最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案汇总

1、一元一次方程应用题知能点1:市场经济、打折销售问题(1)商品利润=商品售价一商品成本价(2)商品利润率=黑粤1x100%(3)商品销售额=商品销售价x商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价一成本价)x销售量(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%b售.1 .某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2 . 一家商店将某种服装按进价提高 40淅标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种 服装每件的进价是多少？3 .一家商店将一种自行车

2、按进价提高 45淅标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50元，这种 自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为()a.45%x (1+80% x-x=50 b. 80% 义(1+45% x - x = 50c. x-80% x (1+45% x = 50d.80% 义(1-45%) x - x = 504 .某商品白进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要 保持利润率不低于5%则至多打几折.5 . 一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠” .经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的

3、 10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价.知能点 2： 方案选择问题6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元， 经精加工后销售， 每吨利润涨至7500元， 当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在

4、市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？7某市移动通讯公司开设了两种通讯业务： “全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1 分钟，再付电话费 0.2 元； “神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4 元（这里均指市内电话） 若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的费用分别为y1 元和y2 元（1）写出yi, y2与x之间的函数关系式（即等式）.（ 2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（ 3）若某人预计一个月内使用话费120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？8 .某地区居民生活用电基本价格

5、为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。（ 1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（ 2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？ ?应交电费是多少元？9 某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机 已知该厂家生产 3?种不同型号的电视机，出厂价分别为a种每台1500元，b种每台2100元，c种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台，用去9万元，请你研究一下商场的进 货方案.(2)若商场销售一台a种电视机可获利150元，销售一台b种电视机可获利200元

6、，？销售一台c种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你 选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是 9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是 40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时 0.5元。(1) .设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费 用匆的售价+电费)(2) .小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是 3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设 计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由

7、。知能点3储蓄、储蓄利息问题(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%寸利息税(2)利息=本金x利率x期数本息和=本金+利息利息税=利息x税率(20%每个期数内的利息100%, 本金11.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？(不计利息税)12.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教2.25口2.70六 年2.88育储蓄方式：（1 ）直接存入一个6年期；（2 ）先存入一个三年期，3

8、年后将本息和自动转存一个三年期；（3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄 方式开始存入的本金比较少？13.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700 元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）.14 .（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）.现为了扩大销售量，？把每件的销售价降低x%售，？ 但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%则x应等于（）.a. 1 b .1.8 c , 2 d . 1015

9、.用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张叔叔 当初购买这咱债券花了多少元？知能点4:工程问题工作量=工作效率x工作时间工作效率=工作量+工作时间工作时间=工作量+工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量= 116 . 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？3天后，甲有其他任17 . 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作 务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？18 . 一个蓄水池有甲、乙

10、两个进水管和一个内排水管，单独开甲管 6小时可注满水池；单独开乙管8 小时可注满水池，单独开内管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2小时，然后打开内 管，问打开内管后几小时可注满水池？19 .一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟, 然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20 .某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件 5个或乙种零件4个.在这16名工人中，一部分 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件. ？已知每加工一个甲种零件可获利 16元，每加工一个乙 种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元，？求这一天

11、有几个工人加工甲种零件.21 .一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，内单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离 去，乙参与工作，问还需几天完成？知能点5:若干应用问题等量关系的规律(1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意 题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正 确地列出代数式或方程式。增长量=原有量x增长率现在量=原有量+增长量(2)等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.圆柱体的体积公式v=底面积 高=abc22 .某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库

12、存粮的 3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个 仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的皂。问每个仓库各有多少粮食？723 . 一个装满水的内部长、宽、高分别为 300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， -3.14）.24 .长方体甲的长、宽、高分别为 260mm 150mm 325mm长方体乙白底面积为 130x 130m小 又知甲的体积是乙的体积的 2.5 倍，求乙的高？知能点6：行程问题基本量之间的关系：路程=速度x时间时间=路程+速度速度=路程+时间（ 1）相遇问题（ 2）追及问题快

13、行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距（3）航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系25 . 甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140 公里。（ 1）慢车先开出1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（ 2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？（ 3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？（ 4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的

14、后面，多少小时后快车追上慢车？（ 5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。26 .甲乙两人在同一道路上从相距5千米的a、b两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为 3 千米 / 小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为 15 千米 / 小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27 .某船从a地顺流而下到达b地，然后逆流返回，到达 a b两地之间的c地，一共航行了 7小 时，已知此船在静水中的速度为

