数学高考知识点总结2021最新 高考数学知识点

1、数学高考学问点总结2021最新 高考数学学问点 学习任何一门科目都离不开对学问点的总结，尤其是同学们在学习数学时，更要总结各个学问点，这样也便利同学们日后的复习。下面就是我给大家带来的高考数学学问点总结，期望能关怀到大家! 高考数学学问点总结1 1.数列的定义、分类与通项公式 (1)数列的定义： 数列：依据确定挨次排列的一列数. 数列的项：数列中的每一个数. (2)数列的分类： 分类标准类型满足条件 项数有穷数列项数有限 无穷数列项数无限 项与项间的大小关系递增数列an+1an其中nn _ 减数列an+1an p= 常数列an+1=an (3)数列的通项公式： 假如数列an的第n项与序号n之间

2、的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 2.数列的递推公式 假如已知数列an的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式. 3.对数列概念的理解 (1)数列是按确定“挨次”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列挨次有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列. (2)数列中的数可以重复消逝，而集合中的元素不能重复消逝，这也是数列与数集的区分. 4.数列的函数特征 数列是一个定义域为正整数集n_

3、或它的有限子集1,2,3，n)的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(nn_. 高考数学学问点总结2 符合确定条件的动点所形成的图形，或者说，符合确定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹. 轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性). 【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。 一、求动点的轨迹方程的基本步骤 建立适当的坐标系，设出动点m的坐标; 写出点m的集合; 列出方程=0; 化简方程为最简形

4、式; 检验。 二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。 直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。 定义法：假如能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。 相关点法：用动点q的坐标x，y表示相关点p的坐标x0、y0，然后代入点p的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。 参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先查找x、y与某一变数t的关系，

5、得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。 交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。 _译法：求动点轨迹方程的一般步骤 建系建立适当的坐标系; 设点设轨迹上的任一点p(x，y); 列式列出动点p所满足的关系式; 代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于x，y的方程式，并化简; 证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。 高考数学学问点总结3 (1)先看“充分条件和必要条件” 当命题“若p则q”为真时，可表示为p=q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里

6、由p=q，得出p为q的充分条件是简洁理解的。 但为什么说q是p的必要条件呢? 事实上，与“p=q”等价的逆否命题是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，则p确定不成立。这就是说，q对于p是必不行少的，因而是必要的。 (2)再看“充要条件” 若有p=q，同时q=p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p=q 回忆一下学校学过的“等价于”这一概念;假如从命题a成立可以推出命题b成立，反过来，从命题b成立也可以推出命题a成立，那么称a等价于b，记作a=b。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，假如命题a等价于命题b，那么我们说命题a成立的充要条

7、件是命题b成立;同时有命题b成立的充要条件是命题a成立。 (3)定义与充要条件 数学中，只有a是b的充要条件时，才用a去定义b，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这确定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。 明显，一个定理假如有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。 “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。 (4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。 高考数学学问点总结4 一

8、个推导 利用错位相减法推导等比数列的前n项和：sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1， 同乘q得：qsn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn， 两式相减得(1-q)sn=a1-a1qn，sn=(q1). 两个防范 (1)由an+1=qan，q0并不能马上断言an为等比数列，还要验证a10. (2)在运用等比数列的前n项和公式时，必需留意对q=1与q1分类争辩，防止因忽视q=1这一特殊情形导致解题失误. 三种方法 等比数列的推断方法有： (1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n2且nn_，则an是等比数列. (2)中项公式法：在数列an中，a

9、n0且a=anan+2(nn_，则数列an是等比数列. (3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=cqn(c，q均是不为0的常数，nn_，则an是等比数列. 注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列. 高考数学学问点总结5 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不行缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，生疏公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，把握立体几何中解决问题的规律-充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高规律思维力气和空间想象力气。 2.判定两个平面平行的方法： (1)依据定义-证明两平面没有公共点; (2)判定定理-证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面; (3)证明两平面同垂直于一条直线。 3.两个平面平行的主要性质： (1)由定义知：“两平行平面没有公共点”; (2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另