关于矩形线圈在无限长直线电流磁场中加速运动的研究

1、关于矩形线圈在无限长直线电流磁场中加速运动的研究 【摘要】介绍了电磁感应现象及法拉第电磁感应定律，并在此基础上探讨了矩形线圈在无限长直线电流磁场中的加速运动，计算了线圈内产生的电动势。结果表明当电流为恒定电流时，线圈中只有动生电动势产生，而当电流为交变电流时，线圈中即产生动生电动势又产生感生电动势。 【关键词】电磁感应；动生电动势；感生电动势；无限长直线电流磁场；矩形线圈 1.前言 在物理学的发展史上，曾有相当长的时期一直未找到电与磁的联系，电现象与磁现象是被分别进行研究的，许多科学家都认为电与磁没有什么联系，直到丹麦物理学家奥斯特1820年发现电流的磁效应以后，人们才逐渐认识到自然界各种基本

2、力是可以相互转化的，电和磁有某种内在联系，从而开始了对电磁统一性的研究. 2.法拉第电磁感应定律 对于磁通量变化与感应电动势的关系，法拉第通过实验总结出了一条非常重要的定律。假设在磁场b中有一闭合回路l，以它为边界的任一曲面记为s，规定s的法线方向与回路l的绕行方向成右手关系。设穿过s的磁通量为中，则回路中的感应电动势为： （1）式即为法拉第电磁感应定律。其中的方向与l的绕向一致，的正方向与s的法向一致。这个定律表明导体回路中感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比，负号代表感应电动势的方向。设回路的电阻为r，则回路中会有电流i产生，称之为感应电流，感应电流的大小为i=/r。 3

3、.矩形线圈在无限长直线电流磁场中的加速运动 3.1 矩形线圈在恒定电流磁场中的加速运动 如图1所示，一矩形线圈abcd放在无限长直线电流i产生的磁场中（与i共面），初速度为，线圈边长分别为h，。现以加速度a向右运动，某一时刻t边ad距导线距离为x，分析t时刻矩形线圈内产生的感应电动势、感应电流及所受的安培力。 以下我们分别利用动生电动势的计算公式和法拉第电磁感应定律两种方法计算感应电动势。 方法一：矩形线圈做加速运动时，矩形线圈的ad和bc两条边切割磁感应线，因此产生动生电动势。t时刻线圈的速度为： 3.2 矩形线圈在交变电流磁场中的加速运动 在图5中，若无限长的直导线中产生的是交变电流i=，

4、则周围产生的磁场将随时间而发生变化，设线圈仍以加速度a向右运动，初速度为线圈边长分别为h，。某一时刻t边ad距导线距离为x，分析t时刻矩形线圈的感应电动势、感应电流及所受的安培力。 无限长直线电流随时间变化，因此产生的磁场也随时间变化，当矩形线圈做加速运动时会产生动生电动势和感生电动势，根据磁通量的变化可求出t时刻的电动势。 4.结论 本文主要介绍了电磁感应现象及法拉第电磁感应定律，并重点对矩形线圈在无限长直线电流磁场中的加速运动情况作了深入讨论，结果表明当电流为恒定电流时，线圈中只有动生电动势产生，用法拉第电磁感应定律和用动生电动势的计算公式求得的结果一致，进而验证了法拉第电磁感应定律。而当

5、电流为交变电流时，线圈中即产生动生电动势又产生感生电动势，这种情况只能用法拉第电磁感应定律计算总的感应电动势。 参考文献 1周奇.法拉第的科学成就纪念法拉第诞辰200周年j.大学物理，1991：18-19. 2宋德生，李国栋.电磁学发展历史m.广西人民出版社，19960：9-10. 3谭树杰，王华.物理上的重大实验m.北京：科学技术文献出版社，1987：29-35. 4李椿，夏学江.大学物理（电磁学）m.北京：高等教育出版社，1999：100-105. 5梁寿山.电工基础m.天津：天津科学技术出版社，1983：38-42. 6张兰慧.大学物理（电磁学）m.北京：清华大学出版社，1999：320-330. 7郭永年