15、8千米/时，水流速度为2千米/时。a c两地之间的路程为10千米, 求 a、 b 两地之间的路程。28有一火车以每分钟600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长29.已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从a地出发2小时后，乙从b 地出发，与甲相向而行经过10 小时后相遇，求甲乙的速度？30一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18 米/ 分的速度从队头至队尾又返回， 已知队伍的行进速度为 14 米/分。 问： 若已知队长320米， 则通讯

16、员几分钟返回？若已知通讯员用了 25 分钟，则队长为多少米？31一架飞机在两个城市之间飞行，风速为 24千米 /小时，顺风飞行需要2 小时 50分，逆风飞行需要 3 小时，求两个城市之间的飞行路程？32 一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4 小时，逆水航行需要5 小时，水流的速度为 2千米 / 时，求甲、乙两码头之间的距离。知能点7:数字问题(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a,十位数字是b,个位数字为c (其中 a、b、c均为整数，且1&a& 9, 0 b9, 0 c300故第一种通话方式比较合算.8 .解：(1)由题意，得 0.4a+(84-a) x 0.40 x

17、 70%=30.72 解得 a=60(2)设九月份共用电 x 千瓦时，wj 0.40 x60+ (x-60) x 0.40 x 70%=0.36x 解得 x=90 所以 0.36 x 90=32.40 (元)答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元.9 .解：按购a, b两种，b, c两种，a, c两种电视机这三种方案分别计算，设购a种电视机x台，则b种电视机y台.(1)当选购a, b两种电视机时，b种电视机购(50-x)台，可得方程1500x+2100(50-x) =90000 即 5x+7 (50-x) =300 2x=50 x=25 50-x=25当选购a, c两种电视机时，c种

18、电视机购(50-x)台，可得方程 1500x+2500 (50-x) =90000 3x+5(50-x) =1800 x=35 50-x=15当购b, c两种电视机时，c种电视机为(50-y)台.可得方程 2100y+2500 (50-y) =90000 21y+25(50-y) =900, 4y=350,不合题意由此可选择两种方案：一是购 a, b两种电视机25台；二是购a种电视机35台，c种电视机15 台.(2)若选择(1)中的方案，可获利 150 x25+250x 15=8750 (元)若选择(1)中的方案，可获利 150 x35+250x 15=9000 (元)90008750故为了获

19、利最多，选择第二种方案.10 .答案：0.005x+49200011 .分析等量关系：本息和=本金x (1+利率)解：设半年期的实际利率为 x,依题意得方程250 (1+x)=252.7, 解得x=0.0108所以年利率为0.0108 x2=0.0216答：银行的年利率是21.6%12 .分析这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少， 再进行比较。解：(1)设存入一个6年的本金是x元，依题意彳4方程x (1+6x 2.88%) =20000,解得x=17053(2)设存入两个三年期开始的本金为 y元，y (1+2.7%x 3) (1+2.7% x 3) =20

20、000, x=17115(3)设存入一年期本金为 z 元，z (1+2.25%) 6=20000, z=17894所以存入一个6年期的本金最少。13 .解：设这种债券的年利率是x,根据题意有4500+4500 x2xxx ( 1-20%) =4700,解得 x=0.03答：这种债券的年利率为0.03.14 . c 点拨：根据题意列方程，得(10-8) x 90%=10(1-x%) -8,解得x=2,故选c15 . 22000 元16 .分析甲独作10天完成，说明的他的工作效率是 。，乙的工作效率是-,108等量关系是：甲乙合作的效率x合作的时间 =1解：设合作x大完成，依题意彳4方程(工)x

21、1解得x 10 89答：两人合作”大完成917.分析设工程总量为单位1,等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位 1,由题意得， 11、cx/刎丹行33八3()31角牛之小于x615121255答：乙还需63天才能完成全部工程。518 .分析等量关系为：甲注水量+乙注水量-内排水量=1。解：设打开内管后x小时可注满水池，1 1x304由就思行，()(x 2)-1 解这个方程得x 2 6891313答：打开内管后2小时可注满水池。1319 .解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作.根据题意，得1x 1+ (1+1) x=1解这个方程，得x

22、=11626 45答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作.20 .解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有11 =2小时12分55x个，乙种零件有4 (16-x)个.根据题意，得 16x5x+24x4 (16-x) =1440 解得 x=6答：这一天有6名工人加工甲种零件.21 .设还需x大。1111111101 3 x1或23x(3x) 1 解得 x1010 1512 1510121535(3x 20) x 20解得 x 30 3x723.解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米.3 30 90(巴)2x=300x300x 80 x

