山东省滕州市实验中学高三上学期期末考试理科数学试题 及答案

1、2014-2015学年度山东省滕州市实验中学高三第一学期期末考试数学（理）试题一、选择题1复数（其中i为虚数单位）的虚部是a b c d 2的值等于a1 b1 c d3若点，关于直线对称，则的方程是a b c d4“”是“方程为椭圆方程”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5已知函数（a、b为常数，）在处取得最小值，则函数是（ ）a奇函数且它的图象关于点对称b奇函数且它的图象关于点对称c偶函数且它的图象关于点对称d偶函数且它的图象关于点对称6下列命题中是假命题的是（ ）a是幂函数，且在上递减b使得函数是偶函数；c使得；d;7定义在上的奇函数满足，当时，则

2、在区间内是（ ）a减函数且 b减函数且c增函数且 d增函数且8已知函数当时，取得最小值，则在直角坐标系中函数的图像为（ ）a bc d9如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面则线段长度的取值范围是（ ）ab cd10已知函数的定义域为的单调函数，且对任意的实数x、y，等式恒成立，若数列满足，且，则的值为（ ）a4017b4018c4019d402111中，ab=2，ac=1，d是边bc上的一点（包括端点），则的取值范围是（）a1，2b0，1 c5，2 d0，212已知函数设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是（）a b c d 二、填空题13在

3、中，角a、b、c所对的边分别为a，b，c，s表示的面积，若=14表示不超过的最大整数 ， ，那么s9= -15下列四个命题：函数与的图像关于直线对称；函数的值域为，则实数的取值范围为；在中，“”是“”的充分不必要条件；数列的通项公式为，若是单调递增数列，则实数的取值范围为。其中真命题的序号是_ 16已知函数在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为_三、解答题（共70分）17（本小题满分12分）已知集合，集合，集合命题，命题，（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若命题为假命题，求实数的取值范围18（本小题满分12分）在所对的边分别为a,b,c,且（1）求；（2）若,求

4、面积的最大值19（本小题满分12分）如图：正三棱柱abca1b1c1中，d是bc的中点，aa1=ab=1（1）求证：a1c/平面ab1d；（2）求点c到平面ab1d的距离（3）求二面角bab1d的大小；20（本题满分12分）已知函数，（1）当时，判断方程在区间上有无实根；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，并且，数列满足：，记数列的前项和为（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）求数列的通项公式及前项和公式；（3）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围。22、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）= |x + a|

5、 + |x2|（1）当a =3时，求不等式f（x）3的解集；（2）若f（x）|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围。2014-2015学年度山东省滕州市实验中学高三第一学期期末考试数学（理）试题参考答案1-12 caabb dabcd ca1345 14171 15 1617解：， 3分（1）由命题是假命题，可得，即得 6分（2）为假命题，则其反面为为真命题都为真命题， 7分即且，有，解得 11分所以实数的取值范围为 12分（直接讨论也可酌情得分）18解：（1）（2） 即面积的最大值为19（1）连接a1b，设a1bab1=e，连结de，abca1b1c是正三棱柱且aa1=ab，四边形a1ab

6、b1是正方形，e是a1b的中点，又d是bc的中点，de/a1c 3分de平面ab1d，a1c平面ab1d，a1c/平面ab1d 4分（2）平面b1bc1平面abc且adbc，ad平面b1bcc1，又ad平面ab1d，平面b1bcc1平面ab1d，在平面b1bcc1内作chb1d交b1d的延长线于点h，则ch的长度就是点c到平面abcd的距离由cdhb1db得：，即点c到平面ab1d的距离是 8分 （或者等体积法）（3）在平面abc内作dfab于点f，在平面a1abb1内作fgab1于点g，连结dg。平面a1abb1平面abc，df平面a1abb1，fg是dg在平面a1abb1上的射影，fgab1， dgab1， fgd是二面角bab1d的平面角 6分a1a=ab=1，在正abc中，在abe中，fg=在rtdfg中，二面角bab1d的大小为 12分20解：（1）时，令，在上为增函数又，所以在内无实数根 。5分 （2）恒成立， 即恒成立， 又，则当时，恒成立， 令，只需小于的最小值， ， 当时，在上单调递减，在的最小值为，则的取值范围是 12分21解析：（1）设数列的公差为，由题意得，解得，。（2）由题意得，叠乘得由题意得 得：（3）由上面可得，令，则，。下面研究数列的单调性，时，即单调递减。集合的子集个数为16，中的元素个数为4