人教版五年级数学下册因数与倍数知识点归纳

1、因数和倍数知识点归纳知识点一、整除、因数、倍数的概念前提：整除、因数、倍数研究的对象都是非零整数，不考虑0这个特殊的存在。1、在整数除法中,有两个整数a、b ,如果a:b的商是整数而且没有余数,那么我们就说a能被b整除，也可以 说b能整除a。例、18+6=3。则18能被6整除，或者可以说6能整除18。2、在整数除法中,如果两个数的商是整数而且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数 的因数。因数又叫约数。3、因数和倍数是互相依存的。也就是说：如果a是b的因数,那么b就是a的倍数。如果a是b的倍数，那么b就是a的因数。例、18+6=3。则18是6和3的倍数，6和3是18的因数。

2、知识点二、因数和倍数的性质1、找一个数的因数的方法：用这个数依次除以1、2、3、4、5.,如果该算式没有余数，那么算式中除数和商都 是这个数的因数。2、找一个数的倍数的方法：用这个数依次乘以1、2、3、4、5.,所得的积都是这个数的倍数。3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身。4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。5、一个数除了它本身以外，其它所有的因数之和等于它本身，那么这个数叫做完全数。例1、6除了它本身之外的因数有1、2、3,而1+2+3=6。所以6是完全数。例2、28除了它本身之外的因数有1、2、4、7、14,而1+2+4+7+

3、14=28。所以28是完全数。知识点三、2、3、5的倍数特征：1、如果一个数的个位上是0、2、4、6、8其中一个，那么这个数是2的倍数。2、如果一个数的个位上是0或5其中一个，那么这个数是5的倍数。3、如果一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。知识点四、奇数和偶数1、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其它的不是2的倍数的数叫做奇数。2、因为整数包括0 ,因此0也是偶数。例、0、2、4、6、8、10.都是偶数,1、3、5、7、9、11都是奇数。3、判断一个数是奇数还是偶数，可以看它的个位。如果个位上的数是1、3、5、7、9中的一个，则这个数是奇数。如果个位上的数是0、2、4

4、、6、8中的一个，则这个数是偶数。例1、3095的个位数是5 ,因此3095是一个奇数。例2、6798的个位数是8 ,因此6798是一个偶数。知识点五、奇数和偶数的性质1、奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数2、奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-偶数=偶数3、奇数x奇数=奇数；奇数x偶数=偶数；偶数x偶数=偶数温萼提示：奇数与偶数的加法、减法、乘法的得数属于奇数还是偶数，是有固定规律的。如果我们忘记了以上性质, 可以举例子帮助自己回忆这个性质。知识点六、质数与合数1、如果一个数只有1和它本身两个因数，那么这个数叫做质数。质数又叫素数。2、如果一个数除了 1和它本身还有其它的因数,刃陷这个数叫做合数。3、最小的质数是2 ,最小的合数是4。4、0和1既不是质数，也不是合数。知识点七、质数与合数的性质1、质数和合数都有无数个。2、质数X质数=合数；质数X合数=合数；合数X合数=合数；其余四则运算的结果可能是质数，也可能是合数，要看具体情况。3、哥德巴赫猜想：任意大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。陈