5,8）两点，则此抛物线的对称轴是（a.直线x.直线 x 3 c . x 1 d2、已知二次函数2 axbx c的图象如图所示，则 abc,2 b 4acc这四个式子中，值为正数的有（)a. 4个b . 3个 c . 2个 d3、以知二次函数y=ax2+bx+c（a w 0）,当x取x1,x 2（x 1 w x2）时，函数值相等，则当 x取x1+x2时，函数值为a. a4、函数y2 axbx c,的图象经过(1,的值是（a.5、把二次函数y= x2+3x+ 5的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数的顶

2、点是（）a.(-51)b .(1,-5) c. (-1, 1) d(-1, 3)6、若点(2, 5)(45）在抛物线y=ax2+bx+c上，则它的对称轴是a.b. x= 1c. x= 2d. x=37、已知函数2x4,当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）a. x1 c . x-2 d . 2vx0;a+ b+c = 2;a ；2bv1.其中正确的结论是（）a.b . c . d .10、下列命题中，正确的是 （）若 a+ b+c = 0,则 b2 4acv0;若b= 2a+3c,则一元二次方程 ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若b2-4ac0,则二次函数y= ax2+bx

3、 +c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3;若ba+c,则一元二次方程 ax2+bx+c=0,有两个不相等的实数根.a.b . c . d .11 .已知，二次函数y=-x 2+bx+c图象的最高点是（-1,-3）,则b,c的值为（）a.b=2,c=4 b. b=2,c=-4 c. b=-2,c=4 d. b=-2,c=-412 .如果二次函数 y=ax2+bx+c中，a:b:c=2:3:4 ,且这个函数的最小值为 -23 ,则这个二次函数为（）4a.y=2x 2+3x+4b.y=4x2+6x+8c.y=4x2+3x+2d.y=8x2+6x+4二、填空题13、抛物线y=x2+15有最 点，其坐

4、标是 .14、若抛物线y= ax2+bx+c（a w 0）的图象与抛物线 y= x24x+3的图象关于y轴对称，则函数 y=ax2+ bx + c的解析式为.15、若抛物线y = x2+bx + c与y轴交于点 a,与x轴正半轴交于 b,c两点，且bc= 2,s；aabc= 3,则b=.16、二次函数y=x26x+c的图象的顶点与原点的距离为5,则c =.17、抛物线yx2 2x m,若其顶点在 x轴上，则m=?18.抛物线y=2（x-2） 2-6的顶点为c,直线y=-kx+3过点c,则直线与两坐标轴所围成的三角形面积为一三、解答题19、把二次函数y 1x2 3x 4配方成y=a（x k）2+

5、h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴。 220.（补充）如图，已知抛物线 y=-x2+bx+c过点c（3, 8）,与x轴交于a, b两点，与y轴交于点d （0, 5）. （1）求该二次函数的关系式；（2）求该抛物线的顶点m的坐标，并求四边形 abmd勺面积；21、已知二次函数y ax2 2ax 3的图象与x轴交于点a ,点b ,与y轴交于点c ,其顶点为d ,直线dc的函数关系式为 y kx 3,又 cbo 45（1）求二次函数的解析式和直线dc的函数关系式 （2）求aabc的面积22 .(补充)已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于c点，与y轴交于a点,b点在x轴上，4oab是等腰直角

6、三角形.过a b c三点的抛物线的解析式为23 .(补充)如图，直线y=-x-2交x轴于点a,交y轴于点b,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为a,且经过点b.(1)求该抛物线的解析式；(2)若点c (3-9)在抛物线上，求 m的值.224.(补充)抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点a、b,此抛物线与x轴的另一个交点为c,抛物线顶点为d. (1)求此抛物线的解析式;(2)点p为抛物线上的一个动点，求使saapc： saac=5 : 4的点p的坐标。24 .某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研,结果如下：一件商品的售价m（

7、元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图甲），一件商品的成本q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图乙）.根据图象提供的信息解答下面问题：（1） 一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价一成本）（2）求出图（乙）中表示的一件商品的成本q（元）与时间t（月）之间的函数关系式;（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润w（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元26. （ 12分）如图，对称轴为直线 x 7的抛物线经过点 a（6 , 0）和b（0 , 4

8、）.2（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点e x, y是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形. 求平行四边形 oeaf的面积s与x之间的函数关系式，并写出自变量x的 取值范围；（3）当平行四边形 oeaf的面积为24时，请判断平行四边形 oeaf是否为菱形？、选择题1、c 2 、b二、填空题11、高，(015)12 、15、c= 5 或1616解答题19、20、2(x1 2x23)21、22、23、二次函数单元测试题(答案)、a 5 、c 6 、d 7 、a.y= x 2 13、y = x2+ 4x+ 314c 9 、b.10、c 11、d 12b= 4.17、1；182(x 2)2 5；21 一， 一21顶点坐标23,当x抛物线的解析式为:(2) sabc 6由m n/ m4, n1，一、，一(3,-),对称轴万程2x = 3,当y0时,2v x 4,却,y最小值2x 3；直线dc的解析式为：yx 3;y=x2+4x3; (2)s acp= 6 .(1)解析式是 y=x2-2x- 3.(2)y =x2-2x-3 = (x - 1)2-4,，抛物线的顶点坐标为(1 , 4).113113).24、解：(1) 一件商品在3月份出售时利润为:61=5(元).(2)3(t 6)21t 34t8,由题知t = 3, 45, 6, 7.it