第3课时122三角形全等的判定(2)

1、第十二章 全等三角形 12.2 12.2 三角形全等的判定（三角形全等的判定（2 2） 【学习目标学习目标】 1 1、理解和掌握全等三角形判定方法、理解和掌握全等三角形判定方法 2“2“边角边边角边”，理解满足边边角两个，理解满足边边角两个 三角形不一定全等；三角形不一定全等； 2 2、能把证明角或线段相等的问题，、能把证明角或线段相等的问题， 转化为证明它们所在的两个三角形全等转化为证明它们所在的两个三角形全等. . 【学习重、难点学习重、难点】 重点：能把证明角或线段相等的问题，转重点：能把证明角或线段相等的问题，转 化为证明它们所在的两个三角形全等；化为证明它们所在的两个三角形全等； 难

2、点：理解满足边边角两个三角形不一定难点：理解满足边边角两个三角形不一定 全等。全等。 【预习导学预习导学】 一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本P37-38页“探究3及例2”，掌握三角形全等的判定条件SAS，进一步掌握 的证明格式，完成填空。5分钟 任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，A A(即两边和它们的夹角分别相等）；把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？ 总结归纳：总结归纳： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成 “ ”或“ ”）。 点拨精讲：点拨精讲：三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这家个三 角形的

3、形状、大小就确定了。 边角边 【预习导学预习导学】 2 2、自学、自学2：自学教材P39页思考，明白有两边和其中一边的的对角对应相等的两个 三角形不一定全等，并会通过画图举反例。5分钟 画出一个ABC，使AB3，AC4，B30(即已知两边和其中一 边的对角）；小组内展示各自画出来的三角形，它们的形状是一样的吗？ 点拨精讲：点拨精讲：如果给定两个三角形的类型（如两个钝角三角形），两边和其 中一边的对角对应相等的这两个三角形全等。 【预习导学预习导学】 1、如图1，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则需要增加的条件是（ ） A、AD B、EC C、A=C D、ABDEBC 2、如图2，AO

4、=BO，CO=DO，AO与BC交于E，O40，B25，则 BED的度数是（ ） A、60 B、90 C、75 D、85 3、有两边和一个角对应相等的两个三角形 全等。（填“一定” 或“不一定”） 二、自学检测二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 图3 B D 不一定 【预习导学预习导学】 4、已知：如图3，AB、CD相交于O点，AOCO，ODOB 求证：DB 图3 点拨精讲：点拨精讲：1、利用SAS证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边 的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；2、证明过程中注意隐含 条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等； 【合作探

5、究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究1 1 已知：如图1，ABCD，ABCD求证：ADBC 图1 点拨精讲：点拨精讲：可从问题出发，要证线段平行只需角相等即可（3 4），而证角相等可证角所在的三角形全等。 【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线， ABCB，EBDB，ABCEBD90），连接AE、CD，试确定AE与CD的关 系，并证明你的结论 点拨精讲：点拨精讲：注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件，线段的关系分数 量与位置两种关系。 【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟 1、已知：如图，ABAD，ACAE，12求证：BCDE 【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟） 1、利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等； 2、用“分析法”寻找命题结论也是