行程问题专题

1、 向北大清华状元学习的平台易百分教育学科教师辅导讲义讲义编号_ 学员编号： 年 级： 七年级 课时数： 3 课时学员姓名：李文豪 辅导科目： 数学 学科教师： 潘 磊课 题行程问题专题授课日期及时段教学目的1. 掌握一般的一元一次方程的解法。2.掌握行程问题的常见考查题型。3.可以独立的完成一些较为复杂的行程问题。教学内容知识点 一般行程问题公式: 平均速度时间=路程； 路程时间=平均速度； 路程平均速度=时间。 反向行程问题公式:反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）相遇（离）时间=相遇（离

2、）路程； 相遇（离）路程（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程相遇（离）时间=速度和。 同向行程问题公式: 追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间; 追及（拉开）路程追及（拉开）时间=速度差； （速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 列车过桥问题公式 : （桥长+列车长）速度=过桥时间； （桥长+列车长）过桥时间=速度； 速度过桥时间=桥、车长度之和。 行船问题公式: （1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）2=船速； （顺水速度-逆水速度）2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水

3、速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。基本问题：1. 某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？ 2、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？行程问题：1. 相遇：甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时后相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度

4、。2. 追及：敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?3.复习拓展：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2） 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3） 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4） 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5） 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢

5、车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 4、一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?5、轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水行驶需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中的行驶速度？（用方程解应用题） 6、甲，乙两站相距360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，慢车先开出25分钟，两车相向而行，慢车开几小时与快车相遇？（用方程解应用题） 7、一个人从甲村走到乙村。如果他每小时走4千米，那么走到预定的时间，离乙村还有0

6、.5千米；如果他每小时走5千米，那么比预定时间少用半小时就可以到达乙村。求预定时间是多少小时，甲村到乙村的路程是多少千米？（用方程解应用题） 8、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进，突然一号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会和。一号队员从离队开始到与队员重新会和，经过多长时间？（用方程解应用题） 9、某行军纵队以9千米/时的速度行进，队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用20分钟，求这支队伍的长度。 10、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发

7、，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？ 11、小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地，出发前他们决定上午9点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？ 12、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？ 13、两辆车同时从相距600千米地甲乙两地相向而行，经过4小时后两列火车在途中相遇，已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？技巧与方法A 不同的设未知数有不同的方程（直接设未知数与间接设未知数） 1、汽船

8、从甲地顺水开往乙地，所用的时间比从乙地开往甲地少1.5小时。已知此船在静水中的速度为每小时18千米，水流速度为每小时2千米。求甲、乙两地间的距离。 2、从A地到B地，先下山然后走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米的速度通过平路，到达B地共用1小时回来时以每小时9千米的速度通过平路而以每小时6千米的速度上山，回到A地共用1.5小时，从A地到B地有多少千米？ 3、李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟；若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟现在李伟打算在火车开车前10分钟赶到火车站，李伟此时骑摩托车的速度应该是多少？B

9、加设辅助元 4、一船往返于甲、乙两个码头之间，由甲到乙是顺水，乙到甲是逆水，并知船在静水中的速度为9千米/时，平时逆水行是顺水行一次的时间比为2倍，问水流速度是多少？ 5、一轮船从重庆到武汉需5昼夜，从武汉到重庆需7昼夜，试问一木排从重庆漂流到武汉需要多少时间？ 6、某人上午8时乘装有竹杆的船逆流而上，10时半发现一捆竹杆掉入河中，他立即掉头顺流去追，用30分追上了竹杆竹杆是何时掉入河中的？C整体思想解应用题 7、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发，在离B地6千米处相遇后又继续前进，甲到B地，乙到A地后，都立即返回，又在离A地8千米处相遇，求A、B两地间的距离 8、甲、乙两人分别从A、B两

10、地相向而行，若两人同时出发，则经4小时相遇；若甲先出发3小时后乙再出发，则经2小时相遇，问甲、乙单独走完AB这段路程各需几小时？ 新初一应用题行程问题 （课后作业）常见类型A追及问题 1、甲乙两地相距320千米,一列慢车从乙站开出每小时行32千米,一列快车从甲站开出每小时行48千米. (1)两车同时开出相向而行,几小时后两车相遇？ (2)两车同时开出同向而行,几小时后快车追上慢车？ (3)两车同向而行,慢车在前先开1小时,快车开出几小时后追上慢车？ (4)两车同背而行,几小时后相距640千米？ （5）两车同向而行,几小时后相距80千米 2、已知AB两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米

11、，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度。 3、军训时进行野外拉练，行军速度是每小时6千米，0.3小时后学校接到一个通知要传达给带队老师，派一个学生在一刻钟内把通知传达到。该学生以每小时14千米的速度沿途追赶，问这个学生能不能按时完成任务？ 4、中午有位学生溜回家拿作业本。家和学校相距500米，他12：00出发，开始以每分钟70米的速度行走，后来发现时间不够，以每分钟120米的速度跑回家又跑回学校，到校时是12：10。问他走路走了多少时间？B环形跑道 5、小杰、小丽分别在400米环行跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟竞走120米，两人同时由同一起点同向出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇。 6、小