新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.1正切》教案_27_第1页
新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.1正切》教案_27_第2页
新苏科版九年级数学下册《7章锐角三角函数7.1正切》教案_27_第3页
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文档简介

1、7.1 正切【课前导入】观察：如图，是某体育馆，为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台 阶。下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？【探索活动】 可通过测量bc与ac的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。(思考：bc与ac长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？) 答：.2、思考与探索二:(1)如图，一般地，如果锐角 a的大小已确定，我们可以作出无数个相似的rtabc,rtab2c2, rtab3g,那么有：rtaabgs根据相似三角形的性质，得:biciac1(2)由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与 这个角的邻边的比值也 。(3)正切的定义

2、：在直角三角形中，我们将/a的对边与它的邻边的比称为/a的正切，记作tanatan aa的对边a的邻边(你能写出/ b的正切表达式吗？)试试看 .【典型例题】例 1.如图，在 rtabc中，/ c=90 ,ac=4,ab=5.求 tana课堂反馈:根据下列图中所给条件求出下列图中/a、/b的正切值(通过上述计算，你有什么发现?例2:在等边三角形 abg cdlab,垂足为 d,求tana.思考：:tan30 =(1)由例2知道,tan60(2)求45角的正切值【小结】谈谈这节课你有什么收获？【课后练习】1 .在rtabc中，锐角a的对边和邻边同时扩大 100倍,tana的值()a.扩大100倍 b. 缩小100倍c.不变 d. 不能确定2 .在直角 abc中,/ acb=90 ,cd，ab于 d,cd=3,ad=4,tana=,tanb=.3 .如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为 0 ,则tan 0的值等于_rr - r_t114.如图，在正方形abc邛,点e为ad的中点，连结eb,设/ eba= a ,则 tan aabc的腰长ab,ac为5,底边长为356,求 tanc

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