江苏省江阴市璜土中学八年级数学《解一元一次不等式》教学案_第1页
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文档简介

1、课题：解一元一次不等式【教学目标】1. 能说出某个不等式变形的依据，并能根据不等式的性质将不等式变形为最简不等式.2类比一元一次方程的概念，领会一元一次不等式的定义.3 类比解一元一次方程时的“移项”，领会解一元一次不等式时的“移项”的意义 4. 类比一元一次方程的解法，会利用移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数来解一元一次不等式【重点、难点】1、不等式的2个性质。2、不等式的移项法则及解简单的一元一次不等式。 【教学过程】一、课前准备二、合作探究（一）探索并认识不等式的性质1. 已知53，用不等号填空：5+（2） 3+（2）；5+（1） 3+（1）；5+1 3+1；5+2 3+2一般地，

2、如果ab，那么a+cb+c 或者acbc不等式性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变2. 已知53，用不等号填空：5（2） 3（2）；5（1） 3（1）；51 31；52 32一般地，如果ab，c0，那么acbc；如果ab，c0，那么acb,bc，那么ac（传递性）.如果ab，那么by,y2，得x2(不等式的传递性). (2)由11（不等式的互逆性）.4. 最简不等式：xa，xb，用不等号填空：（1）a+2 b+2； （2）a2 b2； （3）2a 2b； （4）2a 2b；（5）a b；（6）3+2a 3+2b；（7）3a1 3b1；（8）12a 12b（

3、9）1a 1b；（10）1+a 1+b； （11）a1 b1；（12）1a 1b2. 将下列各式化成x a或 x a的形式，并说明理由.（1）x 2 5. 解:两边同加2,得x 3（不等式两边都加上同一个数，不等号的方向不变）.（2）. (3) 解： 解： (4) . （5）. 解： 解：（6）. (7) 解： 解： (8) . （9）. 解： 解：（三）认识一元一次不等式1. 类比一元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式： 的不等式叫做一元一次不等式.2. 一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是整式；（3）未知数的次数是13. 下列不等式中，

4、哪个是一元一次不等式，哪个不是？（1）；（2）；（3）；（4）（四）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变1. 求不等式解集的过程，叫做解不等式根据不等式的性质： ，可知“移项法则”在解不等式时仍然适用2. 请利用移项法则，解不等式： 3. 解不等式： 解：移项，得3x2x47 解：移项，得3x5x37 合并同类项，得 x3 合并同类项，得 2x4 原不等式的解集是x2 原不等式的解集是x2. 4. 解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来（1）142x6 (2) 2+2x65. 解下列不等式：(1) 5x4，得x4，得x2三、课堂小结1不等式的2个性质。2、不等式的移项法则及解简单的一元一

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