最新苏教版初二数学一次函数知识点总结和单元测验(有答案)

1、初中数学一次函数知识点总结基本概念：1、 变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x和y,并且对于x的每一 个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x称为自变量，把y称为因变 量，y是x的函数。3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：(1)关系式为整式时，函数定义域为全体实数；(2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零；(3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；(4)关系式中含有 指数为零的式子时，底数不等于零；(5)

2、实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。函数性质：1 .y的变化值与对应的 x的变化值成正比例，比值为 k. 即：y=kx+b (k, b为常 数，20)。2 .当x=0时，b为函数在y轴上的点，坐标为(0 , b)。3当b=0时(即y=kx), 一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次 函数。当两一次函数表达式中的当两一次函数表达式中的当两一次函数表达式中的当两一次函数表达式中的4 .在两个一次函数表达式中：k相同，b也相同时，两一次函数图像 重合；k相同，b不相同时，两一次函数图像 平行；k不相同，b不相同时，两一次函数图像 相交；k不相同，b相同时，两一次函数图

3、像 交于y轴上的同一点(0, b)。图像性质1 .作法与图形:(1)列表.(2)描点；一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”，一般的y=kx+b(kw0)的图象过(0, b)和(-b/k , 0)两点画直线即可。正比例函数y=kx(kw0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0,0)和(1, k)两点。2 .性质：(1)在一次函数上的任意一点p (x, y),都满足等式：y=kx+b(kw。)。2 2) 一次函数与y轴交点的坐标总是(0, b),与x轴总是交于(-b/k , 0)正比例函数的图像都是过原点。3 .函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。一次

4、函数的图象特征和性质:y= kx+bb0b经过第一、二、三象经过第一、三、四象经过第一、三0限限象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0或ax+b2的是（） y=c - y= v4x 2.y=vx2 2 .下面哪个点在函数 y=-x+1的图象上（）a . （2, 1）3 .下列函数中，2b .（-2,1） cy是x的正比例函数的是（. (2, 0)(-2, 0)a . y=2x-14. 一次函数 y=-5x+3.y= c . y=2x2的图象经过的象限是（.y=-2x+1二、二二、四6.若一次函数y=a . k3 bb .d .(3-k ) x-k.0k3二、三、四一、三、四的图象经过第二

5、、c . 0k3四象限，则k的取值范围是（）.0k”、“”或“=”）17 .已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5,-8）,则方程组18 .已知一次函数 y=-3x+1的图象经过点（a, 1）和点 （-2, b）,贝u a=, b=.19 .如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积 是9,则k的值为.20 .如图，一次函数 y=kx+b的图象经过 a、b两点，与 x轴交于点c,则此一次函数的解析式为 , aoc勺面积为.x y 3 0 口 的解是2x y 2 0三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21 . （14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1） y与x成正比，且当

6、x=9时，y=16;（2） y=kx+b的图象经过点（3, 2）和点（-2 , 1）.23. （12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用令钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克 0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元,问他一共带了多少千克土豆？24. （10分）如图所示的折线 abc恭示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象

7、 （1）写出y与t?之间的函数关系式.（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话 7分钟呢？25. （12分）已知雅美服装厂现有 a种布料70米，b种布料52米，？现计划用这两种布料生 产m n两种型号的时装共 80套.已知做一套 m型号的时装需用 a种布料1.?1米，b种 布料0.4米，可获利50元；做一套n型号的时装需用 a种布料0.6米，b种布料0.?9米， 可获利45元.设生产 m型号的时装套数为 x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的 总利润为y元.求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；当m型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案：第一份3

8、. b 4. c 5. d6. a 7. c 8. b 9.c 10. a11. 2; y=2x 12 . y=3x 13 , y=2x+1 14 . 2 15 . 16x 516. ; 17 .18 . 0; 7 19 . 6 20 . y=x+2; 4y 821. y=x; yx+z 22 . y=x-2 ; y=8; x=1495523 .5元；0.5元；45千克24 .当 03 时，y=t-0.6 .2.4元；6.4元25 . y=50x+45 ( 80-x ) =5x+3600 . 两种型号的时装共用 a种布料1.1x+0.?6(80-x)米，共用b种布料0.4x+0.9(80-x)米， 解之得 40x44,而x为整数,x=40, 41