《相似三角形的应用》教案05

1、相似三角形的应用教案教学目标：1、了解平行投影的意义.知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长 成比例。2、通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增 强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解。重 点：“在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例”的应用。难 点：增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解。教学过程：一、自主探索：1、（1）引导学生根据已有的生活经验，感悟到：在阳光下，在同一时刻，物体的高度 与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长，并在此基础上组织探究试验.（2） 了解平行

2、投影.引导学生归纳出：在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长 成比例.2、组织尝试活动.如图是一幅立体图形，学生根据“太阳光线可以看成平行光线”的表述画出与图 中虚线平行的线段一般不会感到困难.教学中，要引导学生通过观察、分析，感悟到画乙、 丙两根木杆的影长（用线段表示）时，它们应与甲木杆在阳光下的影长平行.图中的太阳光线、木杆及其影子构成了3个直角三角形，但它们不在同一平面内.如果将这3个直角三角形平移到同一平面内，可以得到如图的图形：引导学生思考：如何用三角形相似的知识说明在乎行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例.二、预习检测：1、如图所示的测量旗杆的方法 ,已知ab是标杆，bc表

3、示ab在太阳光下的影子 误的是（）a.可以利用在同一时刻，不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高b.可以利用 ab8 edb来计算旗杆的高c.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高d.需要测量出ar bc和db的长，才能计算出旗杆的高2、下图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.（1）在三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴进行交流.3、如图，一人拿着一支刻有厘米分度的小尺 ,站在距电线杆约有 20m的b处，把手臂向 前伸直，小尺竖直，看到尺上约1

4、0个分度恰好遮住电线杆，已知手臂e d*z50cm,求电线 杆ef的高.提示：可以根据 acd aef,ea cee-bf三、例题讲解例1、在阳光下，身高 1.68m的小强在地面上的影长为2m,在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m求旗杆的高度（精确到0.1m）.例2、古埃及测量金字塔的问题。要测量古塔的高度，下面方法不可取的是a.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求c.利用镜面反射，借助于三角形相似来求（）b.利用直升飞机进行实物测量d.利用标杆，借助三角形相似来求例3、如图，甲楼ab高18米，乙楼坐落在甲楼的正北面，在某一日刻时，物高与影长的比是1: 2 ,已知两楼相距21米,那么甲楼

5、的影子落在乙楼上有多高？四、课堂检测:1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为（）a.7.5 米 b.8 米 c.14.7 米 d.15.75 米2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）a.变长 b. 变短c.先变长后变短d. 先变短后变长3、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）a.路灯的左侧b.路灯的右侧 c.路灯的下方 d.以上都可以e4、如图，一名同学（用ab表示），站在阳光下，通过镜子c恰好看到旗杆aaed的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到影子的距离是2米,镜子到ib cd旗杆的距离是8米，求旗杆的高5、晚上，扬洋在马路的一侧散步，对面有一路灯，当扬洋笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动.扬洋头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与扬洋所走的路线有何位置关系？五、小结：(1) 了解平行投影的含义；(2)通过观察、测量等操作活动，探究在平