23、=229.3222 .设第二个仓库存粮x吨，则第一个仓库存粮3x吨，根据题意得16解得x 30024 .设乙的高为xmm,根据题意得260 150 325 2.5 130 130 x25 . (1)分析：相遇问题，回图表小为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得,140x+90(x+1)=480解这个方程，230x=390161 -23甲乙答：快车开出116小时两车相遇600 一23 ,分析：相背而行，画图表示为：甲 乙等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公解：设x小时后两车相距600公里，12由题意得，(140+90)x+48

24、0=600 解这个万程，230x=120 . - x= 23答：12小时后两车相距600公里。23(3)分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480公里=600公里。(140 解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，90)x+480=60050x=120 x=2.4答：2.4小时后两车相距600公里。甲乙分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程慢车走的路程+480公里。解：设x小时后快车追上慢车。由题意得，140x=90x+480 解这个方程，50x=480 x=9.6答：9.6小时后快车追上慢车。140x=90(x+1)+48050x=570 a x=11.4分析：追及问

25、题，等量关系为：快车的路程 =慢车走的路程+480公里 解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，答：快车开出11.4小时后追上慢车26 .分析口追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程=它的速度x时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间解：设甲用x小时追上乙，根据题意列方程5x=3x+5 解得 x=2.5,狗的总路程：15x2.5=37.5答：狗的总路程是37.5千米。27 .分析这属于行船问题，这类问题中要弄清：(1)顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；(2)逆水速度二船在静水中的速度-水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时

26、。解：设a、b两码头之间的航程为x千米，则b、c间的航程为(x-10)千米，由题意得，上 土0 7 解这个方程得x 32.52 88 2x600答：a、b两地之间的路程为32.5千米。28 .解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为(2x-50)米，？过完第一铁桥所需的时间为分.过完第二铁桥所需的时间为 生0分.依题意，可列出方程 600+ = 2x 50 解方程 x+50=2x-50 得 x=100600 60600 .2x-50=2 x 100-50=150答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米.29 .设甲的速度为x千米/小时。则2x 10(x x 1) 120 x 5 x 1

27、630 . (1)设通讯员x分钟返回.则 30- 卫一 x x-9018 14 18 14(2)设队长为x米。则x x18 14 18 14800x 92524 x95032 6024器1 48 x 2448x-4 0 x=80531 .设两个城市之间的飞行路程为 x千米。则32 .设甲、乙两码头之间的距离为 x千米。则:33 .分析由已知条件给出了百位和个位上的数的关系，若设十位上的数为x,则百位上的数为x+7,个位上的数是3x,等量关系为三个数位上的数字和为17解：设这个三位数十位上的数为 x,则百位上的数为x+7,个位上的数是3xx+x+7+3x=17解彳3 x=2x+7=9, 3x=6

28、 答：这个三位数是92634 .等量关系：原两位数+36=对调后新两位数解：设十位上的数字x,则个位上的数是2x,10x 2x+x=(10x+2x +36解得 x=4, 2x=8,答：原来白两位数是 48工程问题1 .甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20小时，16小时.内水管单独开，排一池水要10小 时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管内，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16 =9/80表示甲乙的工作效率9/80 x 5= 45/80表示5小时后进水量 1-45/80 =35/80表示还要的进水量35/80 + （9/80-1/10 ） =35表示还

29、要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。2 .修一条水渠，单独修，甲队需要 20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工 有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十 分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 解：由题意得，甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 =7/100, 可知甲乙合作工效 甲的工效乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有

30、这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20* (16-x) +7/100*x= 1 , x=10答：甲乙最短合作10天3. 一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做 2小时后, 余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量，（1/4+1/5） x2=9/10表示甲做了 2小时、乙做了 4小时、内做了 2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、内做2小 时一共的工作量

31、为1。所以1 9/10=1/10表示乙做6-4 =2小时的工作量。1/10+2=1/20表示乙的工作效率。1-1/20 = 20小时表示乙单独完成需要 20小时。答：乙单独完成需要20小时。知能点1:市场经济、打折销售问题(1)商品利润=商品售价一商品成本价(2)商品利润率= 商品利润 x 100% 商品成本价(3)商品销售额=商品销售价x商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价一成本价)x销售量(5)商品打几折出售，就是按原价的 百分之几十 出售，如商品打8折出售，即按原价的80%b售.1 .某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2 . 一家商店将某种服装按进价提高 40淅标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种 服装每件的进价是多少？3 .一家商店将一种自行车按进价提高 45淅标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种 自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为()a.45%x (1+80% x-x=50 b. 80% 义(1+45% x - x = 50c. x-80% x (1+45% x = 50d.80% 义(1-45%) x - x = 504 .某商品白进价为