14(一)材料力学试卷A答案及评分标准

1、浙江工业大学2013/2014学年第一学期试卷a答案及评分标准课程材料力学 姓名班级题序-四五六七八九十总评计分1. （15分）图示轴向拉压杆横截面面积4 = 1000mm； e=200gpa, p=10kn, 纵向分布载荷g=10kn/m, “=lm。求：（1）画轴力图；（2）各段的应力；（3） 最大切应力（绝对值）；（4）最大正应变（绝对值）；（5）杆的总伸长。p _ r左半段：b = 0右半段：o- = qxmpa(fi x 67m/1 =46.7mm2取 j=47mm1(3)以计算所得的直径求最大单位长度扭转角夕=gir = 1.57 x io-2 (rad ini) = 8.0xl0

2、-,f7 3(4)以计算所得的直径求两端的相对扭转角；0.3x0.5x109x 32 0.6 x0.5xl09 x 32 0.4 xo.5xlo9x32 ,80x103 xxj4 80x103xxj4 8oxlo3xxt74= 6.53x1 o (rad) = 3.74x10-1 ()3. （20分）t型截面铸铁梁的荷载与截面尺寸如下图所示。已知y763cm+且 ），i=52mm,许用拉应力，许用压应力=160mpa。试校核梁的正应力强度。“厂 9kng-4kn a .bd解：zb=，zg=，得-2-91 + 41 = 0, f/?4=2.5kn,f/?b=10.5kn弯矩图一 mb b.ma

3、x r4.0x106x52763x1。=27.26m&bjmb 4.0x106x(120+20-52)c.max763xlo4= 46a3mpa(re3 = xlo* = * .a l 763xl04梁符合强度要求。4. （15分）单元体应力状态如下图所示。求：（1）指定斜截面上的应力；（2） 主应力大小、方位；（3）将主平面标在单元体图上。200ivipa200ivipa300mpa解：解析法：= 200mpa, bv = -200mpa, rxv = -300mpa , a = 60,2人z人(1)指定斜截面上的应力ca = + cos 2a - rv sin 2a = 159 .somp

4、a3223322ta = -sin 2a + tx cos2a = 323 .20必，2(2)主应力大小、方位；/” =小，y，)2 + r； = 360.56wp。b +b j b _ b ,r .=-j(-)2 +r； = _360.56mpa m,n 226 = 360.56mp, cr2 = ompa, b3 = -360.56mr”tan2ao =- =l5, a0 =28.15,或4 =118.15 bb v应力圆2633322r = 20()2 + 3oo2 = 36056m以=360.56mp, ct2 = ompa, cr3 = -360.56mpatan2z0 = -= 1

5、.5, a0 =28.15,或a。=118.15 200aa = rcos(120 - 2a0) = 159.80mpa ,5. （15分）等截面圆轴上安装二齿轮c、d。其直径0=200mm, d2=300mm已知。轮上作用切向力pi=20kn,材料的许用应力=60mpao （1）用第三 强度理论确定轴的直径；（2）画出危险点的应力状态。解：（1）轴a3受力如图:由得 100pi=150尸2, p2=13.33knomc= mb =2kn.m, 汇用，=0, f=4.44kn, f=15.56knz/w； = 0, f/b=8.89kn, f/4=4.44kn3内力图:x2kn.m1.33kn

6、.ms.llkn.m2.67kn.m0.88kn.mmc =+ m；、= 323kn.m ,= jm：)v + m、= 2.98kn.m截面c是危险截面。,脱+尸 3800m?= ii = 0.0864 m = 86.4/7?77?x60xl06（2）危险点的应力状态6. （15分）图示a端固定，8端钱支的超静定梁，受处重物。的自由落 体冲击。试求动荷系数k。，若a端改为钱支（其他不变），动荷系数是变大还是 缩小？a ei1/21/22解：基本静定系，满足几何相容性条件卬6=0.（巧）=fb .x , m （%2 ）=尸8（，/ 2 + 工2） qx2皿3,= /2 + x, 犯 dfh-qm（x】）。dm(x2)-u,6。由卡氏第二定理:7 m区)训3) et, df,2+ (m（w）0 ei| q c=中)=08 16静位移vr/”(王)皿5)wc ei dq罕 m（七） 四十e* 包