1.1.1集合的概念作业

1、精品教育资源欢迎下载使用第一章 1.1 1.1.1课时作业学案 ake-shi-zuo-ye-xue-an-a级基础巩固一、选择题1.若a是r中的元素，但不是 q中的元素，则a可以是|导学号65164017|( d )a. 3.14b. 5c. 7d. v7解析巾是实数，但不是有理数，选d.2.若集合 a含有两个元素 0,1,则|导学号 65164018|( b )a. 1?ab. 0c ac. 0?ad. 2c a解析二.集合a含有两个元素0,1, .-.0a,1 a,故选b.3.有下列各组对象：比较小的正整数的全体；平面上到点o的距离等于1的点的全体；直角三角形的全体.其中能构成集合的个数

2、是|导学号65164019|( c )a. 0b. 1c. 2d. 3解析不能构成集合,比较小”是不明确的，多小算“比较小”没有明确标准.均可构成集合.4.由a, a, b, b, a2, b2构成的集合m中元素的个数最多是导学号 65164020 ( c )a. 6c. 4b. 5d. 3解析由集合中元素的互异性可知，选 c.二、填空题5 .已知集合m含有三个元素1,2, x2 ,则x的值为 xw 土，且xw j2_ .| 导学号 65164021解析根据元素的互异性知 x2w 1,且x2w 2,:头丰土，且xw 2.6.下列集合：面积等于1的三角形；平面直角坐标系内第四象限的点； 参加20

3、17 年夏季高考的所有考生；某校2017级大一新生.|导学号65164022其中无限集的序号是_q_.解析中，集合的元素有无限个，中，集合的元素有有限个，故是无限集.三、解答题7.判断下列说法是否正确？并说明理由： |导学号65164023(1)未来世界的高科技产品构成一个集合；(2)1,0.5, |, 1组成的集合含有四个元素；(3)我校的年轻教师构成一个集合；(4)参加第十二届全国人民代表大会第五次会议的代表构成一个集合.解析(1)不正确.因为高科技产品的标准不确定.人,1，、一八,(2)不正确.对一个集合，它的兀素必须是互异的，由于0.5 = ：2,在这个集合中只能作为一个元素，故这个集

4、合含有三个元素.(3)不正确.因为年轻没有明确的标准.(4)正确.因为参加第十二届全国人民代表大会第五次会议的代表是确定的，故能构成一个集合.8.若所有形如3a+v2b(az, bcz)的数组成集合 a,判断6+班是不是集合a中的元素.|导学号65164024解析是.理由如下：因为在 3a + v2b(a z, bcz)中，令a=2, b=2,即可得到 -6+22,所以一6+2也是集合a中的元素.b级素养提升一、选择题1,已知x、y、z为非零实数，代数式|x|十|z|十黑1的值所构成的集合是 m,则下列 判断正确的是|导学号 65164025 d )a. 0?mb. 2c mc. 4?md.

5、4c m解析当x、y、z的值都大于。时，代数式的值为4,4 m,故选 d .2.集合a中含有三个元素 2,4,6,若aca,且6aca,那么a为|导学号65164026(b )a. 2b. 2 或 4c. 4d. 0解析,ac a, .当 a = 2 时，6-a=4,6aca；当 a=4 时，6a=2,6aca；当 a=6 时，6a=0,-6-a?a,故 a=2 或 4.二、填空题1 一 a3 ,若ha ca，且集合a中只含有一个元素a,则a的值为_二1 班_ _. | 导学号 651640271 a解析由题意，得=a,1+a. a2+2a1=0且 aw 1,，a = 1 城.4,若集合a是方

6、程x2+(a-1)x+ b= 0的解构成的集合，且集合 a中仅有一个元素a,则a+ b的值为 4 .|导学号 65164028 _g_ 解析由题意，得方程x2+(a1)x+b=0有两个相等的实根 a,2a=- (a-1)a = 3 ，叫b-1 . 94a+b = 9.三、解答题5.已知 集合 a中含有三个元素 m 1,3m , m2 1 ,若一1 c a,求实数 m的值.|导学号 65164029解析 当 m1 = 1 时，m=0,3m=0, m2 1 = 1,不满足集合中元素的互异性.当 3m= 1 时，m= 1, m 1 = 4, m2- 1 = - 8,符合题意. 339当 m21 =

7、1 时，m=0, m 1 = 1,3m= 0,不满足集合中元素的互异性.综上可知实数m的值为1.3c级能力拔高1,已知集合 a是方程ax2 + 2x+1 = 0的解构成的集合.|导学号65164030(1)若a=?,求a的值；(2)若a中只有一个元素，求 a的值.解析(1).-a=?,，方程ax2+ 2x+ 1=0无实根，2金0且2= 4 4a1.(2)a中只有一个元素，有两种情况：当 aw0 时，a= 4 4a =0,解得 a=1;t 1当 a = 0 时，x= - 2故a中只有一个元素时，a= 0或a= 1.2.某研究性学习小组共有 8位同学，记他们的学号分别为 1,2,3,，8.现指导老师决 定派某些同学去市图书馆查询有关数据，分派的原则为：若x号同学去，则8 x号同学也去.请你根据老师的要求回答下列问题：|导学号6516403t(1)若只有一个名额，请问应该派谁去？(2)若有两个名额，则有多少种分派方法？解析本题实质是考查集合中元素的特性，只有一个名额等价于x=8-x,有两个名额则为x和8 x.(1)分派去图书馆查数据的所有同学构成一个集合，记作 m,则有xc m,8-x m.若只有一个